Урок по алгебре в 8 «б» классе (Предвечнова Н.Н.)

Тема урока: Степень с целым показателем

Тип урока: урок обобщения полученных знаний

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умения решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы

Планируемые результаты: учащийся научится решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем

Основные понятия: свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная

Ход урока

1. Орг момент. Приветствие учителя

2. Постановка цели урока. Мотивация

а) Притча:

НА ПРАВИЛЬНОЙ ДОРОГЕ

К одному мудрецу пришёл человек и сказал: «Что мне следует делать, чтобы стать мудрым?» Учитель ответил: «Выйди и постой там». А на улице шёл дождь. И человек удивился: «Ну, как это может помочь мне?» Он вышел из дома и стал там, а дождь лил и лил. Человек полностью промок, вода проникла под одежду. Через десять минут он вернулся и сказал: «Я постоял там, что делать?» Мудрец ответил: «Что случилось? Когда ты там стоял, дано ли тебе было какое-нибудь открытие?» Человек ответил: «Открытие? Я просто думал, что выгляжу как глупец!» Мудрец сказал: «Это великое открытие! Это начало мудрости! Теперь ты можешь начинать. Ты на правильной дороге. Если ты знаешь, что ты глупец, то изменения уже начались»

б) «Расшифруй»

Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного чело­века (устно): 8°    (1/7)^-1      (1/3)^-2     (1/9)^-1 

    1    7        9     9

Это год рождения А.С. Пушкина.

в) Формулировка темы и целей урока (Степень с целым показателем)

Эпиграф (на экране) “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.

(М.В.Ломоносов)

г) Домашнее задание

1. №264

2. Зашифровать свой год рождения с помощью действий со степенью

3. Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете ли сразу дать ответ? Подсчитайте сколько вам секунд. И запишите в стандартном виде.

3. Актуализация знаний

а) Устный опрос (слайд), баллы в лист оценивания

• Что называется степенью с целым показателем?

• Чему равно выражение aⁿ ? а^-n?

• Как называется число, которое возводим в степень?

• Какое число получаем при возведении в степень положительного числа?

• Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем?

• Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем?

• Что называется стандартным видом числа?

б ) Представьте в виде степени с отрицательным показателем

в) Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде,

а какие – нет. Ответ объяснить. Назовите порядок этих чисел

а) 2,3 · 10⁹; г) 8 · 10 ж) –3 · 10^–15;

б) 1,23 · 10^–11; д) 4,2 · 100⁵; з) 0,24 · 10^–17;

в) 15 · 10¹⁴; е) 5,8 · 10²³; и) 10 · 10⁴.

г) Представьте выражение х^-15 в виде произведения двух степеней с

основанием х, если один из множителей известен.

д) найдите значение выражения:

7⁵∙7^-7; 10^-12∙10¹⁵; 5^-12:5^-16; 3^-14∙3^-19:3^-34; (13^-9)⁴∙(13^-2)^-18

4. Закрепление

а) Работа в парах:

- Соедините стрелками и составьте пары из чисел, чтобы получились верные равенства (вместе) - слайд

1. aᵐ ∙ aⁿ = 6. aᵐⁿ

2. aᵐ : aⁿ = 7. aⁿ bⁿ

3. (aᵐ)ⁿ = 8. aᵐ⁺ⁿ

4. ( ab)ⁿ = 9.

5. ( )ⁿ = 10. aᵐ⁻ⁿ

b ≠0

ответ 18

210

36

47

59

- Упростите (взаимопроверка по слайду)

а⁴ а¹⁵= а¹²а⁴=

а¹²:а⁴= а¹⁸:а⁹=

(а²)⁵= (а⁴)⁸=

(а²в³)⁶= (а⁶в⁴)³=

а^-4 а¹⁵= а¹²а^-4=

а^-12:а⁴= а¹⁸:а^-9=

(а²)^-5= (а⁴)^-8=

(а^-2в³)⁶= (а⁶в⁴)^-3=

Проверка по слайду

a¹⁹ a¹⁶

a⁸ a⁹

a¹⁰ a³²

a¹² b¹⁸ a¹⁸b¹²

a¹¹ a⁸

a^-16 a²⁷

a^-10 a^-32

a^-12b¹⁸ a^-18b^-12

- сообщение из истории степени (Ткачева М.)

б) фронтальная работа

- Упростите

0,45m^-3n²p^-4∙1 m⁸n^-11p⁶;

5a^-6∙(-3a^-2b³)^-2

- Задача

Масса Земли равна 6∙10²⁴кг, а Меркурия - 3∙10²³кг. Во сколько раз масса Меркурия меньше массы Земли?

Физминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

в) задачи по рядам Среди чисел есть очень большие – великаны и очень маленькие – карлики. А где мы с такими числами можем встретиться? (астрономия, биология, химия, физика, география и т.д.)

1 ряд – география

Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде?

2 ряд - химия

Масса атома водорода 0,0000000000000000000017 г. Запишите это число в стандартном виде.

3 ряд – физика

В лабораторию купили электронный микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 0,000002 см. Выразите эту величину в стандартном виде.

г) Самостоятельная работа (тест – см. приложение) с самопроверкой по слайду (выписать ответы на отдельный листок, а тест с ответом сдать. Посчитать количество баллов, записать в лист оценивания.

Ответы к тесту

Вариант1 БББА

Вариант 2 ВВАГ

Посчитайте общее количество баллов за урок и поставьте оценку в соответствии с таблицей на слайде

5. Итог урока. Рефлексия

_{Говорят, что умный не тот, кто никогда не ошибается, а тот кто заметит и исправит свою ошибку.}

• 3^{5 .} 3⁸=3⁴⁰

• 8¹=1

• 2⁴ + 2²=2⁶

• (2а)⁵=2а⁵

• (х²)³=х⁸

• 3⁵*3⁸=3⁴⁰;

• 5²* 5³=10⁵;

3¹⁰:3²=5⁵

Продолжите предложения

«Сегодня на уроке я узнал …»

“Сегодня на уроке я научился...”

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…» «

«Сегодня на уроке я повторил ...”

«Завтра я буду более успешным, потому что…»

И выразите свое настроение в конце урока

Приложение Тест

1 вариант

1. Вычислите: 3^-4 -

_{А) Б) В) Г) .}

2. Упростите:

_{А) p}^-15 _{Б) p}⁵ _{В) p}^-15 _{Г) p}¹⁹

3. Вычислите: (0,001)^-3:10⁵

А) 0,0001 Б) 10 000 В) 100 Г) 100 000 000

4. Упростите:

_{А) Б) В) Г)}

Тест

2 вариант

1. Вычислите: 4^-2 +

_{А) Б) В) Г) -1.}

2. Упростите:

_{А) x}⁸ _{Б) x}^-8 _{В) x}² _{Г) x}^-6

3. Вычислите: 10^{-4 .} (0,01)^-5

А) 1 000 000 Б) 10 В) 0,1 Г) 0,000 0001

4. Упростите:

_{А) Б) В) 7ху Г)}