Тема для факультатива: "Решаем в классе"


Как говорится, все жанры хороши кроме скучного и поэтому мы хотим предложить вам решить задачу, которую никак не назовешь скучной.

Котенок Кузька может промчаться через ручей, перепрыгивая с камня на камень (три камня). Таково условие. Каждый уважающий себя старшеклассник знает, что дальность прыжка  s вычисляется по формуле:

s =(v02/2g)sin2α,

если прыгать под углом α к горизонту. Но известно ли им, что через три точки (это могут быть камни), не лежащие на одной прямой, можно провести параболу с вертикальной осью и притом только одну? С вертикальной и одну!

Может ли Кузька промчаться через ручей, прыгая с камня на камень и двигаясь всё время по одной и той же параболе? Софистика?

Для того чтобы заострить ситуацию, придумаем для Кузьки новое задание. Есть забор, верхняя часть которого имеет форму вытянутой синусоиды. С какой наибольшей скоростью промчится Кузька по забору, если сильно торопится? Не лишней будет формула для высоты h прыжка:

h=(v02/2g)sin22α,

очень похожая на предыдущую.

В этой задаче нужно постоянно держать в уме изюминку вопроса: синус встречается дважды: в формуле и в условии.

Сам собой возникает вопрос: можно ли улучшить рекорд в тройном прыжке, используя камни?

Удачи!


Полный текст материала Тема для факультатива: "Решаем в классе" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Ведерников Анатолий Иванович  anatolyi
преподаватель, СОШ №2
09.11.2015 1 793 136
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи

Прием "Уголки" (от англ. Corners) — одна из популярных стратегий, придуманная психологами для ведения конструктивной дискуссии, спора. Для школы этот прием адаптировали ученые, предложившие методику развития критического мышления. В облегченном варианте прием можно использовать для уроков любого типа и построенных на других методах обучения. Главная цель стратегии "уголки" — научить ребенка вести конструктивный диалог, дискуссию, отстаивать сою точку зрения, приводя аргументы, помочь развитию логического и образного мышления, научить культуре общения. 

 (0)

Развитие монологической и диалогической речи — одна из важнейших задач педагога. Связная, логически выстроенная, образная и выразительная речь является и одной из основных составляющих критического мышления — мышления, развитие которого стало приоритетом в современном обучении. Более того, речь — это показатель духовной культуры личности. Потому и уделяется этому вопросу такое пристальное внимание. Предлагаем вам обзор популярных и действенных методик и приемов по развитию монологической и формированию грамотной диалогической речи. 

 (0)
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 1
avatar
Поддерживаю комментарйи0Не согласен с высказыванием
1 Екатерина_Пашкова • 18:05, 10.11.2015
Файл для скачивания обновлен, исправлена опечатка в формуле.