Урок математики по теме "Треугольник. Виды треугольников" для 5 класса

Нефедова Татьяна Валерьевна

Учитель математики и информатики

МБОУ «СОШ №1»

г Верхний Уфалей

Челябинская область.

Обобщающий урок по теме

«Треугольник. Виды треугольников»

Предмет: математика.

Курс: «Введение в геометрию»

Класс:5

Цели и задачи:

Образовательные: повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме «Треугольник. Виды треугольников»

Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся,

геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, учить самостоятельно делать выводы и заключения.

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду,

развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие, умение работать в парах.

Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации знаний учащихся.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Формы применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная, парная, коллективная.

Необходимое оборудование: ПК, проектор, бумажная модель треугольника, раздаточный материал (схема тетраэдра, октаэдра, кроссворд)

Ход урока

Вступительное слово учителя:

Итак, мы сегодня заканчиваем первоначальное знакомство с геометрической фигурой Треугольник, но то, что мы с вами изучили на уроках математики в 5 классе, это капля в большом море название которому «Геометрия». В 7 классе у вас появится новая учебная дисциплина – геометрия, где мы будем более подробно изучать уже немного знакомый нам Треугольник.

Дайте, пожалуйста, определение, что такое треугольник.

(Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка.)

Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о геометрической фигуре треугольник, об элементах треугольника, а также вспомним, какие виды треугольников нам известны.

Прежде всего, давайте вспомним все основные понятия по теме «Треугольник»

У вас на столах лежит сетка кроссворда. Ваша задача, вписать слова и отгадать ключевое слово по вертикали. (слайд 4)

1. Единицей измерения углов называют…(градус)

2. Как называются отрезки АВ, ВС, АС в треугольнике АВС (треугольник изображен на доске)

3. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка.(треугольник)

4. Как называется сумма длин сторон треугольника.(периметр)

5. Инструмент, предназначенный для измерения углов.(транспортир)

6. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол)

7. Угол, градусная мера которого равна 90. (прямой)

8. Как называются точки А, В, С в треугольнике АВС. (вершины)

А теперь давайте проверим, правильно ли вы разгадали кроссворд (слайд 5)

Ребята, посмотрите и скажите какое ключевое слово у нас получилось? Может быть кто – нибудь знает, что означает слово астролябия?

Ключевое слово: Так называется старинный прибор для измерения углов. ( до 18 в использовался для определения широт и долгот в астрономии, а так же горизонтальных углов при земельных работах.) АСТРОЛЯБИЯ. (слайд 6)

И сторическая справка: А знаете ли вы, что еще в древности стали вводить некоторые знаки и обозначения для геометрических фигур и понятий. Так древнегреческий ученый Герон (1В) вместо слова треугольник стал применять знак (слайд 7)

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с треугольниками. (слайд 8)

Треугольники окружают нас повсюду: в быту, в архитектуре, в природе.

Подумайте и скажите, а где вы в реальной жизни сталкивались с треугольником?

Подумайте и скажите, почему при строительстве мостов, в конструкции обязательно присутствуют треугольники? (слайд 9)

Историческая справка: А знаете ли вы, что треугольник является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов.

Вашим домашним заданием к сегодняшнему уроку было составить свой рисунок из треугольников. Все успешно справились с заданием. (показ лучших работ)

На предыдущих уроках мы с вами учились измерять углы треугольника и по величинам углов определять вид треугольника.

Продолжить высказывание:

1. Треугольник называется остроугольным, если….

2. Если один из углов треугольника равен 90⁰, то треугольник называется….

3. Треугольник называется тупоугольным, если…

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный – это виды треугольников, зависящие от величин их углов. Но треугольники так же делятся на виды в зависимости от сравнительной величины сторон.

Давайте попробуем сформулировать определение разностороннего треугольника.

Мы с вами говорили еще об одном виде треугольнике, стороны которого равны. Вспомните и скажите, как называется такой треугольник (равносторонний). Как вы думаете, равны или нет все углы у равностороннего треугольника? (если учащиеся затрудняются дать правильный ответ, учитель сам должен его сформулировать)

А сейчас, я вам предлагаю выполнить практическую работу в парах.

Перед вами лежит модель треугольника. Нужно измерить каждый угол, подписать на модели величину угла, и определить вид треугольника. (работа в парах)

Какой инструмент вы будете использовать при измерении углов?

Для чего еще, кроме измерения углов, служит транспортир?

Какие деления есть на шкале транспортира? (слайд 10)

Историческая справка: А знаете ли вы, когда же появился транспортир? Оказывается, транспортир появился много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг, обозначающий год, и разделили на 360 равных частей (количество дней в году). Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день. Каждой части дали название – градус.

Современный знак для обозначения градуса ввел французский ученый Ж.Пелетье в 1558г.

Прежде чем приступить к работе, давайте вспомним алгоритм измерения углов. (слайд 11)

После того, как учащиеся, работая в парах измерили углы и определили вид треугольника, попросить ребят найти сумму углов треугольника

У вас у каждого были совершенно разные виды треугольников, но, измерив, углы и подсчитав сумму углов, вы все получили 180⁰.

Итак, сформулируйте свойство углов треугольника (Сумма углов треугольника равна 180^о) (слайд 12)

Вспомните и скажите, градусная мера какого угла равна 180^о. (развернутого)

Как же связаны между собой сумма углов треугольника и развернутый угол? (слайд 13)

А давайте проведем небольшой эксперимент, который поможет нам наглядно разобраться в данном вопросе.

На столах у вас лежит модель треугольника. Оторвите два любых угла и приложите их третьему углу, так, чтобы рваные края углов смотрели вверх. Посмотрите, что образовали ваши три угла вместе. Вывод: Все три угла образовали развернутый угол, а градусная мера развернутого угла равна 180⁰, значит и действительно сумма углов треугольника равна 180⁰

Физкультминутка. Сегодня наша физкультминутка будет тоже посвящена геометрии.

Задание. С помощью рук постройте (покажите) прямой угол, острый угол, тупой угол.

Задание в парах. С помощью рук постройте прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник.

А теперь переходим к решению задач для устного счета..(слайды 15-18)

Задание №1. В треугольнике АВС угол А равен углу С. Найти эти углы, если угол В=90⁰.

Задание №2 В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 38^о. Найти градусную меру угла С.

Задание №3. В треугольнике АВС все углы равны. Найдите градусную меру углов треугольника.

Задание№4. В треугольнике АВС периметр равен 2 дм 7 см. Сторона АС равна 7. Сторона АВ равна стороне ВС. Найдите АВ, ВС.

После решения этой задачи познакомить учащихся с новым видом треугольника – равнобедренным. Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. Равные стороны называются боковыми, а третья - основанием. (слайд 19)

Задание. Назовите боковые стороны и основание у равнобедренного треугольника КВМ. (слайд 20)

Как вы думаете: треугольник - это плоская или объемная фигура?

Треугольник – это плоская фигура. А раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости называется планиметрией. Примеры плоских фигур: прямая, угол, треугольник, прямоугольник и т.д. Но у треугольника есть родственники среди объемных фигур тетраэдр, октаэдр, икосаэдр. (слайды 21-23)

Сегодня на уроке мы попробуем из бумаги собрать тетраэдр. (слайд 24) (работа по сбору тетраэдра)

Подведение итогов.

Вот и подошел к концу наш урок геометрии.

Вопросы для обсуждения?

1. О какой геометрической фигуре мы сегодня говорили?

2. Какие виды треугольников рассмотрели?

А теперь давайте проверим, как вы усвоили материал по теме «Треугольник. Виды треугольника». Проверочная работа (в конце урока ответы сдаются на проверку учителю). (слайды с 25-31)

1. Сколько вершин и сторон имеет треугольник?

2. Назовите все треугольники, изображенные на рисунке.

3. От чего зависит вид изображенного треугольника? (слайд ) (от величины угла)

4. Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

5. Могут ли в прямоугольном треугольнике быть два прямых угла?

6. Может ли треугольник с градусными мерами углов 20 и 60 быть остроугольным?

Домашнее задание:

1) Собрать бумажную модель октаэдра. (модель раздается детям )

2)Выполнить творческое задание. Можно ли из шести спичек составить фигуру, состоящую из четырех равносторонних треугольников со стороной, равной длине спички?

Используемая литература.

1. Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.. Математика 5.- М: «Мнемозина» 2008г

2. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я.Виленкина и др. 5 класс - М.:ВАКО, 2011г

3. Едуш О.Ю. Геометрия 7 класс. Подсказки на каждый день. - М.:ВЛАДОС 2001г.

4. Энциклопедический словарь юного математики. - М.:Педагогика, 1989г

5. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии 5-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. -М: «Оникс 21век», «Мир и образование», 2005г

6. http://ru.wikipedia.org