Конспект урока математики "Графический способ решения систем уравнений" + презентация + приложения

Приложение 1

Степина Татьяна Сергеевна 204-078-119

№1

Установите соответствие.

окружность

кубическая

парабола

гипербола

прямая

парабола

Приложение 2

Степина Татьяна Сергеевна 204-078-119

Тест

Уровень 1

Фамилия, имя______________________________________

1. Какая пара чисел является решением системы уравнений ?

1. (-2; 1) 2. (1; -2) 3. (-2; -1) 4. (-1; -2)

2. Используя рисунок, укажи решение системы уравнений

1. (4; 3); (3; 4); (-3; 4); (-4; 3)

2. (4; 3); (3; 4)

3. (-4; -3); (-3; -4); (3; 4)

4. (4; 3); (3; 4); (-3; -4); (-4; -3)

3. Сколько решений имеет система уравнений ?

1. Одно 2. Два 3. Три 4. Не имеет решений

4. Реши графически систему уравнений

Ответ:__________

Выбери рисунок, который отражает твое отношение к уроку.

Тест

Уровень 2

Фамилия, имя______________________________________

1. Какая пара чисел является решением системы уравнений ?

1. (-2; 1) 2. (1; -2) 3. (-2; -1) 4. (-1; -2)

2. Используя рисунок, укажи решение системы уравнений

1. (4; 3); (3; 4); (-3; 4); (-4; 3)

2. (4; 3); (3; 4)

3. (-4; -3); (-3; -4); (3; 4)

4. (-4; 3); (-3; 4); (3; -4); (4; -3)

3. Сколько решений имеет система уравнений ?

1. Одно 2. Два 3. Три 4. Не имеет решений

4. Реши графически систему уравнений

Ответ:__________

5. При каких значениях а уравнение не имеет корней?

Ответ:__________

Выбери рисунок, который отражает твое отношение к уроку.

Статья. DOC

Степина Татьяна Сергеевна 204-078-119

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений.

Все наше достоинство — в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы — ничто. Постараемся же мыслить достойно — в этом основа нравственности.

Блез Паскаль

СЛАЙД 2

Цель урока:

Формирование умений и навыков решения систем уравнений графическим способом.

Задачи:

Обучающие:

• Создание условий для овладения всеми учащимися графическим способом решения систем уравнений;

• Выработка умений применять знания в незнакомой ситуации.

Развивающие:

Способствовать развитию логического мышления, математической речи.

Воспитывающие: Воспитывать сотрудничество учителя с учащимися, развивать интерес к предмету и к самостоятельному творчеству.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: Компьютер, мультимедиа-проектор, дидактический раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Эпиграф СЛАЙД 2

- Сообщение темы урока. СЛАЙД 3

Эта тема очень важная, так как некоторые системы удобнее решать графически. Графический способ применим для исследования систем уравнений. Например, нужно узнать, сколько решений имеет система уравнений?

- Постановка цели урока. СЛАЙД 4

2. Фронтальная работа с классом.

Актуализация опорных знаний.

- Ответьте на вопросы: СЛАЙД 5

а) Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

б) Что называется решением системы?

в) Что значит решить систему уравнений?

- Работа с карточками. СЛАЙД 6

Установите соответствие.

окружность

кубическая парабола

гипербола

прямая

парабола

Карточки проверяются по слайду и в конце урока сдаются учителю.

- Работа в тетради. СЛАЙД 7

Используя шаблон параболы, постройте графики функций.

Проверка. СЛАЙД 8

3. Объяснение нового материала. СЛАЙД 9

-Решим графически систему уравнений

Построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в начале координат.

В этой же координатной плоскости построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина в точке (0; 2). Точки пересечения графиков запишем в ответ.

- Вывод. СЛАЙД 10

Чтобы решить графически систему уравнений нужно:

● Построить графики функций в одной координатной плоскости;

● Точки пересечения графиков записать в ответ.

4. Закрепление изученного материала.

- Самостоятельная работа. СЛАЙД 11

Решите графически систему уравнений:

УРОВЕНЬ А УРОВЕНЬ В

- Проверка. СЛАЙДЫ 12, 13

5 . Физминутка. СЛАЙД 14

- Обведите кончиком носа по периметру фигуру 1.

- С закрытыми глазами нарисуйте в воздухе двумя руками одновременно фигуру 2.

- обведите взглядом по периметру фигуру 3 по часовой стрелке и против часовой стрелки.

6. Контроль знаний. Выполнение теста. СЛАЙД 15

Приложение 2

Ответы

Работы сдаются учителю на проверку.

СЛАЙД 16

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Я.А. Каменский.

7. Рефлексия. СЛАЙД 17

А чему вы сегодня научились на уроке?

Продолжите следующие предложения:

Сегодня на уроке я учился (лась)…

Я смог (ла)…

На уроке было легко…

На уроке было трудно…

Мне нужно еще поработать над…

7. Домашнее задание. СЛАЙД 18

Уровень А № 419;

Уровень В № 526;

Составить кроссворд по теме «Функции»

Тезисы. DOC

Степина Татьяна Сергеевна 204-078-119

Урок предназначен для класса, изучающего математику на базовом уровне по учебнику Ю.Н Макарычева под редакцией С.А. Теляковского.

Данный урок – первый из трех в изучении темы «Графический способ решения систем уравнений».

Урок начинается с эпиграфа «Все наше достоинство — в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы — ничто. Постараемся же мыслить достойно — в этом основа нравственности. (Блез Паскаль)

Исходя из возрастных особенностей ребят, основной своей задачей ставлю развитие математического мышления.

Планируя свой урок, я создавала условия для максимального развития каждого ученика. При этом ставила следующую обучающую цель: овладение всеми учащимися графическим способом решения систем уравнений, так как существует много заданий, в которых важно нахождение не корней уравнения, а их количество, или нужно доказать, что уравнение корней не имеет.

Его образовательный аспект позволяет поставить такие развивающие цели: развитие математического мышления, развитие математически грамотной речи.

Считаю необходимым продолжить воспитание доброжелательности учащихся друг к другу, сотрудничество учителя с учащимися, самостоятельности.

На этапе актуализации опорных знаний повторяется теоретический материал, даются письменные задания на установление соответствия и построение с помощью шаблона параболы графиков квадратичной функции.

При изучении нового материала решается система уравнений и делается вывод.

Для закрепления проводится самостоятельная работа, в которую включены задания с учетом индивидуальных особенностей учащихся – задания обязательного уровня (А) и повышенного – (В).

С целью разгрузки и отдыха учащихся проводится физминутка.

Контроль знаний осуществляется проведением теста, в который также включены задания с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

При подведении итогов урока учащимся нужно продолжить предложения, а в конце теста выбрать рисунок, отражающий отношение к уроку.

Домашнее задание дается дифференцированное.

Так как графический способ применялся при решении систем линейных уравнений, значит, при решении систем уравнений второй степени не должно возникнуть трудностей.

Наиболее эффективным методом на уроке оказался метод информационно-коммуникационных технологий.

Использование презентации восполняет отсутствие наглядных пособий, способствует повышению интереса к предмету, а также повышению темпа работы на уроке.

На слайдах присутствуют управляющие кнопки. Переход к следующему слайду осуществляется по управляющей кнопке «далее». Для визуализации решений используются триггеры и гиперссылки. Цифра на управляющей кнопке означает количество щелчков мышью.