Интегрированный урок математики и физики 5 класс. "Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда"

Выполнила:

Нефедова Татьяна Валерьевна

Учитель математики и информатики

Игнатова Оксана Николаевна

Учитель физики

МБОУ «СОШ №1»

г. Верхний Уфалей

Челябинская область

Интегрированный урок математики и физики

по теме:

«Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

5 класс.

Цели урока:

Образовательные:

• Дать понятие объёма, единицы измерения объема;

• Сформировать знания об объёмах различных фигур;

• Научить находить объём параллелепипеда и куба по формулам;

• Научить опытным путем находить объем тела неправильной формы.

Развивающие:

• Содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

• Способствовать развитию познавательного интереса;

• Развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений;

• Развивать умение анализировать, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

• Расширить математический кругозор.

Воспитательные:

• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, активность, самостоятельность;

• Показать значение математических знаний в жизни, побудить к применению этих знаний в жизненных ситуациях.

• Показать практическую связь математики и физики.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Вид урока: Интегрированный

Оборудование: ПК, проектор, модели параллелепипеда и куба, лабораторное оборудование (мензурка, стакан с водой, тела неправильной формы)

Ход урока:

1. Приветственное слово учителя. Проверка готовности учащихся к уроку.

Сегодня у нас, ребята, необычный урок, а чем же он так будет необычен, мы с вами узнаем чуть-чуть позже.

Прежде чем огласить тему сегодняшнего урока, я попрошу вас выполнить следующие задания. На слайде ( слайд 2) представлены различные единицы измерения. Распределите данные единицы измерения на 4 группы и каждой группе дайте название. (дети работают самостоятельно). Итак, давайте проверим, какие группы вы получили и какие единицы измерения к ним отнесли. (слайд 3). Единицы измерения массы (кг, ц, т), единицы измерения длины (см, м, км), единицы измерения площади (а, га, дм²). Посмотрите оставшиеся единицы измерения - м³ дм³ см³. Вспомните и скажите, как называются данные единицы измерения? ( Если у детей возникло затруднение, учитель сам дает название четвертой группе).

Итак, ребята, попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (учащиеся пытаются сформулировать тему урока).

2. Объяснение нового материала.

Приобретая аквариум начинающие аквариумисты населяют его по принципу «Чем больше рыбок, тем лучше», но потом удивляются, почему рыбки начинают погибать.(слайд 4) Оказывается, существуют нормы объема воды на каждую рыбку, которые зависят от размера рыбок. Я ставлю перед вами задачу: «Выяснить, достаточен ли объем аквариума для тех рыбок, которые в нем живут? А в аквариуме живут 6 рыбок по 2 см длиной, 5 рыбок по 5 см длиной, 3 рыбки по 7 см длиной.»

Посмотрите на аквариум (слайд 5).

Какую геометрическую фигуру он вам напоминает? (прямоугольный параллелепипед)

Что мы знаем про прямоугольный параллелепипед? Какие три измерения есть у прямоугольного параллелепипеда. Назовите их. (длина, ширина, высота).

Решение задачи. Давайте сначала определим, какой объем воды необходим для наших рыбок.(слайд 6)

Для решения задачи потребуется следующий справочный материал (слайд 7).

6*1=6 литров для 6 рыбок длиной 2см

5*2=10 литров для 5 рыбок длиной 5см

3*3=9 литров для 3 рыбок длиной 7см

6+10+9=25 литров воды понадобится для всех рыбок.

Ребята, а как нам определить, сколько воды нужно для того, чтобы заполнить аквариум?

Так как мы с вами выяснили, что аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а его измерения – длина, ширина, высота, то перемножив све измерения, мы сможем определить его объем.

Для обозначения объема используется латинская буква V

V=а*в*с.

V_{аквариума}=40*40*80=128000 см³

Мы с вами определили объем аквариума, объем воды необходимой для наших рыбок, но не ответили на главный вопрос задачи: « Достаточен ли объем воды в аквариуме для наших рыб?» Решая задачу, мы получили объемы в литрах и см³

(слайд 8) Давайте переведем 12800 см³ в литры. 12800 см³ =128 литров.

Сделайте вывод: « Достаточен ли объем воды в аквариуме для наших рыб?» (да)

Учитель показывает учащимся модель куба.

Можно ли использовать данную формулу для нахождения объема куба?

Покажите все измерения куба, какие они?

Давайте выведем формулу для вычисления объема куба. Так как все измерения куба равны, то V=а*а*а=а³

Задачи на первичное закрепление материала. (слайд 9-11)

Ребята, скажите, можно ли применить изученную формулу нахождения объема камня или болта? А вот на этот вопрос нам поможет ответить учитель физики.

По подсказкам, отгадайте

Имя известного учёного, который определил объём тела неправильной формы. (слайд 12)

-Он один из первых учёных, работавших на войну, и первая жертва войны среди людей науки.(слайд 13)

- Он- крупный изобретатель. Круг его научных интересов: математика, механика, оптика, астрономия (слайд 14).

-По легенде, ему принадлежит возглас «Эврика!», прозвучавший вслед за сделанным им открытием. (слайд 15)

Архимед. (слайд 16)

Как определил Архимед объём тела?

Давайте вспомним легенду об Архимеде.

Существует легенда о том, как Архимед пришёл к открытию, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме тела. Он размышлял над задачей, заданной ему сиракузским царём Гиероном (250 лет до н.э).

Царь Гиерон поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.

Достоверно неизвестно, каким методом пользовался Архимед, но можно предположить следующее. Сначала он нашёл, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Иначе говоря, плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды.

Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.

Взвесить корону было легко, но как найти её объём? Вот что затрудняло Архимеда, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, когда он, находясь в бане, погрузился в наполненную водой ванну, его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!».

Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог уже вычислить её плотность, а зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне?

Легенда говорит, что плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был изобличён в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием.

Как это было? (Фрагмент мультфильма « Коля, Оля и Архимед»)

А теперь мы с вами повторим опыт Архимеда

Интерактивная лабораторная работа (отливной сосуд и тело неправильной формы, мензурка). (слайд 17 -18-19)

А теперь вы определите объём тела сами.

3. Домашнее задание:

В обычной жизни мы используем такие единицы для измерения объема: мм³, см³, дм³, м³. Какие объемы можно измерить с помощью данных единиц? (Приведите примеры)

4. Подведение итогов:

1) Фронтальный опрос:

А) В каких единицах измеряется объём?

Б) Сколько дм³ в 1 л?

В) Как вычислить объём параллелепипеда, куба?

2) Рефлексия:

Предложите фразы, которые ребенок должен закончить. Например:
я познакомился с ...
было непросто ...
я добился ...
у меня получилось ...
хотелось бы ...
мне запомнилось ...
я попробую ...

Закончить сегодняшний урок я хотела бы следующими словами.

Дружить наукам можно вечно,
Вселенная ведь бесконечна!
Спасибо всем вам за урок,
А главное, чтоб был он впрок!

Используемая литература и Интернет источники.

1. Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.. Математика 5.- М: «Мнемозина» 2008г

2. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я.Виленкина и др. 5 класс - М.:ВАКО, 2011г

3. Энциклопедический словарь юного математики. - М.:Педагогика, 1989г

4. Перышкин А.В., Родина Н.А. Физика 7. М: «Просвещение» 1989.

5. http://ru.wikipedia.org