Статья "Как решать проблемную задачу?"


Основной вопрос проблемной задачи мы обращаем вовнутрь себя. Закон преломления: n=sinα/sinβ=v1/v2 и случайная запись cos2α +(v12/v22)sin2β=1, которая дает тот же результат. Вопрос вовнутрь: чем мне нравится эта запись? Она привлекательна тем, что если отпустить углы α и β, то получается уравнение эллипса: v1=x1/t, v2=x2/t, cos2α+(x12/x22)sin2β=1.

Насколько существенна эта новая информация для того, чтобы предпочесть вторую запись первой? И что с ней делать сейчас? Новая информация должна быть опробована на какой-нибудь вспомогательной задаче. Возьмем №2.26 из «Сборника избранных задач по физике» М.П. Шаскольской и И.А. Эльцина (стр. 15, 97, 98): «Однородная цепочка длиной l и массой m свешивается со стола и удерживается в равновесии силой трения. Найти коэффициент трения покоя, если известно, что наибольшая длина свисающего со стола конца, при которой цепочка еще не начинает скользить, равна l1.

Ответ: На цепочку действуют две силы: сила тяжести свисающей части и сила трения со стороны стола на часть цепочки, лежащую на столе. При длине свисающей части l1 уравновешивающая вес этой части сила трения покоя имеет наибольшее значение. Обозначим через m0 массу, приходящуюся на единицу длины цепочки (m0=m/l), и через k – коэффициент трения покоя, т.е. отношение наибольшей силы трения покоя к нормальному давлению. Тогда условие равенства сил m0gl1 – km0g (l--l1)=0 дает k=l1/(l--l1)».

Если равновесие нарушится, то свисающая со стола часть цепочки будет двигаться со скоростью l1/t, а длина оставшейся части будет изменяться со скоростью (l--l1)/t. Получается уравнение эллипса cos2α +(l12 / (l--l1)2)sin2β=1.

Согласно «Справочнику по физике» (Х. Кухлинг стр. 74, 75): коэффициент трения можно определить экспериментально. Для этого помещают тело на наклонную плоскость и определяют угол наклона при котором тело начинает двигаться k=sinα/cosα=tgα.

На рисунке обозначена прямая (А-А) – образ наклонной плоскости и это обязывает нас совершить обратный переход от ситуации с цепочкой к движению тела по наклонной плоскости (обозначьте углы α и β). Уже можно считать, что новая информация работает: 1. Трение имеет электромагнитную природу как и световая волна. 2. Можно поискать местечко для угла β , имея в виду, что угол α просто задается. 3. Прямая на наклонной плоскости является касательной (нарисована на наклонной плоскости) к траектории тела и отождествлять ее с траекторией нельзя. Хорошо было бы привить учащимся полезный навык заглядывать в конец истории, а он видится так: можно ли предпочесть отношение sinα/sinβ отношению sinα/cosα=tgα? Есть три способа решения этой задачи.

1. Совершить подробный обратный переход, о котором сказано выше. 2. Дополнить список подзадач. Уловить в подзадачах систему. Осмыслить систему. Часто бывает, как последовательность скромных подзадач помогает справиться с проблемной задачей. 3. Решить еще одну вспомогательную задачу. Писательница Наталья Солдатова как автор детективов дает рецепт: задал вопрос       выдвинь гипотезу       сделай догадку. Проверьте рецепт: бывает ли закон преломления для гравитации? На долю класса.


Полный текст материала Статья "Как решать проблемную задачу?" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Ведерников Анатолий Иванович  anatolyi
преподаватель, СОШ №2
21.05.2016 0 212 82

Скачать материал с сайта


Смотрите похожие материалы


Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0