Конспект урока алгебры "Степень с целым показателем"; 8 класс


Урок по алгебре в 8 «б» классе (Предвечнова Н.Н.)

Тема урока: Степень с целым показателем

Тип урока: урок обобщения полученных знаний

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умения решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы

Планируемые результаты: учащийся научится решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем

Основные понятия: свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная

Ход урока

  1. Орг момент. Приветствие учителя

  2. Постановка цели урока. Мотивация

а) Притча:

НА ПРАВИЛЬНОЙ ДОРОГЕ

К одному мудрецу пришёл человек и сказал: «Что мне следует делать, чтобы стать мудрым?» Учитель ответил: «Выйди и постой там». А на улице шёл дождь. И человек удивился: «Ну, как это может помочь мне?» Он вышел из дома и стал там, а дождь лил и лил. Человек полностью промок, вода проникла под одежду. Через десять минут он вернулся и сказал: «Я постоял там, что делать?» Мудрец ответил: «Что случилось? Когда ты там стоял, дано ли тебе было какое-нибудь открытие?» Человек ответил: «Открытие? Я просто думал, что выгляжу как глупец!» Мудрец сказал: «Это великое открытие! Это начало мудрости! Теперь ты можешь начинать. Ты на правильной дороге. Если ты знаешь, что ты глупец, то изменения уже начались»

б) «Расшифруй»

Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного чело­века (устно): 8°    (1/7)-1      (1/3)-2     (1/9)-1 

    1    7        9     9

Это год рождения А.С. Пушкина.

в) Формулировка темы и целей урока (Степень с целым показателем)

Эпиграф (на экране) “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.

(М.В.Ломоносов)

г) Домашнее задание

1. №264

2. Зашифровать свой год рождения с помощью действий со степенью

3. Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете ли сразу дать ответ? Подсчитайте сколько вам секунд. И запишите в стандартном виде.


 

  1. Актуализация знаний

а) Устный опрос (слайд), баллы в лист оценивания

  • Что называется степенью с целым показателем?

  • Чему равно выражение aⁿ ? а-n?

  • Как называется число, которое возводим в степень?

  • Какое число получаем при возведении в степень положительного числа?

  • Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем?

  • Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем?

  • Что называется стандартным видом числа?


 

б ) Представьте в виде степени с отрицательным показателем


 


 


 


 

в) Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде,

а какие – нет. Ответ объяснить. Назовите порядок этих чисел


 

а) 2,3 · 109; г) 8 · 10 ж) –3 · 10–15;

б) 1,23 · 10–11; д) 4,2 · 1005; з) 0,24 · 10–17;

в) 15 · 1014; е) 5,8 · 1023; и) 10 · 104.


 

г) Представьте выражение х-15 в виде произведения двух степеней с

основанием х, если один из множителей известен.

 

х-5

 

х-10

 

х4

 

х15

 

 



 


 


 


 


 


 


 


 

д) найдите значение выражения:

75∙7-7; 10-12∙1015; 5-12:5-16; 3-14∙3-19:3-34; (13-9)4∙(13-2)-18


 

  1. Закрепление

а) Работа в парах:

- Соедините стрелками и составьте пары из чисел, чтобы получились верные равенства (вместе) - слайд

  1. aᵐ ∙ aⁿ = 6. a

  2. aᵐ : aⁿ = 7. aⁿ bⁿ

  3. (aᵐ)ⁿ = 8. aᵐ

  4. ( ab)ⁿ = 9.

  5. ( )ⁿ = 10. aᵐ

b ≠0

ответ 18

210

36

47

59

- Упростите (взаимопроверка по слайду)

а4 а15= а12а4=

а124= а189=

2)5= (а4)8=

2в3)6= (а6в4)3=

а-4 а15= а12а-4=

а-124= а18-9=

2)-5= (а4)-8=

-2в3)6= (а6в4)-3=


 

Проверка по слайду

a19 a16

a8 a9

a10 a32

a12 b18 a18b12

a11 a8

a-16 a27

a-10 a-32

a-12b18 a-18b-12


 

- сообщение из истории степени (Ткачева М.)


 

б) фронтальная работа

- Упростите

0,45m-3n2p-4∙1 m8n-11p6;

5a-6∙(-3a-2b3)-2


 

- Задача

Масса Земли равна 6∙1024кг, а Меркурия - 3∙1023кг. Во сколько раз масса Меркурия меньше массы Земли?


 

Физминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело


 

в) задачи по рядам Среди чисел есть очень большие – великаны и очень маленькие – карлики. А где мы с такими числами можем встретиться? (астрономия, биология, химия, физика, география и т.д.)

1 ряд – география

Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде?

2 ряд - химия

Масса атома водорода 0,0000000000000000000017 г. Запишите это число в стандартном виде.

3 ряд – физика

В лабораторию купили электронный микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 0,000002 см. Выразите эту величину в стандартном виде.

г) Самостоятельная работа (тест – см. приложение) с самопроверкой по слайду (выписать ответы на отдельный листок, а тест с ответом сдать. Посчитать количество баллов, записать в лист оценивания.

Ответы к тесту

Вариант1 БББА

Вариант 2 ВВАГ

Посчитайте общее количество баллов за урок и поставьте оценку в соответствии с таблицей на слайде

5. Итог урока. Рефлексия

Говорят, что умный не тот, кто никогда не ошибается, а тот кто заметит и исправит свою ошибку.

  • 35 . 38=340

  • 81=1

  • 24 + 22=26

  • (2а)5=2а5

  • 2)38

  • 35*38=340;

  • 52* 53=105;

310:32=55

Продолжите предложения

«Сегодня на уроке я узнал …»

Сегодня на уроке я научился...”

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…» «

«Сегодня на уроке я повторил ...”

«Завтра я буду более успешным, потому что…»

 

И выразите свое настроение в конце урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение Тест

1 вариант

  1. Вычислите: 3-4 -

А) Б) В) Г) .

 

  1. Упростите:

А) p-15 Б) p5 В) p-15 Г) p19

 

  1. Вычислите: (0,001)-3:105

А) 0,0001 Б) 10 000 В) 100 Г) 100 000 000

4. Упростите:

 

 

 

А) Б) В) Г)

 

 

Тест

2 вариант

  1. Вычислите: 4-2 +

А) Б) В) Г) -1.

 

  1. Упростите:

А) x8 Б) x-8 В) x2 Г) x-6

 

  1. Вычислите: 10-4 . (0,01)-5

А) 1 000 000 Б) 10 В) 0,1 Г) 0,000 0001

4. Упростите:

 

 

А) Б) В) 7ху Г)


Полный текст материала Конспект урока алгебры "Степень с целым показателем"; 8 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Предвечнова Наталья Николаевна  Публикатор
23.06.2021 0 210 14

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Смотрите похожие материалы


А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0