|
Задачки по физике
|
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 09.09.2011, 11:26 | Сообщение # 46 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Миклухо, просто строгости ради. И Вы и я говорили и писали слова о поверхности и об объеме. Вот и все.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 09.09.2011, 11:27 | Сообщение # 47 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Еще несколько модификаций одной задачи.
Конечно, все эти задачи мне знакомы. Не только мне, но и моим ученикам. Без таких "кирпичиков", думать об успехах на олимпиадах, просто легкомысленно.
Quote (Александр_Игрицкий) И совсем "глупый" вопрос из другой области:
Как нужно правильно ответить на вопрос: почему мячиком можно разбить оконное стекло?
В такой трактовке, вижу задачу впервые. Пока "ломаю голову".
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 09.09.2011, 11:41 | Сообщение # 48 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) В такой трактовке, вижу задачу впервые.
Любым брошенным предметом. Лучше даже не так спросить! Как правильно излагать правильные мысли.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 09.09.2011, 11:54 | Сообщение # 49 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Как правильно излагать правильные мысли.
С этим у меня проблемы. БЫЛИ, ЕСТЬ и будут.
Quote (Александр_Игрицкий) Любым брошенным предметом.
Меня смущает вступление:Quote И совсем "глупый" вопрос из другой области: 09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
YuiSe | Дата: Пятница, 09.09.2011, 13:02 | Сообщение # 50 |
YuiSe
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
80 |
| Награды: |
2 |
| Статус: |
Offline |
|
Не любым предметом, т.к. при недостаточной кинетической энергии разбития не происходит...
Видимо, с этого и следует начать объяснение.
Процесс разбития (т.е. разрушения) стекла предваряет процесс его деформации, вследствие перехода кинетической энергии мячика в упругую энергию деформаций. При достаточной кинетической энергии мячика и, соответственно, величинам деформаций стекла происходит превышение порога критических деформаций и разрушение.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 09.09.2011, 13:27 | Сообщение # 51 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (YuiSe) происходит превышение порога критических деформаций и разрушение.
Да, именно так. Именно стекло не может позволить себе такую деформацию, какая обеспечила бы необходимое изменение импульса. Все верно.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
YuiSe | Дата: Пятница, 09.09.2011, 13:45 | Сообщение # 52 |
YuiSe
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
80 |
| Награды: |
2 |
| Статус: |
Offline |
|
А про задачку с пушкой вы спрашивали форму области, обозначив в условии осевую симметрию. Из параболической формы сечения и осевой симметрии следует, что форма есть параболоид вращения. Что найти его объем нужно найти значение интеграла, т.е. вычислить интегральную сумму (согласен, эквипенисуально, но я тоже не прочь пов...ся), от V^2/2g до минус бесконечности от pi·x^2(y)dy.
Для краткости выражение под интегралом запишем как:
(a·V^4 - b·V^2y)dy
Отсюда получаем a·V^4y - b/2·V^2y^2 с границами от V^2/2g до минус бесконечности.
Этот предел (с отбросом констант и членов меньшей степени при y) будет пропорционален КВАДРАТУ скорости, т.е. с удвоением скорости бесконечность увеличится в 4 раза :).
А вот если додумать за вас ограничение области поражения плоскостью y=0, то тогда мы получаем величину объема равную а·V^6/2g, которая пропорциональна 6 степени скорости, и соответственно увеличится в 64 раза.
Вроде так...
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
YuiSe | Дата: Пятница, 09.09.2011, 13:49 | Сообщение # 53 |
YuiSe
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
80 |
| Награды: |
2 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) стекло не может позволить себе такую деформацию
Если быть более точными, оно не может позволить себе такую скорость деформации, но это в школе не проходят, не знаю да и на парах по физике не очень.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 09.09.2011, 14:49 | Сообщение # 54 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (YuiSe) бесконечность увеличится в 4 раза :).
Надо урвать кусочек. (никто не заметит)
Quote (Александр_Игрицкий) Именно стекло не может позволить себе такую деформацию, какая обеспечила бы необходимое изменение импульса.
Так и я могу. И где "глупость"?
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 09.09.2011, 17:14 | Сообщение # 55 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Так и я могу. И где "глупость"?
Поясните, пожалуйста, высказывание и вопрос! Не уловлю!
Относительно объема области поражения.
Из соображений размерности:
из двух заданных в задаче величин: скорости V и ускорения свободного падения g можно сконструировать единственную комбинацию с размерностью длины, а именно V^2/g. Следовательно, объем будет const[v^2/g]^3, т.е пропорционален V^6. Отсюда и 64. И ничего больше не нужно.
Мне всегда очень нравился этот подход для анализа некоторых задач. Типичный и классический пример: период колебаний математического маятника массы m, длины L, углом отклонения Ф и ускорение g. Единственная комбинация четырех величин с размерностью времени - это F(Ф)*sqrt(L/g), где F(Ф) - неизвестная функция угла Ф. И все! А то, что F(Ф) = 2ПИ - при малых углах - это детали. И масса оказывается не у дел!
А как изящно с помощью такого подхода можно "доказать" теорему Пифагора! И физики поверят и не усомнятся! Одно удовольствие!
Замечательнейший метод!!!
09.09.2011
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Пятница, 09.09.2011, 17:16
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 09.09.2011, 21:49 | Сообщение # 56 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Поясните, пожалуйста, высказывание и вопрос! Не уловлю!
Quote И совсем "глупый" вопрос из другой области:
Как нужно правильно ответить на вопрос: почему мячиком можно разбить оконное стекло?
На вопрос:"почему мячиком можно разбить оконное стекло?"
Я мгновенно дал бы примерно такой ответ:Quote Именно стекло не может позволить себе такую деформацию, какая обеспечила бы необходимое изменение импульса.
А при наличии слова "глупый" и словосочетания "Как нужно правильно ответить на вопрос" я пытался уловить их глубинный смысл.Добавлено (09.09.2011, 21:49)
---------------------------------------------
Quote (Александр_Игрицкий) Из соображений размерности:
Quote (Александр_Игрицкий) Замечательнейший метод!!!
Должен быть в арсенале ученика-олимпиадника. 
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
YuiSe | Дата: Пятница, 09.09.2011, 22:52 | Сообщение # 57 |
YuiSe
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
80 |
| Награды: |
2 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) В начале координат стоит пушка.
В каком месте здесь упоминается наличие поверхности земли?
Quote (Миклухо) ученика-олимпиадника
В олимпиадах да, как один из инструментов.
Лишь бы ученик был готов, что в реальной жизни как правило недостаток данных о процессе.
Я хочу сказать, что в олимпиадах подразумевается корректность задачи и достаточность условия, а в жизни это случается очень редко.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 09.09.2011, 23:07 | Сообщение # 58 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (YuiSe) В каком месте здесь упоминается наличие поверхности земли?
А разве это так важно? Что-то у меня и мысли не было, что может быть иначе.
Про метод размерностей я говорю уже не столько с точки зрения школы, а сколько с научной точки зрения.
09.09.2011
|
|
|
|
| |
|
