"Смотри" и слушай сердцем, как древнеиндийские математики. Немного о прекрасном в науке
Древнеиндийские математики относились к ней как к особого рода искусству, да и сейчас математика относится к разделу гуманитарных наук. Почему?
Среди секретов, которым владеют художники, имеется и такой. Произведение искусства должно воплощать в себе не только то, что зритель видит непосредственно, но также и то, что угадывается, домысливается, "дочувствывается" наблюдательным созерцателем. Он должен испытать радость озарения, прикоснувшись к тайне, вольно или невольно припрятанной в художественном замысле произведения.
Этим изысканным секретом воздействия на аудиторию, несомненно, владели и древнеиндийские математики. Пожалуй, именно с их творчеством можно связать появление взгляда на математику как на особого рода искусство...
В своем труде "Венец учения" (ок. 1150) индийский математик и астроном Бхаскара Ачарья (р. 1114 — ум. позднее 1178) привел чертеж, под которым поставил подпись из одного единственного слова: "Смотри !".
Созерцая этот чертеж, мы убеждаемся, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна суммарной площади четырех таких треугольников плюс площадь маленького центрального квадрата с длиной стороны a — b, где a — большой, b — меньший катет треугольника. (На рисунке ниже, подобранном мною из Интернета, большой и меньший катеты подменены местами, но это ход решения не меняет — прим. от Дмитрия Владимировича).
Иными словами, если c — гипотенуза треугольника, то
c2 = 4 * (1/2) * ab + (a-b)2 , или c2 = a2 + b2 .
Полученный результат выражает знаменитое утверждение теоремы Пифагора...
В древнеиндийских математических текстах часто встречаются чертежи, под которыми написано только: «Смотри !».
****
Источник. Жуков А.В. Элегантная математика: Задачи и решения. Изд. 3-е, перераб. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013. - 176 с. Глава 1. Сквозь кристалл времени. Сс. 7-8.
Удивительно, какие точные слова подобрал для характеристики старинной задачи автор. С годами отчетливо понимаешь, насколько важно для человека отношение к делу. Фактически, именно это — ключевой фактор, который предопределит, добьешься ли ты в итоге успеха, или же тебя постигнет неудача.
Воспринимать свою работу как искусство, а себя самого как художника, творящего и умножающего прекрасное — высший пилотаж для представителя любой профессии.
В этой связи неслучайно мое обращение к Индии, к древнеиндийским математикам. «Страна махараджей и заклинателей змей», как называют ее путешественники и многочисленные туристы, и здесь дает нам чему поучиться.
****
«В 1950-х г.г. по возвращении с индийских научных конференций московские коллеги-математики с изумлением рассказали мне, что в Индии математику — при стандартном разделении наук на естественные и гуманитарные — относят к наукам гуманитарным. И на этих конференциях математикам приходилось сидеть не рядом с физиками, как они привыкли, а с искусствоведами. К великому сожалению, у людей гуманитарно ориентированных математика нередко вызывает отторжение, а то и отвращение. Неуклюжее (и по содержанию, и по форме) преподавание математики в средней школе немало тому способствует».
***
Источник. Апология математики: [сборник статей] / Владимир Андреевич Успенский. — СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2009. – 554 с. С. 18.
Вот такие воспоминания приводит автор другой научно-популярной книги о математике, бывший некогда личным учеником великого Андрея Николаевича Колмогорова (1903-1987). Значит, легенды о древнеиндийских математиках, сумевших довести свою работу до уровня искусства, не такие уж и легенды. Жив курилка!
Идея относить математику к гуманитарным наукам на первый взгляд кажется форменным безумием. Что, к слову сказать, отлично вписывается в общий уклад жизни и быт Индии. Где, к примеру, на перекрестках даже городов-миллионников соблюдение правил дорожного движения неприлично… и бесполезно!
Однако, на самом деле, эта идея вовсе не безумная. Так, с уроками литературы математику объединяет «лихо закрученный сюжет» наиболее интересных задач, а также необходимость выражать свои мысли «сочно и точно». С изучением родного языка (русского в нашей стране, хинди — в стране махараджей) тоже есть прямые сходства: освоение и следование четким правилам, которые приходится учить в большом количестве. А самое главное сходство — повышенный интерес к тому, какие бывают исключения из этих правил (так называемые контрпримеры).
Как мне кажется, именно такая логика и привела индийских преподавателей к необходимости трактовать математику как предмет гуманитарный (по крайней мере, как предмет, который должно поместить в одну линейку с гуманитарными, чтобы сформировать у учащихся правильное к нему отношение).
Вывод: прежде чем смеяться над жителями далекой страны слонов, неподражаемых танцев и тадж-махалов, с древности видевших то искусство в науке, то науку в искусстве, задумайтесь: быть может, проблема вовсе не в них? А в нашем собственном восприятии мира, которое бывает довольно ограниченным?
****
Пост Скриптум. Конечно, я не могу разочаровать тех читателей, которые надеялись найти в моей статье что-нибудь интересное про саму Индию. Тем более, название статьи к этому очень располагает. Посему для тех, кто ищет продолжения, предлагаю прочесть стихи далее. Уверен, они лишь помогут восприятию научной составляющей данного рассказа.
Дух мечты ничто не изменило.
И ничто, наверно, на земле
Нас с такою силой не манило,
Как манила Индия к себе.
Мы стремились к ней, и не напрасно,
Не за тем, что жаждали чудес,
А за тем, что нам и ей подвластны
Высота и широта небес.
И уму неведомые дали
Млечный Путь соединял, светясь.
Пусть не сразу мы, но угадали
Наших душ таинственную связь.
Книга книг для нас с тобой открыта,
И в безмолвье звёздном и ночном
В языке воскресшего санскрита
Мы глагол славянский узнаём...
(«Голубые Холмы Индостана», 1970. Автор — Валентин Сидоров)
Фото: Екатерина Пашкова.
Читайте также:
