Урок "Моделирование многогранников. Архимедовы тела", 5 - 11 класс

Логинова Ирина Викторовна, «Школа развития способностей «Крошка Енот», преподаватель «Логики» и «Наглядной геометрии» Великий Новгород 2010

СОДЕРЖАНИЕ Тела Архимеда. 2. Развертка многогранника. 3. Усеченный куб. 4. Усеченный тетраэдр. 5. Усеченный октаэдр. 6. Усеченный икосаэдр. 7. Кубооктаэдр. 8. Икосододекаэдр 9. Ромбокубооктаэдр. 10. Ромбоикосододекаэдр. 11. Ромбоусеченный кубооктаэдр. 12. Курносый куб. 13. Курносый додекаэдр. 14. Исследование. Оборудование для моделирования. 15. Таблица№1 «Результаты исследования». 16. Таблица №2 «Результаты исследования» (ответы). 17. Литература. 1.

Кроме правильных, существует тринадцать многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед – это тела Архимеда. Все многогранные углы у них равны, а грани – правильные многоугольники разных видов. Причем в каждой вершине сходится одно и тоже количество граней.

«Архимедовы тела» можно получить с помощью операции «усечения», состоящей в отсечении плоскостями углов многогранника. усеченный тетраэдр

Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется развертка кубооктаэдра разверткой многогранника.

Собери из ТИКО-деталей многогранники и ответь на вопросы: 1. Сколько вершин у многогранника? 2. Сколько ребер у многогранника? 3. Сколько граней у многогранника? 4. Из каких граней составлен многогранник? Сколько их? Заполни таблицу. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ: геометрический конструкторТИКО.

Многогранник Усеченный куб Ус. тетраэдр Ус. октаэдр Ус. икосаэдр Кубооктаэдр Икосододекаэдр Ромбокубо октаэдр Ромбоикосо додекаэдр Ромбоусеченный кубооктаэдр Курносый куб Курносый додекаэдр Кол-во Кол-во Кол-во вершин ребер граней Название Кол граней -во

Многогранник Кол-во Кол-во Кол-во вершин ребер граней Грани Кол-во Усеченный куб 24 36 14 восьмиугольная треугольная 6 8 Ус. тетраэдр 12 18 8 шестиугольная треугольная 4 4 Ус. октаэдр 24 36 14 шестиугольная квадратная 8 6 Ус. икосаэдр 60 90 32 шестиугольная пятиугольная 20 12 Кубооктаэдр 12 24 14 квадратные треугольные 6 8 Икосододекаэдр 30 60 32 пятиугольная треугольная 12 20 Ромбокубо октаэдр 24 48 26 квадратная треугольная 18 8 Ромбоикосо додекаэдр 60 120 62 пятиугольные квадратные треугольные 12 30 20

Многогранник Кол-во Кол-во Кол-во вершин ребер граней Грани Колво Ромбоусеченный кубооктаэдр 48 72 26 восьмиугольная шестиугольная 6 8 Курносый куб 24 60 38 квадратная треугольная 6 32 Курносый додекаэдр 60 150 92 пятиугольная треугольная 12 80

Атанасян Л. С. И др. Учебник по геометрии 10 – 11 класс. – Просвещение, 1992.