Урок геометрии+ флеш-ролик "Простейшие задачи в координатах" в 11 классе
Приложение 1
Тест
«Координатный метод в пространстве»
Вариант 1
Найти длину вектора , если А (-1;-1;0); В(1;1;2).
4
2
3
6
2
А (1;6;2), В (2;3;-1). Найти координаты вектора =2*
Точка М – середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (14;-8;5), М (3;-2;-7).
(8,5;-5;-1)
(5,5;-3;6)
(17;-10;-2)
(-8;4;-19)
(42;16;-35)
Найти значение m, при которых длина вектора
(- )
(
(- )
(- )
При каких значениях k и m векторы и коллинеарны?
k=- , m=4
k=4, m=
k=-4, m=-
k=4, m=-
k=-4, m=
Тест
«Координатный метод в пространстве»
Вариант 2
Найти длину вектора , если А (2;3;2); В(1;5;0).
3
5
2
4
7
А (5;1;0), В (-2;-3;1). Найти координаты вектора =-3*
{-7;-4;1}
{21;12;-3}
{-21;-12;3}
{3;-2;1}
{-6;6;-3}
Точка М – середина отрезка AB. Найти координаты точки А, если М (-6;2;0), В (3;-2;4).
(15;-6;4)
(-15;6;-4)
(-3;0;4)
(-18;-4;0)
(-9;4;-4)
При каких значениях m длина вектора A{3;m;4} не превышает 10?
(-∞;-5√3]
(-∞;-5√3)∪(5√3;+∞)
[5√3;+∞)
(-5√3;5√3)
[-5√3;5√3]
При каких значениях k и m векторы А{4;-4;m}и B{2;k;1} коллинеарны?
k=- 4, m=-1
k=-2, m=2
k=-2, m=-2
k=2, m=- 2
k=2, m=2
ТЕМА УРОКА: Простейшие задачи в координатах.
РАЗДЕЛ ПРОГРАММЫ: Метод координат в пространстве. (15 ч)
УЧЕБНИК: Геометрия учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Просвещение 2000г.
ТИП УРОКА: закрепление нового материала
КОНТИНГЕНТ УЧАЩИХСЯ: 11 класс
ВИД УРОКА: Решение задач
ВРЕМЯ ПРОВЕДЕНИЯ: 6 урок по теме (15)
ОБОРУДОВАНИЕ: кабинет математики, оборудованный компьютером, проектором, экраном
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: операционная система Windows XP, Flash Macromedia
ЦЕЛЬ УРОКА: способствовать развитию навыков применения формул для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка при решении задач
ЗАДАЧИ УРОКА:
закрепить полученные навыки при решении задач с помощью метода координат;
провести тренировочное тестирование по теме с целью выявления пробелов в знаниях учащихся по изучаемой теме;
с помощью флеш-ролика продемонстрировать динамику метода координат в решении задач
ПЛАН УРОКА:
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Решение задач по вариантам
Объяснение нового материала
Практическая работа
Домашнее задание
Итог урока
ХОД УРОКА:
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Тест (2 варианта) <Приложение 1>
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ВАРИАНТАМ
1 вариант: В ∆MNK вершины M (2; -1; 0), N (3; -2; 1), К (0; 1;4). Определить вид ∆MNK.
Решение: Сравним длины сторон: MN= =
NK= =
MK= =
NK>MK>MN - ∆ MNK - разносторонний.
Проверим верно ли равенство: NK2= MK2+MN2 => 27=24+3 => 27=27 => ∆MNK – прямоугольный.
2 вариант: В ∆ABC вершины A (2; 0; 3), B (0; 1; 2), C (1; 2;4). Определить вид ∆ABC.
Решение: Сравним длины сторон: AB= =
AC= =
BC= =
AC>AB=BC- ∆ ABC – непрямоугольный, т.к. AC2 ≠ AB2+BC2 => 14≠6+6
AC2 ≠ AB2+BC2=2AB*BC*cosα
14=12-12cosα
cosα=- <0 => α - тупой
∆ ABC- равнобедренный, тупоугольный.
Самостоятельная работа учащихся завершается фронтальной проверкой решения задач по вариантам с помощью флеш-презентации (Задача1 и Задача2) <Приложение2>
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Решение задач с объяснением:
Д окажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A(6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2), D(2;8;4).
Решение: AB = = смежные стороны равны
AD = =
Найдем середину отрезка BD и AC:
|
B (8;2;6) D (2;8;4) x0= = 5 y0= = 5 z0= = 5
|
A (6;7;8) C (4;3;2) x`= = 5 y`= = 5 z`= = 5
|
Середина отрезков BD и AC точка O(5;5;5). Диагонали точкой пересечения делятся пополам в параллелограмме. Четырехугольник ABCD – ромб. Проверим, не квадрат ли это?
Решение: BD=
BD2≠ AB2+AD2 76≠33+33 =>
ABCD – не квадрат
Проверка осуществляется с помощью флеш-презентации (Задача3) <Приложение2>
САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Из учебника № 439 (а)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№439 (б), 440
На странице приведен фрагмент.
Автор: Орлова Нина Тимофеевна
→ iron74 06.01.2010
 0
 17506
 4340 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
