|
Глубина падения...
|
|
|
nouvelle9556 | Дата: Четверг, 31.01.2013, 23:20 | Сообщение # 1 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Давно ее искала. Редкостная задача из задачника, действующего в 1961 году.
Решалась шестиклассниками. Поэтому никаких иксов и уравнений.
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 рубля. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось. что первый брат дал 25 процентов суммы. собранной на покупку без него. второй брат дал 33 и 1\3 процента суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50 процентов суммы. собранной на покупку без него. Сколько рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?
31.01.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Четверг, 31.01.2013, 23:38 | Сообщение # 2 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Я бы только "собранной на покупку без него" заменил на "собранной на покупку мальчиком".
Иначе такое может начаться... 
31.01.2013
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Четверг, 31.01.2013, 23:53 | Сообщение # 3 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) Я бы только "собранной на покупку без него" заменил на "собранной на покупку мальчиком".
Почему?
31.01.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Пятница, 01.02.2013, 01:39 | Сообщение # 4 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (nouvelle9556) Почему?
Потому что "собранной без него" формально трактуется так:
для каждого из братьев - собранной мальчиком, отцом и другим братом;
для отца - собранной мальчиком и братьями.
И шестикласснику уже не по зубам...Добавлено (01.02.2013, 01:39)
---------------------------------------------
Цитата (miflin) И шестикласснику уже не по зубам...
Вариант "собранной мальчиком".
1-й брат - 13р.
2-й брат - 17+1/3р.
Отец - 26р.
Вариант "собранной без него".
1-й брат - 48р.
2-й брат - 60р.
Отец - 80р.
Здесь пришлось решать систему 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. 
01.02.2013
Сообщение отредактировал miflin - Пятница, 01.02.2013, 00:39
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Пятница, 01.02.2013, 08:40 | Сообщение # 5 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Ну я так и думала)))
Нет, без него - это именно без данного упомянутого родственника. И таки да. Решать систему из трёх уравнений - подвиг не для шестиклассника.
Но в 1961 году ее решали именно шестиклассники и без систем из трех уравнений с тремя неизвестными.
И верный ответ 240 рублей.Добавлено (01.02.2013, 08:40)
---------------------------------------------
софистика, блин.... и без переменных
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Пятница, 01.02.2013, 09:31 | Сообщение # 6 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (nouvelle9556) Но в 1961 году ее решали именно шестиклассники и без систем из трех уравнений с тремя неизвестными.
Моё шестиклассие приходится аккурат на 1961-62 учебный год.
Я уже не помню, как и какие задачи мы решали в 6-ом классе.
Буду признателен, если объясните, как выйти на сумму 240 без переменных и уравнений.
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Пятница, 01.02.2013, 09:55 | Сообщение # 7 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
miflin | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:16 | Сообщение # 9 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Миклухо) Мальчик -- (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5) = 13/60
Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".
и я вот думаю, а не случайное ли совпадение ответов - Вашего и моего.
Наталья, а что с картинкой делать?
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:26 | Сообщение # 10 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".
Вернитесь к исходному тексту. Добавлено (01.02.2013, 10:26)
---------------------------------------------
Цитата (miflin) а что с картинкой делать?
В "красный угол".
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:38 | Сообщение # 11 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Миклухо) Вернитесь к исходному тексту.
Пусть в рублях каждым внесено 52, х1, х2, х3. Фотоаппарат стоит с=52+х1+х2+х3.
Так вот "процентов от стоимости фотоаппарата", это, для отца (х3), например, - х3/с.
А "процентов от суммы, собранной без него" - х3/(52+х1+х2) - я так решал и тоже вышел на 240.
Я так понимаю.
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:41 | Сообщение # 12 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) А "процентов от суммы, собранной без него" - х3/(52+х1+х2) - я так решал и тоже вышел на 240.
Я тоже ТАК решал ПОЭТОМУ 240.
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:49 | Сообщение # 13 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Хм...
Давайте упростим. Мужики скидываются на троих. Бутылка стоит, скажем, 300р.
Каждый внес по 100р.
Тогда процент каждого от стоимости бутылки - 33,33...
А процент каждого от внесенного без него - 50.
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 01.02.2013, 10:51 | Сообщение # 14 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) х3/(52+х1+х2)
Это 1/2
А это 1/3Добавлено (01.02.2013, 10:51)
---------------------------------------------
Думаем в унисон. 
01.02.2013
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Пятница, 01.02.2013, 13:58 | Сообщение # 15 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) Наталья, а что с картинкой делать?
С картинкой то?
ну найти задачник и порешать... Там много такого, что развивает мышление.... Потому как иксы - аппарат, во многом удобный, но мышление не развивающий...
http://oldskola1.narod.ru/PS09/ArufPS0902.htm - задачник с картинки
сайт - http://oldskola1.narod.ru
олдшкола... там много такого, забытого...
Цитата (miflin) Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".
и я вот думаю, а не случайное ли совпадение ответов - Вашего и моего.
Это не соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата", которая, разумеется, не тождественна "процентов от суммы,собранной без него"...
совпадение ответов абсолютно не случайное - правильный ответ совпал при двух способах решения - что ж тут удивительного....
А решение мне лично пришло в полудреме в автобусе, добираясь как-то с работы.
Ясен перец, что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него... Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы.
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4.
Ну а папа 1\3.
Вместе 47\60. Значит, мальчиковы 52 рубля - 13\60. Далее уже не интересно...
Главное - пробиться мозгами через это жуткое "без него"...Добавлено (01.02.2013, 13:58)
---------------------------------------------
Миклухо,  
01.02.2013
Сообщение отредактировал nouvelle9556 - Пятница, 01.02.2013, 13:57
|
|
|
|
| |
|
А я помню: 
