Моделирование в текстовых задачах. 5 класс

Зубкова Елена Николаевна

Учитель математики

МБОУ СОШ№2 г.Большой Камень Приморский край

Урок в 5 классе по теме: «Моделирование в текстовых задачах»

Цель урока:учить решать текстовые задачи с помощью моделирования; развивать самостоятельность у учащихся в решении текстовых задач.

Ход урока:

1. Анализ домашнего задания

   Учащимся было предложено дома решить 3 задачи.

   1) Во время летних каникул Женя, Федя и Зина собирали лекарственные травы. Женя собрал 1030 г., Федя на 180 г. больше, чем Женя, а Зина на 640 г. меньше, чем Женя и Федя вместе. Сколько граммов лекарственных трав собрали ребята вместе?

   2) В школьном математическом кружке занимаются 18 учеников. В танцевальном кружке на 12 учеников больше, чем в математическом, а в спортивном на 5 учеников меньше, чем в танцевальном. Сколько учеников в спортивном кружке?

   3) В 3 магазина привезли 3840 кг масла. После того, как первый магазин продал586 кг, второй — 624 кг и третий — 401 кг, масла осталось во всех магазинах поровну. Сколько килограммов масла получил каждый магазин?

Так как самой сложной оказалась задача № 3 (многие ученики запутались и бросили решение), то разбирать на уроке начали именно эту задачу. В процессе обсуждения этой задачи с учащимися, получили такой схематический чертеж:

3840 кг

Такая модель помогает уяснить одно из важных условий задачи, которое вызвало наибольшее затруднение в решении, а именно: после того, как в каждом магазине продали часть завезенного масла, в каждом из них осталось масла поровну.

Решение. 1 способ.

1. 568 + 624 + 401 = 1593 (кг) - продали всего

2. 3840 — 1593 = 2247 (кг) - осталось всего

3. 2247 : 3 = 749 (кг) - осталось в каждом магазине

4. 749 + 568 = 1317 (кг) - получил первый магазин

5. 749 + 624 1373 (кг) - получил второй магазин

6. 749 + 401 = 1150 (кг) - получил третий магазин.

Ответ: 1317 кг, 1373 кг, 1150 кг.

Можно рассмртреть и другой чертеж: (использовали цветной мел)

Получил Осталось Продали

? 568 кг

1 магазин ?

? 624 кг

2 магазин ? 3840 кг

? 401 кг

3 магазин ?

Задание на дом. Придумать другие способы решения задачи № 3.

2. Решение задач

1.(№ 225. стр.43 Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С. и др.)

За 3 ч путник прошел км. За первые 2 ч он прошел км, а за последние 2 ч - км. Сколько километров проходил путник в каждый час?

Решение. Схема

км

За 3 часа

км ? км

За первые 2 ч

? км км

За последние 2 ч

1 способ

1. - = (км) - за третий час

2. - = (км) - за первый час эти 3 способа решения

3. - = (км) - за второй час предложены учащимися

   или 2 способ

   3) - = (км)

   или 3 способ

   3) - ( + ) = (км)

Ответ: км; км; км.

2.(№ 225. стр.69 Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С. и др.)

На трех автомашинах т груза. На первой и второй автомашинах т, а на второй и третьей - т. Сколько тонн груза было на каждой автомашине?

Моделируем:

т

На 3 - х

т ? т

На 1 и 2

? т т

На 2 и 3

Решить самостоятельно. В это время слабым учащимся оказывается помощь.

3.Обучающая самостоятельная работа

Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С. и др.

Вариант 1 стр.42 № 221

Вариант 2 стр.68 № 221

Вариант 1

На элеватор в первый день привезли т зерна, а во второй день - на т меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли в третий ден, если всего привезли 13 т зерна?

т

1 день

на т м 13 т

2 день

3 день ? т

1) - = (т) — 2 день

2) + = (т) — за 1 и 2 дни

3) 13 - = (т) — в 3 день

Ответ: т

Вариант 2

На стройку привезли на трех автомашинах 16 т раствора бетона. На второй автомашине привезли т, а на третьей - на т больше, чем на второй. Сколько тонн раствора бетона привезли на первой автомашине?

1м ? т

т

2 м 16 т

на т б

3 м

1) + = (т) — на третьей машине

2) + = (т) — на второй и третьей машине

3) 16 - = (т) — на 1 машине

Ответ: т

4. Подведение итога урока.

Сегодня на уроке мы записывали краткую запись к задачам по-новому: с помощью чертежа, рисунка. Делали мы это для того, чтобы понять задачу, т. е. уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные и т. п. Поэтому, и в домашнем задании краткую запись к задачам пробуйте нарисовать.

5. Задание на дом.

1. Сделать схематические чертежи к задачам №1 и№2 из прошлого домашнего задания;

2. к задаче №3 найти другие способы решения

3. по учебнику( Н.Я. Виленкин и др. Математика 5) №1119,№1120,№1140.

Данный урок проводился после изучения темы «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Литература

1.Газета «Математика» (приложение к «Первое сентября») №33/ 2002, стр.6-8 И.Целищева, С.Зайцева «Моделирование в текстовых задачах»

2. Газета «Математика» (приложение к «Первое сентября») №17-24/ 2005, лекции по курсу «Текстовые задачи в школьном курсе математики 5-9 классы»

3.Учебник «Математика 5» Виленкин Н.Я. И др.

4. Чесноков А.С. И др «Дидактические материалы по математике для 5 класса»