|
Учителя, помогите оценить работу ученика по математике
|
|
|
nouvelle9556 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 11:42 | Сообщение # 121 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий (  ) Для меня всегда была и остается допустимой и рациональной форма, например:
х= (9-3)*7-(8+6)/7= 6*7-14/7=42-2=40.
Никогда не понимал, по каким причинам ЗДЕСЬ нельзя писать именно так, а не "как положено":
х=(9-3)*7-(8+6)/7;
х=6*7-14/7;
х=42-2;
х=40.
На мой взгляд это идиотизм.
Охренеть.......
А я то думаю, чего здесь народ столько времени обсуждает.........
Ввязываться в разговор, в котором оппоненты наговорили огромную кучу глупостей откровенных. не могу.
Нервы не те, знаете ли...
Но этот момент.... Это не форма записи. не нормы оформления. Это даже не желание учителя или ученика....
Это просто теорема.
Теорема, позволяющая уравнение в столбик решать, есть, а в строчку нет.
Ну закон такой математический, который соблюдать надо, если хочешь не нарушить доказательство некоторого факта. Ведь решение уравнения - это же тоже доказательство, а не лабораторная работа, не эксперимент.
Если разрешить рациональность по чьему-то вкусу и разумность по его же вкусу, то трудно объяснить, почему вкус третьего человека неправомерен.
Исходя из этих соображений мы используем при выполнении математических операций ссылки на установленный перечень законов - аксиом и теорем.
Если кому-то список аксиом не нравится, то он придумывает свою математику. К примеру, Лобачевский.Ему не понравилось, он придумал свою геометрию, изменив список аксиом, принадлежащий Евклиду. Ему повезло. Его геометрия сейчас популярна и перспективна.
Но в школе изучается геометрия то Евклида... И пользоваться следует законами евклидовой геометрии.
Аналогично с алгеброй.
Если кто-то против теорем, принятых в той науке, которую мы изучаем в школе, то он может создать свою алгебру. Но это не отменяет одновременно необходимость изучения той алгебры, которую мы изучаем в школе.
При решении уравнения теорема была нарушена. Другое дело, что ученик не понимает, почему он решает уравнение так или иначе... Ему репетитор натаскивание дал, а смысл своих действий он так и не понял.... Бывает.... Репетитор. судя по всему, сам не в курсе. какими теоремами следует пользоваться при решении уравнения. Не страшно)
Судя по разговору здесь, присутствующие этот список теорем сами позабыли... Куда уж ученику то...
А это теоремы о равносильности...
Первая из них так и звучит: если к обеим частям равенства прибавить одно и то же выражение. то получится уравнение, равносильное данному.
1. Уравнения F(x)=H(x) уравнение F(x)+G(x)=H(x)+G(x) равносильным.
То есть, при решении уравнения это преобразование применять можно.
Корни будут те же. что и в исходном уравнении.
Заметьте, в этой теореме и пяти прочих. определяющих методы преобразований уравнений с целью нахождения корней, нигде нет тройного и так далее равенства.
Даже сложно представить переформулировку этой теоремы для многократного приравнивания.
Более того, многократное приравнивание. по сути. это вообще не уравнение.
Уравнение - равенство, содержащее переменную. Равенство, а не равенства...
Единственно, в чем пошли на встречу экономным и рациональным решателям. это разрешили первую теорему о равносильности заменить другой:
Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
Смысл и равносильность не изменились) зато проблем добавилось....
3х+3=х-2
3х-х+3=х-2-х
2х+3=-2
2х+3-3=2-3
2х=-1
Затем следующая же теорема... Позволяющая делить обе части равенства на одно и то же ненулевое число...
2х/2=-1/2
х=-1/2
НЕТ теорем,п озволяющих делить три части равенства в уравнении. НЕТ теорем, позволяющих переносить слагаемые в трех частях уравнения.
Есть только такие теоремы.
И такая алгебра.
Если кому алгебра не нравится, создавайте свою.
А вот в этой алгебре тройное и четвертное равенство в уравнении - нарушении теоремы. То есть ошибка.
И плохо,ч то дети, решая уравнения, этого не знают....
Хорошо еще. что Мордкович вообще такой параграф "Равносильные преобразования" в свой учебник включил.Добавлено (02.12.2013, 11:42)
---------------------------------------------
Цитата Math6609 ( ) В контрольной перечеркнуто тождественные преобразования и написано, что это уравнение. И как минимум на балл из за этого снизила оценку. Где это так договаривались? Укажите справочник, учебник, где говорились, что нельзя писать несколько равенств при тождественных числовых преобразованиях и считать это за уравнение и говорилось бы что на балл из-за этого надо снизить.
Разве в этом то месте не видно, что ребёнок математическую сторону с полным пониманием делает?
Вот скажите своё мнение обоснуйте, дайте ссылку.
Ясно же заранее, что ничего путного привести в оправдание учительнице нельзя, вот и переходят все разговоры из конструктивного русла на обсуждение личности. И сейчас наверняка перейдёте.
Выше все обосновала, объяснила, рассказала.
С полным пониманием ребенок ничего не делает.
Он показывает возможности дрессуры, а понимания, то есть знания законов, которыми следует руководствоваться при решении уравнения, он не обнаруживает.
Где договаривались?
Алгебра. Равносильные преобразования уравнений. Любой учебник от вуза до школы.
Если Вы не договорились, то это Ваша личная проблема. Это Ваше незнание.
Почему Вы из школы этого не вынесли? Вы двоечник были?
Вам должно быть стыдно. что Вы неуч такой.
Прежде чем требовать, мигом читать учебник математики за пятый класс 1985 года!
да... и еще... Встань в угол, дрянной мальчишка и не сметь оттуда выходить. пока не выучишь алгебру!
нехрен лезть со своими глупостями, если читать не научился!
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 12:12 | Сообщение # 122 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
nouvelle9556, добрый день!
Можно Вас попросить указать мне конкретно, где ниже допущены нарушения указанных Вами теорем:
Для меня всегда была и остается допустимой и рациональной форма, например:
х= (9-3)*7-(8+6)/7= 6*7-14/7=42-2=40.
Никогда не понимал, по каким причинам ЗДЕСЬ нельзя писать именно так, а не "как положено":
х=(9-3)*7-(8+6)/7;
х=6*7-14/7;
х=42-2;
х=40.
На мой взгляд это идиотизм.
Своё мнение относительно идиотизма готов пересмотреть.
Хотя это ничего не изменит.
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 13:19 | Сообщение # 123 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Александр_Игрицкий, разумеется, не изменит.Я давно вышла из того возраста, когда думала,ч то способна что-нить изменить.
Но всё-таки... Одно дело считать идиотизмом, зная чужую точку зрения....
К примеру, человек пересекает двойную сплошную. зная, что есть такое правило дорожного движения.... Знает. но считает идиотизмом.
В этом адреналин, вызов обществу и законам природы. Возможно, человек курнул или вштырил че-нить... И ему кажется, что он ангел... Это одна ситуация.
А совсем другая, когда человек просто не в курсе. что двойную пересекать нельзя.
И оспаривает это правило... И даже уверен, что никаких разумных законов запрета на пересечение двойной сплошной нет.Добавлено (02.12.2013, 13:19)
---------------------------------------------
х= (9-3)*7-(8+6)/7= 6*7-14/7=42-2=40.
В этой конкретной, вырванной из контекста строчке, никаких нарушений никаких теорем не вижу.
Вычисление значений переменной вполне может быть в строчку.
К примеру, найти значение выражения х=(а-в)*7-(с-у)*7. При таких-то и таких-то а,в,с,у это буквенное выражение принимает следующее числовое значение... И далее по тексту. А как строчка из уравнения...
Уравнение - это равенство (ед.число) с переменной. Определение.
Именно на основе этого определения доказано, что шесть теорем приводят к равносильному уравнению, то есть имеющему те же корни.
Вариации не разумно. ибо следует сохздать еще несколько теорем, которые бы регламентировали случаи безболезненных нарушений первых шести.
А не следует увеличивать количество сущностей до бесконечности (Бритва Оккама)
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
elena57 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 13:34 | Сообщение # 124 |
elena57
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
2098 |
| Награды: |
46 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Math6609 ( ) Какая оценка то ему положена, можно глубоко и всесторонне оценить?
Он своеобразен. И этим интересен, как, впрочем, и Вы. И у него есть два отличных качества, которых Вы ещё не успели заметить:1. он умеет прощать 2.извиняться за собственные ошибки. 
Цитата Александр_Игрицкий ( ) elena57, не томите душу!!!
Оцените!
См. выше.
Цитата NePsix ( ) elena57, Вы где? Третий...
Прошу прощения: были неотложные семейные дела...
Цитата Math6609 ( ) Спасибо Елена за общение. Мне нравятся такие люди.
Цитата Math6609 ( ) Прощайте, всех вам благ.
Честно, очень жаль!!!  Я не математик, ни фига в этом споре не поняла. Поняла только одно: интересного человека теряем... Но я всё же надеюсь, что Ваше решение не окончательно. Очень надеюсь, слышите? Буду рада новой встрече! 
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 16:26 | Сообщение # 125 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) Почему Вы из школы этого не вынесли? Вы двоечник были?
Вам должно быть стыдно. что Вы неуч такой.
Прежде чем требовать, мигом читать учебник математики за пятый класс 1985 года!
да... и еще... Встань в угол, дрянной мальчишка и не сметь оттуда выходить. пока не выучишь алгебру!
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 18:30 | Сообщение # 126 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) Где договаривались?
Алгебра. Равносильные преобразования уравнений. Любой учебник от вуза до школы.
Если Вы не договорились, то это Ваша личная проблема. Это Ваше незнание.
Почему Вы из школы этого не вынесли? Вы двоечник были?
Вам должно быть стыдно. что Вы неуч такой.
Прежде чем требовать, мигом читать учебник математики за пятый класс 1985 года!
да... и еще... Встань в угол, дрянной мальчишка и не сметь оттуда выходить. пока не выучишь алгебру!
нехрен лезть со своими глупостями, если читать не научился!
 
Цитата elena57 ( ) Я не математик, ни фига в этом споре не поняла.
Да тут уже не только вы нить потеряли)) Сами посудите: начали с обсуждения исправлений, а дошли уже до
Цитата Math6609 ( ) через какой интервал времени и число повторений материал переходит в долговременную память? Когда умение переходит в навык и при каких условиях?
Как трактует возрастная психология этот вопрос и как Шаталов?
Как это реализовано было в советской школе?
и даже -
Цитата Math6609 ( ) Как это решают в других странах?
Осталось чуть поднажать - и дойдёт до чего-нибудь вроде рукоприкладства со стороны учителя и того, как такие проблемы решают в Па́пуа - Новой Гвинее.
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Math6609 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 20:25 | Сообщение # 127 |
Math6609
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
60 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) А это теоремы о равносильности...
Первая из них так и звучит: если к обеим частям равенства прибавить одно и то же выражение. то получится уравнение, равносильное данному.1. Уравнения F(x)=H(x) уравнение F(x)+G(x)=H(x)+G(x) равносильным.
Ну во наконец Наталья по делу выступила, только надо по хладнокровней, небо ещё не падает.
Здесь уравнение, F(x)=H(x), а здесь x=A=D=C.... в правой части нет неизвестного, поэтому это тождественные преобразования идут никакой математической ошибки здесь нет. Откройте любой научный журнал и найдёте на каждой странице такие записи.Добавлено (02.12.2013, 19:19)
---------------------------------------------
А если для вас Мордкович авторитет, хотя учебник не ахти какой, но берём 10-11 класс "Алгебра и начала анализа" Часть 1 . Учебник. Из-во: Мнеаозина. 2002 г. полистаем, и я без труда с два десятка нашёл примеров тождественных преобразований в цепочку записанных,
с.119, 120, 121, 123, 125, 126, 130, 131, 132, 133. Добавлено (02.12.2013, 19:22)
---------------------------------------------
Я рекомендовал бы вам лучше знать авторитеты на которые ссылаетесь. Добавлено (02.12.2013, 20:13)
---------------------------------------------
А вот Петерсон 4 класс Часть 2 Математика. 2002 г. Встречаем и у неё, с.40, 43, 71, 92, 109.
Таким образом детей по меньшей мере с 4 класса приучают записывать числовые тождества в строчку с несколькими знаками равенства и поэтому это им не в диковинку (почему учителям в диковинку?), они понимают математический смысл тождественных преобразований.
Только если истину хотите обсуждать, я попросил бы без излишних, крайних эмоций.
Добавлено (02.12.2013, 20:25)
---------------------------------------------
Нельзя подходить догматически, уравнение так на веки веков. Было уравнение, стало тождество, было лето, стала осень.
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 20:47 | Сообщение # 128 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Math6609, внимательно слежу за беседой. Освобожусь и напишу ответ. Постараюсь сегодня. Мне хочется написать о поднятой теме так, чтобы
НИ-ФИГА-НЕ-ПОНИМАЮЩИЕ-НЕ-МАТЕМАТИКИ хотя бы фигулечку поняли. Всё, что связано с Шаталовым, старательно обхожу. Понимаю, но при всём уважении к автору, это принципиально никогда не было моим. Не так устроена голова.
Цитата Math6609 ( ) Только если истину хотите обсуждать, я попросил бы без излишних, крайних эмоций.
Без эмоций не обещаю. Без грубостей - другое дело.
Истину обсуждать нечего. Она в этом не нуждается. Обсуждаются различные подходы к теме, но никак не истина.
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
nouvelle9556 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 20:57 | Сообщение # 129 |
nouvelle9556
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
|
| Сообщений: |
1177 |
| Награды: |
51 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Math6609 ( ) Я рекомендовал бы вам лучше знать авторитеты на которые ссылаетесь
Я знаю, на кого ссылаюсь.
Каждый год при проверке олимпиадных работ комиссии указывали на эту ошибку в его учебнике.
Справедливо считая это его ошибкой.
Но актуальный персонаж еще по учебнику Мордковича не учился ведь?
так кто ему ошибочную запись, противоречащую определению уравнения, показал и закрепил? А подать сюда Ляпкина-Тяпкина...(с) Оторвать ему то, что отрывается....
А если истину хотите обсуждать, сперва выучитесь.
А то у Вас ошибок то математических, педагогических и психологических еще воз и телега . Большая.
К примеру, Ваше воззвание, мол, когда навык в умение переходит и как?
Это на втором курсе любого педа проходят.
А здесь не ликбез для дилетантов.
Добавлено (02.12.2013, 20:54)
---------------------------------------------
Цитата Math6609 ( ) Таким образом детей по меньшей мере с 4 класса приучают записывать числовые тождества в строчку с несколькими знаками равенства и поэтому это им не в диковинку (почему учителям в диковинку?), они понимают математический смысл тождественных преобразований.
Цитата nouvelle9556 ( ) х= (9-3)*7-(8+6)/7= 6*7-14/7=42-2=40.
В этой конкретной, вырванной из контекста строчке, никаких нарушений никаких теорем не вижу.
Вычисление значений переменной вполне может быть в строчку.
К примеру, найти значение выражения х=(а-в)*7-(с-у)*7. При таких-то и таких-то а,в,с,у это буквенное выражение принимает следующее числовое значение... И далее по тексту.
И с чтением у Вас не очень...
Добавлено (02.12.2013, 20:57)
---------------------------------------------
Цитата Math6609 ( ) Нельзя подходить догматически, уравнение так на веки веков. Было уравнение, стало тождество, было лето, стала осень.
Это к математике то нельзя догматически??????
Было уравнение. стало тождество?????????
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Мне хочется написать о поднятой теме так, чтобы
НИ-ФИГА-НЕ-ПОНИМАЮЩИЕ-НЕ-МАТЕМАТИКИ хотя бы фигулечку поняли.
Тождество - равенство, верное при любых значениях переменных, входящих в него. Собственно. от значений переменных не зависящее.
Уравнение - равенство, превращающееся в верное числовое равенство при тех значениях переменной, которые являются его корнями...
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Math6609 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:12 | Сообщение # 130 |
Math6609
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
60 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) Идите в попу)))))))
Цитата nouvelle9556 ( ) Охренеть....
Вторая моя рекомендация-очистить язык свой от грубых почти нецензурных слов,
Вы же Российский учитель, и учеников учите в такой же манере?
Не стыдно на весь мир то такое писать, рука поворачивается.Добавлено (02.12.2013, 21:12)
---------------------------------------------
Цитата nouvelle9556 ( ) Я знаю, на кого ссылаюсь.
Каждый год при проверке олимпиадных работ комиссии указывали на эту ошибку в его учебнике.
Вы даже не удосужились посмотреть в те страницы, никаких ошибок у него там нет, и никакая комиссия не могла делать ему такие замечания, вы уже фантазировать начинаете, милочка.
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:15 | Сообщение # 131 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
 
02.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Math6609 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:37 | Сообщение # 132 |
Math6609
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
60 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) Тождество - равенство, верное при любых значениях переменных, входящих в него. Собственно. от значений переменных не зависящее.
Я некорректно, конечно, выразился, но из контекста-то видно должно, что имеется в виду- верные числовые равенства, записанные в строчку, их и назвал тождественными, то есть эквивалентными.
Добавлено (02.12.2013, 21:37)
---------------------------------------------
Цитата Math6609 ( ) А вот Петерсон 4 класс Часть 2 Математика. 2002 г. Встречаем и у неё, с.40, 43, 71, 92, 109.
Таким образом детей по меньшей мере с 4 класса приучают записывать числовые тождества в строчку с несколькими знаками равенства и поэтому это им не в диковинку (почему учителям в диковинку?), они понимают математический смысл тождественных преобразований.
А с Петерсон у вас как, тоже невнимательно читали?
02.12.2013
Сообщение отредактировал Math6609 - Вторник, 03.12.2013, 09:33
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:42 | Сообщение # 133 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата nouvelle9556 ( ) Тождество - равенство, верное при любых значениях переменных, входящих в него. Собственно. от значений переменных не зависящее.
Уравнение - равенство, превращающееся в верное числовое равенство при тех значениях переменной, которые являются его корнями...
Допустим так.
А к чему это и для кого?
Есть предложение ко всем уважаемым дискурсантам за неимением "состава преступления" и недостаточностью приведенных материалов прекратить обсуждение письменной работы ученика и мнений мамы и учительницы.
Непроизвольно навеянную тему можно и продолжить...
02.12.2013
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Понедельник, 02.12.2013, 21:45
|
|
|
|
| |
|
|
Math6609 | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:51 | Сообщение # 134 |
Math6609
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
60 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Я назвал числовые равенства тождествами, в смысле верности. Не в этом же в конце концов суть, а допустимы ли верные числовые равенства записывать в строчку с несколькими знаками равенства. Вот суть. Можно или нельзя? С точки зрения математики сначала, с точки зрения педагогики потом. С двух точек зрения.
Петерсон приучает писать верные числовые равенства в строчку с 4 класса.
Поэтому, что скажете по существу дела, дорогая моя Наталья?
02.12.2013
Сообщение отредактировал Math6609 - Вторник, 03.12.2013, 09:36
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:56 | Сообщение # 135 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Math6609 ( ) С точки зрения математики сначала, с точки зрения педагогики потом. С двух точек зрения.
А Вы не хотели бы на досуге развить эту любопытную тему? Вам не кажется, что во многом именно здесь собачка зарыта? Вам не кажется, что именно педагогика должна сделать все возможно для изобретения таких своих приемов и подходов, при использовании которых математика только выигрывает? Я еще вернусь к тому, что я с чистой совестью назвал идиотизмом....
Начало идиотизма именно в том, что эти точки зрения не всегда дружат. Но тогда здравый смысл должен отдать предпочтение научной строгости, а не педагогическим экзерсизам.
Давайте закопаем томагавки...
02.12.2013
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Понедельник, 02.12.2013, 21:59
|
|
|
|
| |
|
