Творческая мастерская для учащихся 7 классов «Формулы сокращенного умножения».

Нечаева Маргарита Михайловна

Учитель математики

ГБОУ СОШ № 552 г.Пушкин

Творческая мастерская для учащихся 7 классов «Формулы сокращенного умножения».

Автор: Нечаева Маргарита Михайловна.

Цель мастерской:

• Самостоятельное выведение учащимися формул сокращенного умножения.

• Освоение навыка применения формул сокращенного умножения при устном счете.

Задача мастерской:

• Создание проблемной ситуаций, способствующей развитию мышления учащихся.

• Активизация познавательной деятельности учащихся.

• Формирование навыков уважительного общения, умения слушать и слышать.

Практическое значение работы:

Подвести к выводу о важности математических знаний.

Мастерская – одна из форм организации учебного процесса. В этой технологии знания не даются, а выстраиваются самим учеником в паре или группе с опорой на свой личный опыт. Учитель лишь предоставляет ему необходимый материал в виде заданий для размышления.

Данная форма работы позволяет идти через интерес, учит учащихся самостоятельно добывать знания.

1.Основными принципами творческой мастерской являются:

1. Ценностно-смысловое равенство всех участников образовательного процесса. Мнение учителя не является единственно правильным, оно – одно из многих.

2. Право каждого участника на ошибку, самостоятельное ее преодоление.

3. Принцип безотметочности и безоценочности. Отсутствие критических замечаний в адрес любого участника процесса, создание условий для эмоционального комфорта и творческой раскованности. Оценка заменяется самооценкой.

4. Принцип нелинейности, который подразумевает непредсказуемость педагогического процесса, присутствие элемента неопределенности, импровизации.

5. Диалогичность как главный принцип взаимодействия и сотрудничества. Диалог участников мастерской друг с другом, диалог с научным или художественным авторитетом (автором текста), внутренний диалог и т.д.

6. Обеспечение сотрудничества учащихся в группе (каждый имеет право высказаться и должен уметь слушать другого).

2.Рекомендации по подготовке и проведению урока:

1. Задания оформляются на бумаге формата А4 и вывешиваются на доске.

2. Каждое задание в трех экземплярах выдается группам.

3. Вопросы и задания выдает учитель.

4. Для проведения мастерской рекомендуется разбить класс на три группы. Желательно, чтобы отвечали все члены группы.

5. Если задание выполнено досрочно, можно решить задание другой группы.

6. По истечении времени представитель от каждой группы выходит отвечать к доске. Первая группа вывешивает результаты работы на доску № 2,вторая-на доску № 3,третья - на доску № 4.

3.Этапы урока:

Таблица 1.

1 этап (индуктор).

На этом этапе группам предлагаются задачи.

Задание 1.

Для 1 группы:

В первой коробке лежат красные, а во второй - синие карандаши. С закрытыми глазами берем одновременно по одному карандашу из каждой коробки. Какие карандаши взяли? Рассмотрите все варианты. Учащимся можно предложить один из вариантов ответа - в виде таблицы.

Для 2 группы:

В первой коробке лежат красные шарики, а во второй - белые. С закрытыми глазами одновременно берем по одному шарику из каждой коробки. Какие шарики взяли? Рассмотрите все варианты.

Для 3 группы:

В первом мешке лежат красные, а во втором - синие кегли. С закрытыми глазами одновременно берем по одной кегле из каждого мешка. Какие кегли взяли? Рассмотрите все варианты.

К доске № 1 выходят по одному представителю от групп с готовыми ответами, например в виде таблицы.

Таблица 2.

Ребята, а кто из вас может за одну минуту вычислить: 41², 39² ,199∙201?

К удивлению класса, учитель быстро находит ответ. Учащиеся понимают, что имеющихся у них знаний не достаточно, чтобы справиться с поставленной задачей. Создается проблемная ситуация, связанная с желанием научиться выполнять такие вычисления быстро.

2 этап (открытие новых знаний).

Задание 2.

Группам выдаются листы А4 с прямоугольником 16×2см (рисунок 1). Нужно достроить штрихпунктирными линиями прямоугольник до квадрата 18см×18см. Полученный квадрат должен состоять из 4 фигур. Суммируя площади четырех фигур, закончить числовое

равенство: S квадрата = (16+2)²=

По окончании работы ребята вывешивают полученные чертежи на доске № 2, № 3, № 4

(рисунок 2). Ниже записывают полученные числовые равенства.

Правильный ответ: S квадрата = (16+2)²= 16² +2∙2∙16+2²=324 см²

Задание 3.

Вычислите, используя полученные формулы.

1 группа: 41² 2 группа: 42² 3 группа: 51²

Представитель от каждой группы выходит к доске. Учитель на доске № 1 записывает любой из примеров.

Задание 4.

Группам выдаются листы А4 с квадратом со стороной 18×18см (рисунок 4). Требуется загибанием уменьшить каждую сторону на 4 см, получить квадрат 14×14 см, заштриховать полученную фигуру и показать учителю. Вернуть лист бумаги к первоначальному виду. Найти площадь заштрихованной фигуры, используя площади четырех фигур и свойства площадей. Закончить числовое равенство: S квадрата = (18-4)²=

Ребята вывешивают полученные чертежи на досках (рисунок 5). Ниже записывают мелом полученные формулы для вычисления площади.

Правильный ответ: S квадрата = (18-4)²= 18² -2∙18∙4+4²=196 см²

Рисунок 6.

Учитель на доске № 1 вывешивает чертеж (рисунок 6). а-в в

прочитать кого-нибудь в буквенном виде равенство (а - в)²= а-в Правильный ответ: (а - в)² = а² - 2∙а∙в + в²

в

Задание 5.

Вычислите, используя полученную формулу.

1 группа: 39² 2 группа: 38² 3 группа: 49²

Представитель от каждой группы выходит к доске. Учитель на доске № 1 записывает любой из примеров.

Задание 6.

Посмотрите на полученные формулы на доске № 1:

(а - в)² = а² - 2∙а∙в+в²

(а + в)² = а² +2∙а∙в+в²

Что в них общего, в чем отличие? Прочитайте словами полученные равенства.

Задание 7.

Группам выдаются листы А4 с квадратом со стороной 16 см (рисунок 7).

Нужно достроить штрихпунктирными линиями квадрат до прямоугольника, увеличив одну сторону на 2 см, уменьшив другую сторону на 2 см. Заштриховать полученную фигуру и показать учителю. Найти площадь полученной фигуры, используя площади четырех фигур и свойства площадей. Закончить числовое равенство: S прямоуг. = (16+2)(16-2)=

Ребята вывешивают полученные чертежи на досках (рисунок 8). Ниже записывают мелом полученные формулы для вычисления площади.

Правильный ответ: S прямоуг. = (16+2)(16-2)= 16² -2∙16+2∙16-2∙2 =16²-2²=252 см²

Задание 8.

Вычислите, используя полученную формулу.

1 группа: 199∙201 2 группа: 299∙301 3 группа: 499∙501

Представитель от каждой группы выходит к доске.

Учитель на доске № 1 записывает любой из примеров.

3 этап (закрепление полученных знаний).

Задание 9.

Простейшие задания из учебника. Задания зависят от уровня подготовленности класса.

Учитель обращает внимание на записи доски № 1. Все записи должны быть у учащихся в тетрадях.

4 этап (рефлексия).

Самоанализ, анализ движения собственной мысли, чувства в процессе и в результате мастерской.

Обязательно задается домашнее задание. Например: