Урок алгебры "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс

МАОУ Чурилковская средняя общеобразовательная школа

Домодедовского района Московской области

Учитель математики Павлова Людмила Викторовна

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Вид урока: Закрепление изученного материала. Интегрированный урок.

Цель и задачи урока:

1. Закрепление правил действий со степенями в ходе

выполнения упражнений.

2. Совершенствовать вычислительные навыки.

3. Развитие навыков самостоятельной работы.

4. Воспитание патриотизма.

Оборудование: раздаточные карточки, фотография памятника воинам-Панфиловцам.

Ход урока.

1. Учитель: Ребята, сегодня наш урок будет необычным. В ходе урока, выполняя задания со степенями, мы будем расшифровывать слова, и говорить о значении данных слов, а также вспомним события 1941 года.

2. Учитель: Чтобы быстро и правильно выполнять задания вспомним определение степени и свойства:

1. Дать определение степени числа а с натуральным показателем.

2. Привести примеры степени и назвать в них основание и показатель.

3. Что означает квадрат числа? Куб числа?

4. Чему равно значение выражения?

4³, (0,7)², (1/3)⁴, (- 6)², - 9².

5. Упростить выражение, проговаривая правило.

а¹¹х а¹⁴; а¹⁸: а¹³; (2ху)³; х⁵: х; (в⁵)³

6. Какое выражение надо поставить вместо «?», чтобы получилось тождество?

а²х ? = а⁶ ; в¹⁵ : ? = в⁵

7. Найти ошибку?

2⁴ = 8; - 2² = 4; (-1/2)³ = - 3/8; 0⁰ = 1; 3⁵х 3⁸ = 3⁴⁰; 3¹⁰: 3² = 3⁵

3. Учитель: Сейчас вы будете выполнять задание и расшифруете слова, которые скажут, о каком событии мы будем сегодня вспоминать. Письменная работа (работа в парах). Решить и расшифровать слово. Каждому ряду разные карточки.

1 ряд: (-0,1)³ – К; 3³ – А; 0,4² – М; - 4² – Н; (0,5)⁴ – В; 1,1² – С; 2³ - О

Ответ: 0,16, 8, 1,21, -0,001, 0,0625, 27 (МОСКВА)

2 ряд: 1,5² – Е; 0,5² – Б; 7² – Д; 0,3³ – К; -4² – А; (-2)³ – Ь;

10³ – Р;

Ответ: 49, 2,25, 0,027, -16, 0,25, 1000, -8 (ДЕКАБРЬ)

3 ряд: 2³ – О; (1/2)⁴ – Д; (-0,1)³ – Е; 0,4² – П; 3³ – А; 1,1² – Б; -4² – Л;

Ответ: 0,16, 8, 1,21, -0,001, 1/16, 27 (ПОБЕДА)

Учитель: Проверяем. Получили слова «Москва», «Декабрь», «Победа». В декабре мы отмечаем очень важное событие – Победу наших солдат в битве под Москвой в 1941 году. О событиях тех дней нам расскажут учащиеся, которые подготовили сообщения.

Сообщение 1 учащегося: 5 декабря в России отмечается день битвы под Москвой. В декабре 1941 года советские войска перешли в решительное контрнаступление, отбросив немцев от стен столицы, и гитлеровский план «молниеносной войны» был сорван. С битвой под Москвой начался отсчет всех побед в Великой Отечественной войне. Она стала не только одним из крупнейших сражений, но и переломным моментом в ходе войны, ярким предвестником Великой Победы.

Сообщение 2 учащегося: Советские Вооруженные Силы отстояли столицу и перешли в контрнаступление. Именно они впервые в ходе Второй мировой войны остановили наступление вермахта и заставили его армии вести оборонительные бои. Тысячи известных и неизвестных героев совершили беспримерные подвиги во имя защиты своего Отечества.

Учитель: Продолжим работу и вспомним свойства степени в следующих заданиях. Устная работа. Замените «?», чтобы получилось верное равенство: ? : а³ х а⁶ = а¹⁰ ; а¹⁰х а : а¹¹=?, а¹⁸: ? : а⁶ = а⁶

Учитель: Выполним самостоятельную работу. Ребята, вы выполняете задания, которые записаны на доске, а затем я буду вызывать по одному ученику для записи ответа. После записи ответа надо найти на столе карточку с ответом и буквой и записать букву под примером.

1) 5¹⁰:5⁷ 2) 0,3⁶ : 0,3⁵ 3) 0,2⁴ : 0,2 4) 2⁵х2⁴:16 5) 2¹²:(2⁶х2⁴ ) 6) 12х12³: 144

Получаем: 125, 0,3, 0,008, 32, 4, 144 (ОТВАГА).

Учитель: «Назовите слова близкие по значению». Смелость, бесстрашие, доблесть, храбрость, героизм…

4. Учитель: Следующий этап работы состоит из самостоятельной работы на 2 варианта. Каждый получает карточку, на обратной стороне ответы с буквой. При правильном решении вы расшифруете слово и узнаете о каком, событии мы будем говорить дальше.

1 вариант. Возвести в степень. 2 вариант.

1. (ху)² = х²у² (Д) 1. (ав)³ = (П)

2. (5у)² = 25у² (У) 2. (2с)³ = (А)

3. (-с)² = с² (Б) 3. (-а)² = (Н)

4. (3вс)³ = 27в³с³ (О) 4. (3ва)² = (Ф)

5. (-2ав)³ = - 8а³в³ (С) 5. (-3ав)² = (И)

6. (а²)³ = а⁶ (Е) 6. (а⁶)² = (Л)

7. (3с²)² = 9с⁴ (К) 7. (4 а⁶)² = (О)

Упростить:

8. У³х( у²)⁴ = у¹¹ (О) 8. Х⁵ (х³)² = (В)

9. (х³)²х(х⁵)³ = х²¹ (В) 9. (у²)³х (у³)⁵ = (Ц)

10.(а²ха⁴)²ха = а¹³ (О) 10. (у²у³)⁴х у² = (Ы)

Учитель: Эти два слова между собой связаны. Возле деревни Дубосеково сражались 28 Панфиловцев. Об этом сражении нам расскажут учащиеся, которые подготовили сообщения.

Сообщение 1 учащегося: 16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково, в семи километрах юго-восточнее Волоколамска, совершили беспримерный подвиг 28 бойцов 4-й роты 2-го батальона 1075-го стрелкового полка 316-й стрелковой дивизии генерала И.В.Панфилова. Ценой собственной жизни они отбили атаки и задержали его на подступах к Москве.

Сообщение 2 учащегося: Известно, что именно в районе Дубосеково войска Красной Армии в конце осени – начале зимы 1941 года вели ожесточенные бои, а 4-6 декабря перешли в решительное контрнаступление. В память о тех героических днях здесь сооружен памятник воинам 36-й дивизии, обратившим вспять фашистский удар (показ фотографии памятника).

Нет, героев не сбить на колени

Во весь рост они встали окрест,

Чтоб остался в сердцах поколений

Дубосекова темный разъезд.

Учитель: Ребята, мы сегодня на уроке не только закрепляли правила действий со степенями, но и вспомнили события военных лет 1941 года, о которых забывать нельзя, это наша история.

Итог урока: Что вам понравилось на уроке?

Домашнее задание: На каждое свойство степени составить по два примера.

Литература:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Учебник Алгебра 7 класс М. Просвещение, 2009.

2. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс. «Интеллект-Центр», 2008.