Занятие по математике "Виртуальная экскурсия в мир симметрии - "Симметрия"; 8 класс

Учащиеся рассаживаются в группы по 4-5 человек.
Экскурсовод-учитель.
О, симметрия!
Тебе я гимн пою.
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне,
Малой мошке, ты в ёлочке,
Что у лесной дорожки,
С тобою в дружбе музыка и розы
И снежный рой творение мороза…
К Антонов
(слайд № 2)

Экскурсовод-учитель. Ребята, как выдумаете, есть ли что-то общее между кленовым листочком и снежинкой, кружевной салфеткой и буквами русского алфавита, музыкой и резными наличниками, красотой и математикой?

Ответ экскурсантов.

Экскурсовод-учитель. Да, во всех названных объектах можно найти элементы симметрии. Сегодня мы отправляемся в виртуальное путешествие в мир симметрии. Эта экскурсия поможет вам научиться видеть симметрию в окружающем мире, применять знания о симметрии в жизни, а для кого-то, может быть, укажет путь к будущей профессии. Двигаться мы будем по следующему маршруту: 1. Что такое симметрия? 2. Красивая математика. 3. Живые узоры. 4."Застывшая музыка". 5.Красота своими руками. 6. "Симметричные" профессии. (слайд № 3).

С собой «в дорогу» вам надо взять «рюкзак с математическими знаниями», запас любознательности, хорошее настроение. Тогда наше путешествие будет удачным. В добрый путь!
1 этап
Экскурсовод-учитель. А начнём мы наше путешествие со знакомства с хозяйкой этого удивительного мира – симметрией. Что же такое симметрия? Может кто-то из вас знает о ней всё?

Один из экскурсантов говорит математическое понятие симметрии, которое изучали на уроках.

Экскурсовод-учитель. Да, верно, но прошло много веков, прежде чем это понятие сформировалось.

Обратимся к истории. Первые представления о симметрии идут к нам из глубины веков. (Слайд №4). Так, например, древнегреческий философ Платон говорил «Упорядочение целого есть превращение целого в гармонию, а определенное строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм». Платон считал симметрию одним из элементов гармонии. Да действительно, симметричные объекты часто выделяют как красивые, гармоничные. А вы сможете выделить из предложенных объектов симметричные?

Практическое задание для групп. Выбрать симметричные объекты. Ребятам предложены картинки, на которых есть как симметричные, так и несимметричные объекты.

Экскурсовод-учитель. Молодцы. Да действительно, «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Симметрия во все времена интересовала людей, причём не только математиков. (Слайд № 5).Например, Л. Н. Толстой говорил: "Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными. Или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что
нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии. Именно поэтому, выполняя задание, вы без труда выделили симметричные объекты.

(Слайд № 6). Математически строгое понятие симметрии сформировалось недавно – в 19 веке немецким математиком Германом Вейлем. По Г.Вейлю симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

Скажите, а при выполнении заданий вы столкнулись с одинаковыми видами симметрии? Приведите примеры.

Да, здесь мы имеем дело с разными видами симметрии. И как говорил, Вейль: «Симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая, при этом, то же, с чего начали».

Но для того, что бы таким образом изменять объекты, надо знать, как это делать. А об это мы узнаем на следующем этапе экскурсии.