Разработка урока "Красивые графики. Построение графиков функций в полярной системе координат в электронных таблицах Excel"

Практическая работа «Красивые графики функций»

Построить спираль Архимеда по следующим данным:
- в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 10 с шагом 0,2
- в столбце В – значения r = 0,5*t
- в столбце С – значения х = r*cos(t)
- в столбце D – значения y = r*sin(t)
- выделить значения в столбцах С и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми)

Построить астроиду по следующим данным:
- в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 7 с шагом 0,2
- в столбце В – значения х = 2*(cos (t))³
- в столбце С – значения y = 2*(sin (t))³
- выделить значения в столбцах B и С и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми)

П остроить улитку Паскаля по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения p = cos(t)–0,5
- в столбце D – значения x = p*cos(t)
- в столбце Е – значения у = p*sin(t)
- выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми)
Построить лемнискату Бернулли по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения r = 2*sin(2*t)²
- в столбце D – значения x = r*cos(t)
- в столбце E – значения y = r*sin(t)
- выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми)

П остроить график в форме сердца по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения x = 16*(sin(t))³
- в столбце D – значения у =13*cos(t)–5*cos(2*t)–2*cos(3*t)–cos(4*t)
- выделить значения в столбцах C и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми)

Слайд 1

Красивые графики Построение графиков функций в полярной системе координат

Слайд 2

Система координат – способ определения положения точки с помощью чисел. Наиболее известны: • Декартовы координаты (прямоугольные) • Сферические координаты (в географии): широта, долгота, высота от центра Земли • Небесные координаты

Слайд 3

Полярная система координат – двухмерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами – полярным радиусом и полярным Полярный радиус – углом. расстояние от точки А до начала координат. Полярный угол – угол, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось А (2;120°)

Слайд 4

Связь полярных и декартовых координат • Перевод полярных координат в декартовы: x r * cos y r * sin • Перевод декартовых координат в полярные: 2 2 r x y (по теореме Пифагора) y tg  x

Слайд 5

Красивые графики: • Спираль Архимеда • Астроида • Улитка Паскаля • Лемниската Бернулли • График в форме сердца • Пояснения к работе

Слайд 6

Спираль Архимеда – плоская кривая, траектория точки, которая равномерно движется вдоль луча OV, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг точки O

Слайд 7

Задание 1: построить спираль Архимеда по следующим данным: - в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 10 с шагом 0,2 - в столбце В – значения r = 0,5*t - в столбце С – значения х = r*cos(t) - в столбце D – значения y = r*sin(t) - выделить значения в столбцах С и D и построить диаграмму (тип: точечная с гладкими кривыми)

Слайд 8

Спираль Архимеда 5 4 3 2 1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 r = 0,5*t х = r*cos(t) y = r*sin(t) где t – угол в радианах (адрес ячейки, например, А3) Меню

Слайд 9

Астроида – (от греч. αστρον – звезда и ειδος – вид, т.е. звездообразная) – плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r

Слайд 10

Задание 2: построить астроиду по следующим данным: - в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 7 с шагом 0,2 - в столбце В – значения х = 2*(cos (t))3 - в столбце С – значения y = 2*(sin (t))3 - выделить значения в столбцах B и С и построить диаграмму (тип: точечная с

Слайд 11

Астроида 2.5 2 1.5 1 0.5 -2.5 -2 -1.5 -1 0 -0.5 0 -0.5 -1 0.5 1 1.5 2 2.5 х = 2*(cos(t))3 y = 2*(sin(t))3 где t – угол в радианах -1.5 -2 -2.5 Меню

Слайд 12

3. Улитка Паскаля – плоская кривая, образуемая траекторией точки пересечения перпендикулярных линий, катящихся по внешней стороне окружности.

Слайд 13

Задание 3: построить улитку Паскаля по следующим данным: - в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах) - в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах) - в столбце С – значения p = cos(t)– 0,5 - в столбце D – значения x = p*cos(t) - в столбце Е – значения у = p*sin(t) - выделить значения в столбцах D и E

Слайд 14

Улитка Паскаля 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 p = cos(t)–0,5 x = p*cos(t) у = p*sin(t) где t – угол в радианах -1 Меню

Слайд 15

4. Лемниската Бернулли – плоская кривая, геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

Слайд 16

Задание 4: построить лемнискату Бернулли по следующим данным: - в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах) - в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах) - в столбце С – значения r = 2*sin(2*t)2 - в столбце D – значения x = r*cos(t) - в столбце E – значения y = r*sin(t) - выделить значения в столбцах D и E

Слайд 17

Лемниската Бернулли 2 1.5 1 0.5 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 -0.5 -1 0.5 1 1.5 2 r = 2*sin(2*t)2 x = r*cos(t) y = r*sin(t) где t – угол в радианах -1.5 -2 Меню

Слайд 18

5. График-сердце Трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца изучил математик Габриэль Тобин в своей докторской диссертации в 1994 г. Эта поверхность, названная сердцем Тобина, описывается алгебраическим уравнением 6-го порядка. Упростим задачу и построим график в форме сердца.

Слайд 19

Задание 5: построить график в форме сердца по следующим данным: - в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах) - в столбце В – значения t = a*π/180 (угол в радианах) - в столбце С – значения x = 16*(sin(t))3 - в столбце D – значения у =13*cos(t)–5*cos(2*t)–2*cos(3*t)– cos(4*t)

Слайд 20

График -Сердце 15 10 5 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -5 -10 -15 -20 x = 16*(sin(t))3 у =13*cos(t)–5*cos(2*t)–2*cos(3*t)– cos(4*t)

Слайд 21

Пояснения к работе: • Перевод градусов в радианы: где α – угол в градусах (из ячейки А3) π – число ПИ() • Тригонометрические функции SIN(В3) COS(В3) где В3 – угол в радианах! • Возведение в степень: В3^3

Слайд 22

Тип диаграммы: Точечная с гладкими Спираль 5 Архимеда кривыми 4 3 2 1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4

Полный текст материала Разработка урока "Красивые графики. Построение графиков функций в полярной системе координат в электронных таблицах Excel" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Курбанова Ирина Борисовна → Irina_67

10.05.2016

31573

1052

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация