Урок геометрии+презентация по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» для 8 класса.

Резванова Жанна Борисовна, МАОУ «Экономическая школа № 145» города Перми.

РАБОЧИЙ ЛИСТ УЧЕНИКА

АС и ВС - ____________________________

АВ - _________________________________

CD -_________________________________

AD - _________________________________

BD - _________________________________

А D B

Катет АС	Катет ВС	Гипотенуза АВ	Высота СD	АD	BD

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла делит его на_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

АС =____________________________ СВ =___________________________________

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между____________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CD =______________________________________

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между________________________________________________ _____________________________________________________________________________

Технологическая карта урока.

Учитель: Резванова Жанна Борисовна, МАОУ «Экономическая школа № 145» города Перми.

Класс: 8

Предмет: Геометрия

Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока: Образовательные: 1.Создать условия для самостоятельного вывода соотношений, связывающих пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2. Обеспечить закрепление полученных знаний при решении задач.

Развивающие:1.Обеспечить развитие самостоятельности при выполнении заданий.

Воспитательные: 1.Воспитывать культуру общения в микрогруппе.

2. Воспитывать умения принимать решения и нести за них ответственность.

Задачи урока: 1. Ввести новые понятия «проекция катета на гипотенузу», «среднее пропорциональное между двумя числами»;

2. Сформулировать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

3. Доказать сфлормулированные теоремы;

4. Закрепить полученные теоремы при решении задач.

Логика процесса усвоения знаний

Первый этап урока

Второй этап урока

(изучение нового материала)

Третий этап урока

(первичное закрепление изученного материала)

Четвертый этап урока

(итоговый).

1.Сообщение темы урока. Постановка вместе с учащимися цели и задач урока. Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы (определения прямоугольного треугольника; гипотенузы и катетов; понятия пропорциональ-ных отрезков).

Слайды

№ 1, № 2.

1. Введение новых понятий: «проекция катета на гипотенузу», «среднее пропорциональное между двумя числами».

2. Практическая работа в парах с моделями треугольников.

(Учащиеся получают бумажные модели различных прямоугольных треугольников (аналогичных треугольнику, изображенному на слайде № 3), производят измерения, расчеты и заносят полученные результаты в таблицу (слайд 4), спроецированную на маркерную доску).

Выдвижение гипотезы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике на основе заполненной таблицы наблюдений.

3.Формулировки и доказательства соотношений между пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике.

Слайды № 5- № 9.

1.Решение задач на применение доказанных соотношений.

Слайды № 10, № 11.

Подведение итогов урока:

-рефлексия;

-выставление оценок за урок;

-домашнее задание.

Оснащение урока: мультимедийный проектор, компьютер, презентация в Power Point,

отпечатанные рабочие листы для учащихся.

Слайд 1

Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике. Резванова Жанна Борисовна, учитель математики и экономики МАОУ «Экономическая школа № 145» города Перми.

Слайд 2

α αс Цель: h с b bс - изучить соотношения между пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике; - научиться применять эти соотношения при решении задач.

Слайд 3

С А D В

Слайд 4

катет катет АС ВС высота АВ СD AD BD  AD·BD  AB· AD  AB· DB

Слайд 5

∆ АВС  ∆ (А- общий, АСD   В=АСD; ∆ АСВ=АDС=90°) АВС  ∆ СВD(В- общий, АСВ=СDВ=90°) ∆ АDС  ∆ ВDС ( В=АСD; АDС=СDВ=90°) А С D В

Слайд 6

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два…………………………………… подобных ………………………………………… треугольника, каждый из прямоугольных …….. которых подобен данному. ………………………………………… ……….

Слайд 7

Так как ∆ АВС  ∆ АВ то АС ВС    АС АС АD СD  АС = АСD, 2 = AB· AD   AB· AD АВ СВ АС ∆ АВС  ∆ СВD    СВ DВ СD  СВ2=AB· DB  СВ =  AB· DB

Слайд 8

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией …………………………………………… этого катета на гипотенузу. …………………………………………

Слайд 9

∆ АDС  ∆ СDВ  АD СD АС   СD ВD BС  СD2 = AD· BD  СD Вывод:=  AD·BD Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное проекциями междукатетов гипотенузу на ……………………………………………

Слайд 10

Найти: АВ, ВС, ВD, CD. С м с 15 9 см А D В Ответ: АВ=25 см, ВС= 20 см, ВD= 16 см,

Слайд 11

Дано: ЕКМ, ЕКМ = 90, KDЕМ, ЕК = 6 см, DM = 5 см. Найти: КМ. Е D К М Ответ: 35 см.

Слайд 12

Спасибо за урок!

Слайд 13

Источники информации: 1. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение. 2. Геометрия: Задачник к школьному курсу. В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. 3. Анимированная картинка с зайцем http://vsyaanimaciya.ru/photo/44-0-3588

Полный текст материала Урок геометрии+презентация по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» для 8 класса. смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Резванова Жанна Борисовна → jazhanna

14.08.2011

34588

7680

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация