Урок алгебры "Решение квадратных уравнений"; 8 класс

Тема урока: “Квадратные уравнения”

Цели: закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях, расширить знания об истории развития квадратных уравнений, развить самостоятельность в мышлении.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

“Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.”

А. Маркушевич

Девиз нашего урока: “Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу.”

1) Работа устно:

Уравнение какого вида называется квадратным?
Какое из выражений является квадратным уравнением?

Назовите коэффициенты в уравнениях.

Составьте квадратное уравнение, если а = 5, b = -3, с= -2.
Какие квадратные уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Назовите виды неполных квадратных уравнений.
Решить неполные квадратные уравнения:

Напишите формулу корней квадратного уравнения общего вида.

Посмотрим на формулу корней квадратного уравнения общего вида.

Как называется выражение ?

Что бы это значило?


	,

Напишите квадратное уравнение с четным коэффициентом и формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом .

Уравнение какого вида называется приведенным квадратным уравнением? Напишите формулу для вычисления корней приведенного квадратного уравнения.

Как читается теорема Виета?

Решить уравнение:

Один из корней квадратного уравнения х² + рх – 12=0 равен 4. Найти х₂ и р
О чем идет речь:

Дано три определения:

Главная значимая часть слова
Число которое после подстановки его в уравнение, обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растения.

/Корень/

Определить какого растения корень, решив следующие уравнения:

а)

б)

в)

г)

9 и 2

6 и -1

3 и 5

/Роза/

Что мы увидели, что слово корень встречается в математике, в русском языке, биологии. И везде имеет свое конкретное значение.

Какое уравнение называется биквадратным?

Как решается биквадратное уравнение?

Решить уравнение:

2) Тест по устным упражнениям:

В – І	В - ІІ
1. Какое из выражений является квадратным уравнением?

2. Какие из чисел являются корнями уравнения?


3. Определите знаки корней уравнения, не решая его:


4. Сколько корней имеет уравнение
При	При
а) один б) два в) ни одного	а) один б) два в) ни одного
5. Не решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет:

а) один б) два в) ни одного	а) один б) два в) ни одного
Взаимопроверка
б а в б в	а в б а б

Как называют многочлен (квадратный трехчлен)

Если и - корни квадратного уравнения , то как разложить квадратный трехчлен на множители.

Выполнение упражнений (работа с книгой)

Немного истории.

(квадратные уравнения в Индии)

По словам математика Лейбница “Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”

Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

Вот одна из задач про обезьян:

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекаясь

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

А 12 по лианам

Стали прыгать повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

– всего обезьян

Ответ: 48 или 16

Рассмотрим решение нестандартных задач:

Если сумма коэффициентов , то , а

Следовательно , .

Что связано с числом 2010?

Какая замечательная дата в 2010 году?

6) Дополнительно: решить уравнение:

Итог урока.

Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами:

“Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых”.

Спасибо за урок

Слайд 1

Тема урока “Квадратные уравнения” Подготовила и провела: Гребенкина Ольга Николаевна, учитель МБОУ СОШ № 31 города Тамбова

Слайд 2

знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий. А. Маркушевич

Слайд 3

Девиз нашего урока Думаем Мыслим Помогаем друг другу

Слайд 4

Какое из выражений является квадратным уравнением ? 5 х  1 0 2 3х  4 х  1 2 7 х  х  5 0

Слайд 5

Назовите коэффициенты в уравнениях 2  5 х  4 х  1 0 2 х  5 0 2  х  х 0

Слайд 6

а 5 в  3 с  2

Слайд 7

Решить неполные квадратные уравнения: 2 5 х 0 2 3 х  27 0 2 2 х  7 0 2 х  7 х 0 2 5 х 3 х 2 3 х 15

Слайд 8

Что бы это значило ? 2 b  4ас0 2 b  4ас 0 2 b  4ас  0 2 х d d 0

Слайд 9

Решите уравнения : 2 2 2 2 х  х  2 0 х  4 х  3 0 х  2 х  3 0 х  4 х  5 0

Слайд 10

Один из корней квадратного уравнения 2 х  рх  12 0 равен 4. Найти х 2 и р

Слайд 11

1. Главная значимая часть слова 2. Число, которое после подстановки его в уравнение, обращает его в тождество 3. Один из основных органов растения

Слайд 12

а) 2 х  8 х  15 0 9и2 О 2 А 6 и -1 З 3и5 Р 2 б ) х  11х  18 0 в) 2 х  5 х  6 0 2 г ) х  4 х  4 0

Слайд 13

4 2 9 х  5 х  4 0

Слайд 14

1. Какое из выражений является квадратным уравнением? Вариант 1 а ) 3 х  1 0 2 б ) 5 х  4 х 0 2 в) 4 х  х  1 Вариант 2 2 а ) 5 х  х  4 0 б ) 4 х  3 0 2 в ) х  х  12

Слайд 15

2. Какие из чисел являются корнями уравнения ? Вариант 1 2 Вариант 2 2 х  3х  2 0 х  6 х  8 0 а )  1 u  2; б ) 2 и  1; а )  4 и 2; б ) 4 и  2; в )  2 и 1. в ) 4 и 2.

Слайд 16

3. Определите знаки корней уравнения, не решая его: Вариант 1 2 Вариант 2 2 х  14 х  21 0 х  6 х  8 0 а )  и ; б)  и  ; в)  и  . а )  и ; б )  и ; в)  и  .

Слайд 17

4. Сколько корней имеет уравнение 2 ах  вх  с 0 Вариант 1 при D 0 а) один б) два в) ни одного Вариант 2 при а) один б) два в) ни одного D 0

Слайд 18

5. Не решая уравнение, определить, сколько корней оно имеет ? Вариант 1 2 5 х  6 х  2 0 а) один б) два в) ни одного Вариант 2 2 х  10 х  9 0 а) один б) два в) ни одного

Слайд 19

Взаимопроверка Вариант 1 1) 2) 3) 4) 5) б а в б в Вариант 2 1) 2) 3) 4) 5) а в б а б

Слайд 20

По словам математика Лейбница “Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”. Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Слайд 21

Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекаясь Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась А 12 по лианам Стали прыгать повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

Слайд 22

2 2009 х  2010 х  1 0

Слайд 23

2 х  х  11  х  3

Слайд 24

“Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых”

Слайд 25

Спасибо за урок

Полный текст материала Урок алгебры "Решение квадратных уравнений"; 8 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Гребенкина Ольга Николаевна → училка68

02.12.2011

4649

1125

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация