Промежуточная аттестация по математике; 7 класс

Промежуточная аттестация

по МАТЕМАТИКЕ

7 класс

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 120 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 20 заданий, из которых 16 заданий базового уровня (часть1) и 4 задания повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия»

Модуль «Алгебра» содержит 15 заданий: часть 1 – 11 заданий (с выбором ответа; с кратким ответом); часть 2 – 2 задания с развернутым ответом. Модуль «Геометрия» содержит 7 заданий: часть 1 – 5 задания с кратким ответом, часть 2 – 2 задания с развернутым ответом.

Рекомендации по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Для заданий с выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, укажите номер, который соответствует номеру выбранного Вами ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат запишите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Ответом должно быть некоторое число, число в виде десятичной дроби, последовательность цифр. Ответом к заданию 2,3,6 является последовательность цифр (без пробелов и использования других символов), например 132, запишите в бланк ответов № 1. Если ответом к заданию являются два числа, запишите их в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой, например: 12;3,5. Единицы измерения указывать не нужно.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации необходимо набрать в сумме не менее 7 баллов, из них: не менее 4 баллов по модулю «Алгебра», не менее 3 балла по модулю «Геометрия». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 баллах

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2.Выполните действия: (0,2ху³)³ ∙ (− 5х²у²)².

1) 0,2х⁷у¹³ 2) – 0,2х³у⁵ 3) – 0,2х⁷у¹³ 4) – х⁷у¹³

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

7. Вычислите координаты точки пересечения прямых и

8.Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

9. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

10. Сократить дробь: .

11. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 540 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

Модуль «Геометрия»

12. Угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла при его вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

13. Найдите величину угла DOK, если OK –биссектриса угла AOD, ∠DOB= . Ответ дайте в градусах.

14. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. Укажите номера верных утверждений:

1) Прямоугольный треугольник может быть равносторонним.

2) Сумма углов треугольника составляет 260°.

3) Длина катета меньше длины гипотенузы.

4) Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 190°.

16. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен . Найдите угол С.

Часть 2

17. а) Постройте график функции у = 3 – 2х.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?

18. Решить систему уравнений:

Модуль «Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.

20. На рисунке BE = CD, AE = AD. Докажите, что BD = CE.

Шкала пересчета баллов в отметку по математике

Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. Выполните действия:

1) 9 2) 12 3) 27 4) 3

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения: 4 ∙ 3 + 3,3 ∙ 4.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Функ­ции

Гра­фи­ки

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

7. Вычислите координаты точки пересечения прямых и

8. Какая сумма (в руб­лях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скид­кой?

9. В фирме «Чистая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6500+4000 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

10. Сократить дробь: .

11. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 240 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

Модуль «Геометрия»

12.Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите больший из этих углов

13. На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что   ,   ,   . Най­ди­те   . Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. Укажите номера неверных утверждений:

1) Равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 60°, является равносторонним.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий середины противоположных сторон треугольника.

16. В треугольнике ABC угол A равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

17. а) Постройте график функции у = 2 – 3х.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка N(9; -25)?

18. Решить систему уравнений:

Модуль «Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника.

20. В треугольнике ABC AB = AC и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4.

Шкала пересчета баллов в отметку по математике

Вариант 3

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. Выполните действия: (– 2х⁴у²)³ ∙ (– 5ху²)²

1) − 200х¹⁴у¹⁰ 2) 200х¹⁴у¹⁰ 3) 60х⁹у⁹ 4) −60х¹⁰у⁹

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения: (5,5 – 2 ) : 4 – 1.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

6 Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение.

7. Вычислите координаты точки пересечения прямых 4х - у = 21 и 3х - 2у = 17.

8. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

9. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

10. Сократить дробь: .

11. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Модуль «Геометрия»

12. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол.

13. На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

14. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 6°, ∠2 = 101°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15.Укажите номера неверных утверждений:

1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике не менее двух равных углов.

4) Вертикальные углы равны.

16. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

17. Постройте график функции у = 3х – 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.

18. Решите систему уравнений

Модуль «Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, разность двух сторон равна 6 см, а один из его внешних углов острый. найдите стороны треугольника.

20. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Шкала пересчета баллов в отметку по математике