Разработка урока алгебры "Теорема Виета"

Математический диктант(Слайд 3)

1 вариант

1. х² - 6х – 1, 4 = 0

2. D > 0

3. ах² + bх + c = 0

4. D = b² – 4ac

5. x_1,2 =

где D = b² – 4ac

6. – х² + 15 = 0

7. D < 0.

2 вариант

1 . D < 0

2. x_1,2 =

где D = b² – 4ac

3. D > 0

4. ах² + bх + c = 0

5. – х² + 15 = 0

6. D = b² – 4ac

7. х² - 6х – 1, 4 = 0

Вопросы к математическому диктанту:

1. Под каким номером записан общий вид квадратного уравнения?

2. Под этим номером записано значение различителя квадратного уравнения, при котором оно имеет 2 корня

3. Под этим номером мы видим приведенное квадратное уравнение.

4. Под этим номером записана формула корней квадратного уравнения.

5. Выбери номер, где указано неполное квадратное уравнение

6. Под этим номером записана формула дискриминанта.

7. Под этим номером мы видим запись различителя, при котором квадратное уравнение не имело бы корней

Код ответов: (Слайд 4) Взаимопроверка результатов.

1вариант 3 215 647 2 вариант 4 372 561

III. Фронтальный опрос правил

1. Сформулируйте теорему Виета.

2. Какое квадратное уравнение называется полным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Какое квадратное уравнение называется неполным?

5. Какое квадратное уравнение называется биквадратным?

IV. Этап актуализации знаний.

1. Замени квадратное уравнение равносильным ему приведённым квадратным уравнением (Слайд 5)

1. 2х² + 14х – 12 = 0 ( х² + 7х – 6 = 0 )

2. 1/2 х² – 4х + 6 = 0 ( х² – 8х + 12 = 0)

3. 2х² + х – 7 = 0 ( х² + 0,5 х – 3,5 = 0)

2. Страничка истории (коротко на слайде 6). Сообщение учащегося

3. В каком из следующих уравнений

сумма корней равна 7; произведение равно 12; сумма равна 7 и произведение равно 12.

1. х² + 7х – 3 = 0

2. х² – 6х + 12 = 0

3. х² +12х – 7 = 0

4. х² – 7х + 12 = 0

4. Реши уравнение и выполни проверку по теореме, обратной теореме Виета(Слайд 8)

1. х² + 9х + 20 = 0

2. х² - 11х – 12 = 0

V. Этап выполнения учащимися различных заданий, задач, упражнений.

Легенда (Слайд 9)

Дошла до нас старая, как мир, легенда…
Один восточный мудрый владыка пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
-повелеваю, молвил он,-написать мне все о математике. как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем.повелеваю написать мне о всех математиках, живших на земле. И дал на это пять лет сроку. Молча поклонились приближенные. Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Минуло пять лет, и явились приближенные во дворец.
_Твое желание, о владыка, исполнено. Выглянь в окно, и ты увидишь то, что хотел.
Изумленный правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что его конец терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке были бережно упакованы по десять толстенных томов в сафьяновых переплетах.
-Что это?- удивился правитель.
-Это всемирная математика - ответили ему.
-По твоему велению мудрейшие из мудрейших писали ее, не покладая рук в течение пяти лет!
-Вы смеетесь надо мной!- рассердился владыка. -Да я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того ,что они написали. Нет, пусть мне напишут краткую историю математики. Но чтобы в ней было написано самое главное.
И дал на это сроку один год. Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего десять верблюдов, и по два тюка на каждом верблюде, и по десять книг в каждом тюке.
Еще больше разгневался владыка.
-Пусть напишут мне самое. Самое главное. Сколько времени нужно для этого?
-Завтра, о владыка. Ты получишь, что желаешь.
-Завтра?- удивился правитель. Хорошо. Но если обманешь, то сносить тебе головы!
Едва солнце взошло на лазурно небе и уснувшие на ночь цветы снова раскрылись в своем великолепии, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся на руках маленький ларец из сандалового дерева.
-Ты найдешь, о владыка, в нем самое главное в математике всех времен и народов - произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне. Правитель открыл крышку ларца: на бархатной подушечке лежал маленький кусок пергамента. Там была написана лишь одна фраза. «Математика-это доказательство».