Статья "Промежуточная аттестация по математике как способ повышения эффективности обучения математике"

Промежуточная аттестация по математике как способ повышения эффективности обучения математике.

Аннотация: Статья посвящена промежуточной аттестации учащихся 10-х классов по математике. Целями промежуточной аттестации являются: установление фактического уровня освоения учащимися знаний по математике, реализуемых образовательной организацией в соответствие с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов, объективная оценка уровня подготовки учащихся старших классов, повышение ответственности учащихся за качество.

Ключевые слова: промежуточная аттестация, контроль, знания, задание, тест, балл, вариант.

Для современного человека важную роль играют те приобретенные знания (и математические в том числе), которые необходимы для применения на практике, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Также способствует интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.

Освоение учениками знаний, овладение ими умениями и навыками более качественное, если происходит преимущественно в форме деятельности. Чтобы знания становились инструментом с ними нужно работать. Необходимо их применять, преобразовывать, расширять и дополнять, находить новые связи и соотношения, рассматривать в разных моделях.

Учитель постоянно находится в поиске таких форм деятельности учащегося, при которых полученные знания давали бы наибольшую продуктивность. Поэтому в процессе обучения требуется своевременное внесение необходимых корректив, совершенствование приёмов и содержания деятельности учащихся. Для этого служит планомерно осуществляемый учителем контроль. К контролю относится, например, такие формы аттестации как: промежуточная, зачетная (по темам), итоговая и творческая.

Остановимся на промежуточной аттестации. Целями промежуточной аттестации являются: установление фактического уровня освоения учащимися образовательного учреждения содержания образовательных программ учебных предметов, реализуемых образовательной организацией в соответствие с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов, установление фактического уровня сформированности личностных, предметных и метапредметных умений учащихся и соотнесение этого уровня с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов; контроль сформированности у учащихся предметных и метапредметных умений; объективная оценка уровня подготовки учащихся переводных классов; повышение ответственности учащихся за качество образования в переводных классах всех уровней обучения. Покажем пример реализации промежуточной аттестации в нашей гимназии для учеников 10-х классов.

Предлагаемые в промежуточной аттестации задания разделяются по уровню сложности на задания базового уровня и задания повышенного уровня в соответствии с планируемыми результатами освоения программы по математике для средней школы.

Достижение учащимися базового уровня подтверждает, что они готовы к дальнейшему обучению в средней школе. Выполнение заданий повышенного уровня свидетельствует о более высокой подготовке учащихся по математике.

Экзаменационный комплект содержит 8 тестов. Экзаменационный тест состоит из базового и углубленного уровней, который включает в себе две части. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 2 заданий повышенного уровня сложности с кратким ответом и 5 заданий повышенного уровня сложности с развернутым ответом.

Работа содержит задания по направлениям:

- Вычисление значения выражения.

• Алгебраические выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Числовые функции.

• Начала математического анализа.

• Вероятность и комбинаторика.

• Текстовые задачи.

• Нахождение значения тригонометрической функции по заданному значению функции.

Правильное решение каждого из 9 заданий части 1 и 10-11 задания части 2 оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий 12-14 оценивается 2 баллами, 15 и 16 заданий - 3 баллами. Максимально возможный балл за всю работу - 23.

Характеристика общей экзаменационной оценки, складывающейся из оценок за выполнение каждого из заданий: оценка «5» выставляется за 12 баллов и более, оценка «4» - за 9 баллов – 11баллов, оценка «3» - за 6 баллов – 8 баллов, оценка «2» - за 5 баллов и менее.

Приведем пример одного варианта.

Часть 1

1. В лет­нем ла­ге­ре 218 детей и 26 вос­пи­та­те­лей. В ав­то­бус по­ме­ща­ет­ся не более 45 пас­са­жи­ров. Сколь­ко ав­то­бу­сов тре­бу­ет­ся, чтобы пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

2. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

3. Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний — по од­но­му от каж­дой стра­ны. В пер­вый день 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

4. Найдите корень уравнения .

5. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на

ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите 17sin , если cos , .

8. Най­ди­те  значение выражения

9. Найдите значение выражения .

Часть 2

10. Най­ди­те точку минимума функ­ции , принадлежащую промежутку .

11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

12. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

13. Решите уравнение

14. Решите неравенство .

15. Решите неравенство .

16. 31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть учеличивает долг на 11%), затем Василий переводит в банк 3 696 300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Использование промежуточной аттестации позволяет нам добиваться глубоких и прочных знаний учащихся.

Список литературы

1. Учебник. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа 10 класс. Ю.М. Колягин, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение. 2017.

2. Учебник. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк. М.: Просвещение. 2017.

3. Дидактические материалы для 10 и 11 классов. Б.Г. Зив, М.: Просвещение. 2016.

4. Дидактические материалы для 10 и 11 классов. М.И. Шабунин и др. М.: Просвещение. 2016.

5. Тематические тесты для 10 и 11 классов. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.: Просвещение. 2016.

6. Математика. Типовые тестовые задания. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин. М.: Экзамен. 2017.

7. Я.Л. Александрова. Комплексная аттестация по предмету как способ повышения эффективности обучения математике. https://открытыйурок.рф (02.06.2018).