Открытый урок по математике "Уравнение окружности и прямой"; 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Холмецкая основная общеобразовательная школа Оленинского района Тверской области

Открытый урок по математике 9 класса по теме: «Уравнение окружности и прямой»

Составитель

Козлова Татьяна Михайловна,

учитель математики

2011г.

Открытый урок по математике в 9 классе 15.11.2011г.

Тема: Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой».

Цели: Организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач; на развитие логического мышления обучающихся при решении задач.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

У доски двое обучающихся отвечают устно по карточкам.

Карточка №1

1. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

2. Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точку и параллельных осям координат.

3. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

Карточка №2

1. Напишите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.

2. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.

3. Напишите уравнение осей координат.

2.Математический диктант.

1. Составить уравнение окружности с центром и с радиусом 3.

2. Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой окружности и в какой точке находится её центр?

3. Начертите окружность, являющую уравнением .

4. Является ли уравнение уравнением прямой?

5. Каково взаимное расположение прямой и окружности ?

Проверка диктанта по ответам, записанным на задней стороне доски.

Ответы: 1. . 2. r =12; (-5;1). 3.

4. Да. 5. Пересекаются в одной точке (0;7)

Выставление оценок в таблицу:

III . Решение задач.

№969(а) – у доски.

Решение: Так как MN – диаметр окружности, то

М(-3;5);

Уравнение окружности имеет вид:

№ 1003(б-АВ) – у доски.

Решение:

3) ;

4) - уравнение прямой АВ.

№974(в) – самостоятельно.

Решение:

3) ;

4) - уравнение прямой MN.

2. Самостоятельная работа.

II уровень

1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок является её диаметром.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и .

3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой

Проверка самостоятельной работы по ответам, записанным на доске.

Ответы к задачам самостоятельной работы:

II уровень

1. , 2. , 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).

Подведение итогов урока.

Заполнение таблицы и выставление оценок за урок

VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №978, № 979, №969(б).

Список использованной литературы:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия. Учебник для 7-9кл..— М.: Просвещение, 2012

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса – М. Просвещение, 2012

3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 9 класс. — М.: Просвещение, 2010г.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11кл. — М.: Просвещение, 2010г.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005. – 320с. – (В помощь школьному учителю).