Итоговая контрольная работа по математике в форме ОГЭ; 7 класс

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

по математике в форме ОГЭ

Итоговая работа содержит 3 модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Работа состоит из двух частей. 1 часть – 11 заданий (алгебра- 4 задания, геометрия- 2 задания, реальная математика -5 заданий), 2 часть – 5 заданий(алгебра- 3 задания, геометрия- 2 задания).

Тестовая работа рассчитана на 2 урока.

Критерии оценивания:

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Задания, оцениваемые одним баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые двумя баллами, считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию.

Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

Перевод баллов в оценку

17-21 б – оценка «5»

12-16 б – оценка «4»

8-11 б – оценка «3»

Ответы:

Вариант №1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

_{1.Вычислите}

_{2 .Упростите выражение (2x-1)(x+5) и найдите его значение при x=-2.}

_{3. Какая из пары чисел является решением системы уравнений:}

1) (1;5) 2) (0;9) 3) (2;1) 4) (4;-7)

4 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

а ) б) в)

1. _{y=- х+4 2) y= 3x-2 3)y=-2х+4}

Модуль «Геометрия»

5. Выберите верное утверждение:

1)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

2)Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

3 )Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123° .

Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Модуль «Реальная математика»

7.В фирме «Эх, прокачу» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t – 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость поездки в 16 минут.

8. Урок длится 40 минут. 30 % времени всего урока ученики работали самостоятельно. Сколько минут длилась самостоятельная работа?

9. Длина, ширина и высота аквариума 5 дм, 2 дм и 2,4 дм. Выразите объем аквариума в литрах (1 л = 1 дм³).

10. На рисунке изображен график атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в четверг (мм рт. ст.).

11. На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

В ответ запишите номер выбранного варианта.

1. жиры 2) белки 3) прочее 4) углеводы.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

12. Решите уравнение х² = 2х + 3 графическим способом.

13. Решите систему уравнений:

14. В прямоугольнике одна сторона на 3 см больше другой. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите стороны прямоугольника.

Модуль «Геометрия»

15. В прямоугольном треугольнике проведена высота . Гипотенуза равна , = . Найдите .

16. На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС- биссектриса угла О.

Вариант №2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

_{1.Вычислите}

_{2.Упростите выражение (2а-2)(а+4) и найдите его значение при а=-2.}

_{3. Какая из пары чисел является решением системы уравнений:}

1) (3; - 0,5) 2) (3; 0,5) 3) (3; 2) 4) (- 3; 0,5)

4.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

а ) б) в)

2. _{y= -х+4 2) y= 3х-2 3) y= -2х+4}

Модуль «Геометрия»

5. 5. Выберите верное утверждение:

1)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180⁰.

3 )Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 150^о. Найдите угол С.

Модуль «Реальная математика»

7. 7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

8. Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?

9. Длина и ширина сада, имеющего форму прямоугольника, равны 480 м и 125 м. Выразите площадь сада в гектарах (1 га = 10000 м²).

10. На рисунке изображен график атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).

11. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

В ответ запишите номер выбранного варианта.

1. 0-14 лет 2) 15-50 лет 3) 51- 64 года 4) 65 лет и более.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

12. Решите уравнение х² = 3х – 2 графическим способом.

13. . Решите систему уравнений:

14.В кассе было 120 монет достоинством по 5р. и по 2 р. на сумму 480 р. Сколько было монет каждого достоинства?

Модуль «Геометрия»

15. В прямоугольном треугольнике проведена высота . Гипотенуза равна , = . Найдите .

16. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка D так, что M лежит между точками A и D. Докажите, что BMD = CMD.