Разработка урока "Второй признак равенства треугольников"; 7 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Осиновка

Михайловского муниципального района Приморского края

Урок геометрии. 7 класс.

учитель математики высшей
квалификационной категории

e-mail: galina_p70@mail.ru

Тема: «Второй признак равенства треугольников». 7 класс.

Тип урока: комбинированный

Цель урока: познакомиться с формулировкой и доказать второй признак равенства
треугольников;

Задачи :

• образовательная:

• показать применение второго признака равенства треугольников при решении
  задач;

• научиться решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников
  по I и II признакам равенства треугольников

• развивающие:

• развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания;

• формирование логического мышления и умения обосновывать решение, опираясь на ранее полученные знания;

• реализация принципов связи теории и практики;

• развитие умения слушать и слышать учителя и товарищей по классу

• воспитательные:

• воспитание культуры речи, отработка грамотной математической речи (устной и
  письменной);

• воспитание трудолюбия, аккуратности, умение работать во времени;

• воспитание дисциплины

Форма организации работы на уроке:

• фронтальная;

• индивидуальная

Оборудование:

• мультимедийный проектор;

• персональный компьютер;

• презентация к уроку;

• CD-диска «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс»

Структура урока:

I этап Организационный

II этап Актуализация знаний и проверка домашнего задания

III этап Изучение нового материала

IV этап Решение задач

V этап Итог урока. Постановка домашнего задания

VI этап Дополнительные задачи

Ход урока

I. Организационный момент.

(СЛАЙД № 1) Сообщение темы, цели урока.

II. Актуализация изученного материала.

1. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2. Опрос доказательства первого признака равенства треугольников на доске.

3. Какие отрезки называются равными?

4. Какие углы называются равными?

5. Дайте определение равных треугольников

III. Изучение нового материала.

(СЛАЙД № 2)

1. Доказательство теоремы.(Учитель проводит самостоятельно с использованием CD-диска “Уроки геометрии Кирилла и Мефодия», акцентируя внимание учащихся на аналогиях с доказательством первого признака.)

Записи в тетрадь:

Записи в тетрадь:

1) Переместим так, чтобы: а) A₁ и А совпали

б) A₁В₁  a, a проходит через АВ

в) вершина С₁ оказалась в одной полуплоскости c C
относительно прямой a.

2) По условию AВ = A₁В₁ A = А₁ В = В₁

  

Точки В и В₁ Лучи A₁С₁ и AС Лучи В₁С₁ и ВС

совпадают совпадают совпадают

3) Точка С совпадет с С₁

Вывод: После перемещения совпадет с , а значит треугольники равны. Что и требовалось доказать

Далее для закрепления доказательства теоремы на данном диске имеется анимация доказательства теоремы (с голосом объясняющего).

IV. Решение задач.

1) Устно. Найдите на рисунке равные треугольники:

2) (СЛАЙД № 3 )

З адача. По разные стороны от прямой АВ отмечены точки С  и D  так, что луч АВ является биссект-рисой угла DAC, а луч ВА – биссектрисой угла DBC. Докажите, что .

Примечание: На доске и в тетрадях учащиеся выполняют рисунок по условию задачи. Учитель, читая задачу, нажимает кнопку мыши в отмеченных местах, демонстрируя чертеж на доске. Аналогично, по щелчку высвечивается и доказательство – решение задачи. Задача решается в ходе фронтальной беседы.

3 ) (СЛАЙД № 4 )

Задача. Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, из которых одна (точка А) недоступна, провешивают направление отрезка АВ и на его продолжении отмеряют произвольный отрезок ВЕ. Выбирают на местности точку D, из которой видна точка А и можно пройти к точкам В и Е. Провешивают прямые BDQ и EDF и отмеряют FD = DE и DQ = BD. Затем идут по прямой FQ, глядя на точку А, пока не найдут точку H, которая лежит на прямой AD. Тогда HQ равно искомому расстоянию. Докажите.

Примечание: На доске и в тетрадях учащиеся выполняют рисунок по условию задачи. Учитель, читая задачу, нажимает кнопку мыши в отмеченных местах, демонстрируя чертеж на доске.

План решения задачи намечается в ходе фронтальной беседы с классом:

1. Равенство каких отрезков надо доказать? (HQ = АВ )

2. Сторонами каких треугольников являются эти отрезки? ( и )

3. Можем ли мы сразу доказать равенство этих треугольников) (Нет, так как известно равенство DQ = DB по условию и можно заметить, что как вертикальные. Желательно найти третью пару равных элементов, например, .

Решение:

1) Рассмотрим и :

FD = DE – по условию,

DQ = DB – по условию,  = - по I признаку

как вертикальные

2) Из равенства треугольников следует, что

3) , как смежные

4) Из 2) и 3) следует, что

5 ) как вертикальные

- по условию  = - по II признаку

- из 4) 

HQ = АВ

V. Итог урока. Постановка домашнего задания

1) Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2) Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

3) Расскажите план доказательства этой теоремы.

(СЛАЙД № 5) Домашнее задание :

п. 22 на стр. 30,

вопрос 2 на стр. 37

№ 5, № 6 на стр. 38

VI. Дополнительные задачи

1

M

A

2) В треугольниках ABD и BCD , , AB = 3 см ,
AD = 5 см. Определите стороны BC и CD

B

A

Использованная литература и ресурсы Интернета:

1. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных
учреждений – М.: Просвещение, 2009.– 224 с.

2. Чернышева Л.Ю. Поурочное планирование по геометрии: 7 класс: к учебнику
А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» - М.: Экзамен, 2008. – 383 с.

3. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс / М.: «Кирилл и Мефодий» ООО
«Нью Медиа Дженерейшн», 2004 г. – CD-ROM for Windows

4. http://topdizayn.com.ua - линейки и транспортир

Самоанализ урока

Данный урок является третьим в теме "Признаки равенства треугольников". Он носит обучающий, развивающий и воспитывающий характер. Урок проводился согласно тематическому планированию.

Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний.

Тип урока – комбинированный. Была проверка домашнего задания, изучен новый материал, проведено первичное закрепление изученного. При решении задач требовалось доказать равенство треугольников по I и II признакам равенства треугольников, тем самым была проверка знаний и умений учащихся и по ранее пройденному материалу;

Я думаю, что выбранная структура урока была рациональна для решения поставленных задач. Проведенный урок достиг поставленной цели. Учащиеся познакомились с формулировкой второго признака равенства треугольников и доказательством теоремы.

Продуктивной деятельности учащихся способствовали различные методы обучения: методы словесной передачи информации и слухового восприятия информации (беседа, объяснение), метод наглядной передачи информации и зрительного восприятия информации (демонстрация презентационных слайдов при решении задач, анимация доказательства II признака равенства треугольников с использованием CD-диска «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс»), метод передачи информации с помощью практической деятельности (решение задач).

Были использованы такие формы учебной деятельности, как фронтальная и индивидуальная. В ходе коллективной деятельности дети учились анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы. На уроке применялись ТСО. Царила доброжелательная обстановка, атмосфера сотрудничества.