Конспект и презентация к уроку математики "Логарифмическая функция, её свойства и график"; 10 класс


Муниципальное Общеобразовательное учреждение

«Деевская средняя общеобразовательная школа»


 


 


 


 


 


 


 

Конспект урока № 54

по алгебре 10 класс.

Тема урока «Логарифмическая функция, её свойства и график»

 


 


 


 

 


 


 


 

Учитель математики: Деева Г.А.


 

 


 

с. Деево 2018г.

Тема урока: Логарифмическая функция, её свойства и график.

Цель урока: изучить с учащимися логарифмическую функцию.

Задачи урока:

1. Общеобразовательные:

  • ввести понятие логарифмической функции; помочь учащимся целостно представить её основные свойства, график;

  • закрепить полученные знания на примерах решения задач.

  • 2. Развивающие:

  • содействовать развитию наглядно-образного мышления;

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

  • формировать учебно-познавательные действия.

  • 3. Воспитательные:

  • создать условия успешности ученика на уроке;

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • обеспечить гуманистический характер обучения.

I. часть.

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания на доске, если у учащихся были затруднения с выполнением заданий.

    3. Постановка цели и задач урока.

II. часть.

    1. Устная работа: ( учащиеся в тетради записывают только ответы и сразу проверяю т правильность выполненного задания, если задание выполнено верно ставится «+», если не верно «- «. После устной работы самооценка , если один «-« то ставим 5, если два «-« , 4, если три «-« , отметка 3.

(Устная работа в электронной форме с применением проектора.)

    1. Устная работа над понятиями:

      1. Что значит задать функцию.

      2. Какие функции вы знаете.

      3. Что такое область определения функции. Приведите примеры.

      4. Что такое множество значений функции приведите примеры.

      5. Как по графику определить четная функция или не четная. Или у неё четность не определяется.

      6. Что такое знакопостоянство функции.

    2. По графику выясните промежутки монотонности функций.

На доске, с внутренней стороны, изображены графики.

 

А. Б.

 

 

 

 

 

 

В. Г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Д.

 

    1. Краткая историческая справка о первом упоминании логарифмов.

( слайд презентации № 4. И 5.)

III часть.

8. Новый материал: (Изучение материала проводится в соответствии с изложением его в учебнике) Учитель объясняет новый материал, опираясь на знания учащихся.

Функция вида , где а>0, a 1 называется логарифмической.

  1. Предлагается учащимся построить ,в тетрадях. графики двух функций y = log2x
    y = log1/2x.

К доске вызываются два ученика которые строят графики на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.) Вызываются по очереди ещё два ученика, которые на доске записывают основные свойства функций, опираясь на построенные графики.

3.) Учащиеся ещё раз проговаривают свойства с использование слайдов № 8 и № 9.

IV. часть.

9. Задания на закрепление пройденного материала

а.) Учащиеся в тетрадь записывают логарифмические функции (слайд № 11).

б.) Проверят с помощью учителя, выявляют основные ошибки.

в.) Учащиеся в тетради записывают область определения заданной функции (слайд № 12)

г.) Найдите график функции (слайд № 13)

д.) Определите какие из следующих функций будут возрастающими какие убывающими ( слайд № 14.)

е.) Используя свойства логарифмической функции, сравнить (слайд 15.)

Учащиеся меняются тетрадями, взаимопроверка (ответы слайд № 16)

V. часть.

10. Подведение итога урока.

11. Записываем Д /З. (слайд № 18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация.

Это урок изучения новой темы «Логарифмическая функция». В начале любого урока мы с учащимися разбираем задания из домашней работы, которые у ребят вызвали затруднения. Если таких нет, они все сдают тетради на проверку учителю. Следующий этап - даётся  устная работа, с целью повторения и коррекции пробелов, ( этот метод я очень часто использую в своей работе - это дает детям самостоятельно оценить свои способности,  воспитывает честность, вырабатывает самооценку личности). Далее мы с учащимися погружаемся в историю возникновения логарифмов. Затем дети вспоминают теорию, отвечают на теоретические вопросы. Урок проводится с презентацией, используя компьютерную поддержку, работа становится разнообразнее, красочней, эмоциональней, можно использовать уже имеющиеся материалы. Затем учащиеся показывают  применение знаний в различных конкретных ситуациях. В конце урока   подведение  итогов. В самом конце рефлексия . Учащиеся записывают Д/з .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1.Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин. Учебник. Москва просвещение 2011г.

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/%

3. https://yandex.ru/images/search?text=картинки логарифмическая функция&stype=i

Слайд 1
Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. А.Д.Александров Логарифмическая функция
Слайд 2
Цели урока: Изучить с учащимися логарифмическую функцию Задачи урока: • • • • • • • • • Образовательные – ввести понятие логарифмической функции; помочь учащимся целостно представить её основные свойства, график; закрепить полученные знания на примерах решения задач. Развивающие – содействовать развитию наглядно-образного мышления; создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся; формировать учебно-познавательные действия. Воспитательные - создать условия успешности ученика на уроке; воспитывать культуру умственного труда; обеспечить гуманистический характер обучения.
Слайд 3
Устная работа 1. в тетрадях записываем, только ответ. 2. проверяем, если ответ верный ставим «+», если неверный «- » 3. оцениваем, если один «-» 5,если два «-» 4. если три «-» 3, если более, смотрено.
Слайд 4
Джон Непер В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»), он не указал, каким способом она вычислена. Пояснение было дано в другом его труде «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, были немедленно ими применены.
Слайд 5
Леонард Эйлер Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций – заслуга Эйлера, так же как и их символика.
Слайд 6
Определение логарифмической функции • Функцию, заданную формулой y = loga x (где а > 0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а.
Слайд 7
Работа в тетради и на доске Построить графики функций y = log x y = log x 2 1/2
Слайд 8
Графики логарифмической функции в общем виде 4 2 y log a x, a  1 -5 5 -2 -4 y log a x,0  a  1
Слайд 9
Основные свойства логарифмической функции y = logа x, при а > 1 • • • • • • • • 1.О.О.Ф. х€(0; +∞); +∞ 2. М.З.Ф. у €(-∞; -∞ +∞); +∞ 3. при х€(0; +∞) +∞ функция возрастающая. 4.четность функции не определяется 5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1. 6. при х > 1, у > 0 при х
Слайд 10
Основные свойства логарифмической функции y = logа x, при 0< а < 1 • • • • • • • • 1.О.О.Ф. х€(0; +∞); +∞ 2. М.З.Ф. у €(-∞; -∞ +∞); +∞ 3. при х€(0; +∞) +∞ функция убывающая 4.четность функции не определяется 5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1. 6. при 0< х < 1, у > 0 при х > 1 , у
Слайд 11
Из указанных функций запишите логарифмическую.
Слайд 12
Найди область определения функции
Слайд 13
Найдите график функции y = log0,2 x
Слайд 14
Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими • • • • • • 1) y = log 5 x; 2) y = log¼ x; 3) y = log0,2 x; 4) y = log1,3 (2x+5); 5) y = ln (x+2) 6) y = lg (8x-27)
Слайд 15
Используя свойства логарифмической функции, сравнить • • • • • • • log 5 7 и log 5 1 log 2 0,5 и log 2 0,09 log 0,5 20 и log0,59 log¼ 5 и log¼ 3 log¼ 0,1 и log¼ 4 lg 13 и lg 8 ln 0,6 и ln 2
Слайд 16
взаимопроверка • • • • • • • log 5 7 > log 5 1 log 2 0,5 > log 2 0,09 log 0,5 20 log¼ 4 lg 13>lg 8 ln 0,6 < ln 2
Слайд 17
Подведение итога урока. • Что нового вы узнали. • Какие затруднения у вас были. • На какой балл вы оцените усвоение нового материала по пятибалльной шкале.
Слайд 18
Домашнее задание • Прочитать параграф 18 • Выучить свойства логарифмической функции • Выполнить номера
Слайд 19
Спасибо за урок.

Полный текст материала Конспект и презентация к уроку математики "Логарифмическая функция, её свойства и график"; 10 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Деева Галина Анатольевна  Публикатор
28.10.2020 0 186 11

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Смотрите похожие материалы


А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0