Урок по математике по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов»; 11 класс

Шкарупина Наталья Сергеевна

учитель математики

МАОУ «Гимназия № 1 МО «Ахтубинский район» Астраханской области

Урок математики по теме

«Логарифмы. Свойства логарифмов»

в 11 классе

Цели урока:

Образовательная: закрепление умения выполнения преобразования выражений, содержащих логарифмы;

Воспитательная: воспитание самостоятельности учащихся;

Развивающая: развитие памяти и внимания учащихся.

Оборудование:

- кодопозитив,

- карточки с заданиями.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Объявление темы урока.

2. Проверка домашнего задания:

Задания выполняются устно по цепочке. Ученики называют только ответы.

3. Повторение пройденного материала:

Задание. Заполнить пустые клетки. Назвать, чему равны неизвестные компоненты.

Ученики устно решают и делают выводы по каждому блоку примеров.

П ервый блок:

, 2³ =

, 5 = 125

, 9¹ =

, 3^-3 =

, 2 = 256

, 5 =

, 4¹ =

Вывод: по определению логарифма

= х а^х = b при a > 0, a ≠ 1, b > 0.

В торой блок:

, , 100 = 1

, 3 = 1

, 2⁰ =

0 , a = 1

Вывод: = 0 , т.к а¹ = а при a > 0, a ≠ 1.

Третий блок:

, 5¹ =

, , 20 = 20

, ¹ =

, 8 =

Вывод: = 1 , т.к а¹ = а при a > 0, a ≠ 1.

4. Теоретическая разминка

Ученики первого ряда задают вопросы, а ученики второго и третьего – отвечают на вопросы.

1. Что называют логарифмом?

2. Что называют логарифмированием?

3. Чему равен логарифм произведения?

4. Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

5. Чему равен логарифм частного?

6. Чему равен логарифм степени?

7. Что называют натуральным логарифмом? Десятичным?

8. Чему равно число е?

9. Объясните смысл формулы

5. Практическая часть

Задание 1. Вычислите (учащийся решает у доски):

Задание 2. Вычислите (с комментариями с места):

Задание 3. Вычислите (работа в группах с проверкой по кодопозитиву. Один ученик решает на кодопленке, остальные – в тетради).

1 ряд

2 ряд

3 ряд

Задание 4. Вычислите (для тех учащихся, которые справились с предыдущими заданиями раньше других)

а) (3lg2+lg0,5) : (lg14-lg7) = 1

б)

Задание 5. Вычислите самостоятельно, используя формулу

. (Двое учащихся решают на обратной стороне доски).

б) 2

VI. Подведение итогов.

Выставление оценок учащимся за работу в классе.

7. Домашнее задание.

Вычислить:

а)

б)

в)

г)

д) ( ) : ( .

Список литературы:

1. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре, 10 – 11 классы. – М.: Дрофа, 1997.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

3. Сборник задач московских олимпиад: Пособие для внеклассной работы по математике. Под ред. В. Г. Болтянского. – М.: Просвещение, 1995.