Статья "Развитие пространственного воображения кадет 6 класса через моделирование и конструирование многогранников и тел вращения"

Развитие пространственного воображения кадет 6 класса через моделирование и конструирование многогранников и тел вращения

Зевина Е.П., преподаватель математики

ФГКОУ «Оренбургское президентское кадетское училище»

Для решения огромного количества практических задач в курсе математики необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное воображение. При его помощи можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать свойства и отношения, изменять исходные структуры и создавать новые.

Воображение не дается человеку при рождении, оно возникает в ходе деятельности, в том числе, познавательной. Сущность воображения – образы воображения не возникают из ничего, это всегда использование того, что уже было в опыте человека. Оно позволяет познавать окружающую нас действительность. Для того чтобы воображение могло проявить себя, оказывая помощь в процессе приобретения новых знаний, необходимо снабдить человека наличным опытом. Воображение будет тем богаче, чем обширнее наличный опыт человека, относительно отдельных частей и элементов того предмета или явления, которое предстоит изучить.

Одной из возможностей развития пространственного воображения является работа с многогранниками. Основу составляют правильные выпуклые многогранники, учение о которых описал древнегреческий математик Евклид в своем труде «Начала» (Евклид, 1950). На моделях многогранников удобно демонстрировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, показывать применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Иллюстрации на конкретных моделях повышает интерес к предмету. Умение изображать пространственные фигуры нужно математикам, строителям, физикам, инженерам, художникам, дизайнерам и т.д.

Изучение стереометрии подразумевает наличие у кадет элементарных навыков пространственного воображения. Преподаватели сталкиваются с тем, что ребята не умеют читать изображения пространственных фигур, плоский чертеж не воспринимается ими объемно, они часто не могут определить соотношения между отдельными элементами изображения, мысленно изменить их взаимное расположение, расчленить фигуру на части или склеить ее из имеющихся частей. Вот почему следует изыскивать всякие возможности и использовать любые резервы времени для развития пространственного воображения кадет как на уроках, так и во внеурочное время.

Для успешного решения этой задачи необходимо уже в 5-6 классе учить кадет видеть в окружающих предметах образующие их форму геометрические тела, учить узнавать геометрические формы в тех предметах, которые им попадаются на глаза чуть ли не ежедневно. Эта способность видеть геометрию вокруг себя есть ценнейшее свойство, которое приводит к образованию абстрактных понятий геометрических фигур, таких как прямоугольник, окружность, призма, цилиндр и т.д. В этом возрасте ребята уже видят форму предмета и нуждаются в развитии пространственного представления, воображения. Такая возможность представилась кадетам шестых классов во время летней практики в рамках изучения курса «Наглядная геометрия».

Главная задача данного курса заинтересовать, привлечь внимание всех кадет, показать геометрию во всей ее многогранности, акцентируя внимание на практической направленности.

Ведущей методической линией данного курса является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование, в результате которой кадеты самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные и чертежные навыки.

Формирование у кадет четкого представления трехмерных объектов (многогранников и тел вращения) в деталях и цветовом исполнении, способствует интеллектуальному развитию кадет и прежде всего таких его компонентов, как логическое мышление, пространственное воображение, умение предвидеть результат свой деятельности, что в свою очередь расширяет и углубляет процесс познания окружающего мира. Психологами исследовано, что при изучении математики, физики, химии и других предметов, воображение помогает учащимся оживить абстрактные понятия, наполнить формулы конкретным содержанием. И нередко трудности в усвоении научных понятий, в решении учебных задач связаны с тем, что у обучающихся не возникают соответствующие образы. Так, например, неправильное представление чертежа геометрической задачи делает ее вообще неразрешимой. Для того, чтобы решить ту или иную задачу, надо не только осмыслить содержание, но и создать адекватный образ. А это функция воображения.

Изучение пространственных фигур, их свойств непосредственно происходило в процессе выполнения практических задач: конструирование фигур по шаблону из бумаги и пластилина, построение и получение сечений, разрезая пластилиновую модель. Используя полученные знания о фигурах на плоскости и выполняя конструкции многогранников или тел вращения, ребята самостоятельно исследовали вопрос о вычислении площади поверхности или объема тела. Погружение в среду знакомства с объемными телами способствовало формированию у кадет представления о внутреннем содержании фигуры, что очень важно при решении задач ЕГЭ, а полученные навыки нахождения периметра, площади и объема фигуры нашли практическое применение при решении практико-ориентированных задач. На занятиях ребята попытались сделать переход от геометрических фигур на плоскости к геометрическим телам в пространстве, исследовать геометрические объекты с различных позиций (история, география, биология и, конечно, математика), найти закономерности в геометрических фигурах, научиться строить с помощью линейки и карандаша не только эскизы геометрических тел, но и их проекции. Первоначально ребята познакомились с изображением пространственных фигур, рассматриваемых в различных проекциях:

параллельная – удобная для изображения многогранников и сечений; ортогональная – для изображения тел вращения; комбинаций тел вращения и многогранников; центральное проектирование или перспектива, являющаяся наиболее близкой к зрительному восприятию окружающих предметов. Обучаясь правильно изображать пространственные фигуры, кадеты познакомились с законами восприятия окружающих их предметов, что способствовало развитию пространственного воображения.

Результатом изучения курса «Наглядная геометрия » для каждого взвода - работа над проектом «Геометрический объект». Творчески подошли к созданию и защите своего проекта «БРК-1» кадеты 13 взвода.

«Из далёкого будущего к нам в Оренбургское «Президентское Кадетское Училище» прилетел Боевой Робот Кадет-1 (БРК-1). Цель прибытия в прошлое - предотвратить роковую ошибку – потери интереса к математике. Ведь в будущем, по рассказам робота дети стали меньше уделять времени математике, и это привело к научному кризису.

А пока робот выполнял свою миссию, он наблюдал за охотой кошки на ворону, но не мог понять кто это, ведь на его планете Умукамандра такого нет! Кошку принял за работомца, а ворону за миликораблинс (это сокращённое слово расшифровывалось как маленький корабль). Роботомец гонялся за миликораблинсом. Такие мысли складывались у робота. Это было первым впечатлением о нашей планете». Не менее интересными были представлены проекты других взводов.

После защиты проектов кадеты обменялись впечатлениями о летней практике.

Сафронов С. (13взвод) : Эта летняя практика мне очень понравилась, потому что мне нравятся предметы геометрия и изо, а если все это в один урок – просто замечательно. У нас отличные преподаватели, интересно показывали и рассказывали. По окончании работы я получил значок «Юный конструктор», хочу сказать большое спасибо преподавателям.

Добровидов М. (11 взвод): - Занятия очень понравились. Много узнал о пространственных фигурах. Теперь имею представление о том, что такое сечение, какие виды сечений бывают в призме, цилиндре, конусе. Научился изображать фигуры в тетради. Наши знания о периметре многоугольников, длине окружности и площади круга пригодились для вычисления площади полной поверхности цилиндра и многогранников. Жаль, что так мало было занятий по математике.

Козлов М.(13 взвод): Мне очень понравились уроки математики, мы лепили фигуры из пластилина и смотрели сечения. Я научился делать чертежи разных фигур, узнал новые слова такие как сечение, фронтальная и профильная проекции.

Люлин Г. (15 взвод): Мне очень понравилась летняя практика по наглядной геометрии. Нужно было чертить, лепить, представлять. Мы узнали много новых терминов, была мотивация получить значок , выполняя правильно чертежи.

Руденко А.(16 взвод): Мне очень понравилась летняя практика по наглядной геометрии. Я узнал много нового. Все фигуры, которые мы делали, собрали в единый город.

Жуков А. (12 взвод): - Занятия были интересными, особенно когда из разверток сами конструировали многогранники и объемные тела: цилиндр, конус, призмы. Особенно мне интересно было узнать о видах сечения, которые мы изображали на рисунках и изготавливали из пластилина.

Пространственное воображение позволяет развивать у кадет компетентность в геометрии и черчении; интеллектуальные способности: образно-графическое, инженерное мышление, творческую активность; об-щую и информационную культуру; способности творческого саморазвития, самообучения, самоорганизации и самоконтроля результатов учебно-познавательной деятельности.