Урок математики+ презентация "Площадь прямоугольного треугольника" в 4 классе

Урок математики в 4-ом классе по учебнику Л.Г.Петерсон

Тема: Площадь прямоугольного треугольника (урок № 32, открытие нового знания).

Цели: Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»; вывести формулу площади прямоугольного треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи; развивать речь, логическое мышление, память, внимание, навыки самоанализа, познавательные интересы, расширять кругозор.

Оборудование: учебники-тетради Л.Г. Петерсон «Математика, 4 класс»; модели прямоугольника для работы учащихся, ножницы

Ход урока

I. Мотивация учебной деятельности (организационный момент).

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Мы сегодня снова будем наблюдать,
Выводы делать и рассуждать.
А чтобы урок пошел каждому впрок,
Активно в работу включайся, дружок!

-Сегодня у нас урок открытия нового знания. Какую тему мы изучаем?

-Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?

-Что для этого вы должны будете сделать? (Сами понять, что не знаем, а затем сами открыть новое.) Готовы?

-С чего начнем урок? (С повторения)

-Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового)

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

1) –Используя первое равенство, найдите значения второго и третьего выражений:

16 x m = 80

(16 : 2) x m

16 x (m x 2) (40, 160)

- Как изменяется произведение при увеличении одного из множителей в несколько раз, уменьшении его в несколько раз? (Увеличивается, уменьшается во столько же раз.)

- Запишите следующие два числа ряда так, чтобы разность между его членами увеличивалась в два раза. (40, 160, 400, 880)

2) Решение задач.

1. повторение правила, эталона

-Как найти часть числа, выраженную дробью?

-Как найти число по доле?

-Как найти периметр прямоугольника?

-Как вычислить периметр прямоугольника?

2. тренировочное упражнение

– Решите задачи, а в тетради запишите решение:

• Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая составляет 5/6 первой. Найдите его площадь. (120 кв.см)

• Сторона прямоугольника, равная 15 мм, составляет 3/5 его второй стороны. Чему равен периметр этого прямоугольника? (80 мм)

• Периметр квадрата равен 40 дм. 60% его площади закрашено. Какая площадь квадрата закрашена? (60 кв.дм)

-Кто сразу сделал всё без ошибок? Молодцы!

-Кто нашёл свои ошибки? Что вам надо повторить?

-Все ошибки исправлены? Молодцы!

3. беседа

- Что сейчас повторяли?

- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)

- Какой следующий наш шаг? ( Пробное действие.)

4. практическая работа

-Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей. Сколько получилось треугольников? (2)

-Определите виды углов этих треугольников. (По два острых и одному прямому углу.

-Треугольник, содержащий прямой угол, называют прямоугольным.

-Равны ли полученные прямоугольные треугольники? Докажите. (Ученикам необходимо разрезать прямоугольник по диагонали и полученные прямоугольники совместить.)

-Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Выделите катеты красным цветом, а гипотенузу – синим.

-Сравните данные треугольники по площади. (Треугольники равны, поэтому равны и их площади.)

- Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? (Площадь одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)

5. индивидуальное задание

-Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 25 см.

-Давайте посмотрим, что у вас получилось. (Учитель переносит на доску варианты решений детей).

- Докажите, что ваше решение верно. (Мы не можем доказать.)

- Значит, что показало пробное действие? (Мы не смогли решить это задание.)

- Что теперь мы должны сделать? (Разобраться, в чём наше затруднение.)

III. Выявление места и причины затруднения.

-Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания?

-Почему получились разные результаты? Каких знаний нам не хватает, чтобы справиться с возникшей проблемой? (Причиной затруднения является то, что не известно, как связаны между собой катеты.)

-Так что же нам надо сделать, чтобы решить задачу – поставьте перед собой цель. (Вывести формулу, устанавливающую взаимосвязь между площадью прямоугольного треугольника и его катетами.)

-Сформулируйте тему урока. («Площадь прямоугольного треугольника».)

ФИЗМИНУТКА

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

-Давайте подумаем, как нам получить способ решения. (Так как площадь прямоугольника равна S = a * b , а прямоугольный треугольник составляет половину прямоугольника, то формула будет S = (a * b) : 2.)

- Запишем эту формулу в тетрадь: S = (a * b) : 2

- Что означают в формуле буквы а и в? (Это катеты).

- Сформулируйте правило.

-Для любого ли прямоугольного треугольника это верно?

V. Реализация построенного проекта

-А теперь прочитайте текст на стр. 95 и сравните.

(«Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов».)

-Итак, пользуясь полученным правилом, решите задачу, которая вызвала затруднение. ((25 x 12) : 2 = 150 (кв.см))

-Давайте составим план наших действий. Какой будет 1-й шаг? 2-й шаг? …

-Это всё или что-то надо сделать в конце? (Оформить эталон.)

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

-Какой следующий шаг? (Потренироваться.)

-Для этого я предлагаю выполнить №3-4 с.94. Кто хочет работать у доски? (По алгоритму 2-3 ученика у доски.)

-Проверьте. Кто допустил ошибку? В чем она? Исправьте допущенные ошибки и объясните их. Вы молодцы, что поняли причину своей ошибки.

-Кто выполнил верно? Молодцы. Поставьте себе «+».

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-Научились вы решать задачи на нахождение числа по его части? Как это проверить? (Выполнить самостоятельную работу.) – с.95 №5 (2-3)

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

-Выполним задание №6 с.95. (Хорошоуспевающие ученики затем могут выполнить дополнительное задание с.96 № 10(а).)

-Проверка по эталону. Кто не смог сам верно выполнить задание? А где вы сможете еще раз потренироваться в выполнении таких заданий? (При выполнении домашнего задания)

-У кого нет ошибок? Молодцы! Поставьте «+».

IX. Рефлексия деятельности (итог урока).

-Как мы заканчиваем урок? (Анализируем свою деятельность)

-Какова была цель урока? Достигли ли мы цели? Докажите.

-Какие же трудности у вас ещё встречаются? Где можно над ними поработать?

-Нарисуйте в тетради «лестницу успеха» и оцените свою деятельность.

X. Домашнее задание.

С.95 № 5(а) – составить алгоритм, с.96 № 7, (для хорошоуспевающих учащихся: С.95 № 5(а) – составить алгоритм, с.96 № 8)

-Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок.