Статья "Загадка Бабы Яги"

Тема для факультатива

Загадка Бабы Яги.

Слушай, ванятка, знатную загадку! Не вызывает сомнения и эта правда всем видна, что, если начальная точка одна и есть равнопеременное движение, то получается, что падение есть глубина? Но дойдем до дна. Когда есть равнопеременное движение и также начальная точка одна, то получается в глубину падение? И вот, ванятка, ты в недоумении: есть начальная точка, есть равнопеременное движение, так, что на самом-то деле: падение глубина или в глубину падение?

Далее, ванятка, всё строго в целых числах m и n. Глубина s, v – скорость пресловутого падения и получается:

s=m(n-a)м, v=(n-a)м/сек и, понятно, что a – заменяет g – ускорение свободного падения.

По твоему лицу, ванятка, видно, что ты нуждаешься еще в одной подсказке. Представь себе мальчика, который бросал вверх мячи один за другим со скоростью и мячей в секунду. Спрашивается (в задачнике М.Г. Шаскольской (№1,5, стр. 6, 75)), на какую высоту поднимаются мячи? Так вот, за время t=1/n секунд мяч поднимается на высоту s=g/2n² (также и в задачнике).

Обкатай формулы, в которых целочисленные m и n на этой задаче и не забудь вывести следствие из того что получилось.