Конспект урока математики "Рациональные числа"; 6 класс

Обобщающий урок по теме «Рациональные числа» (6 класс)

Цели урока:

- обобщить и систематизироватьтеоретический материал по теме «Рациональные числа»;

- закрепить умения выполнять арифметические действия над рациональными числами;

- развиватьпознавательныйинтерес, наблюдательность, логическоемышление;

- формировать умение работать в группе и находить общее решение.

Тип урока:урок обобщения и систематизации знаний.

Структура урока.

1. Организационный этап.

2. Определение темы и целей урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

3. Актуализация знаний.

4. Обобщение и систематизация знаний, применение их в нестандартных условиях.

5. Контроль усвоения системы знаний и умений, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

6. Подведение итогов урока.

7. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный этап.

На перемене, при входе в класс, каждый ученик получает вырезанный из цветной бумаги круг одного из пяти цветов и рассаживается в соответствии с цветом в одну из пяти групп.
Приветственные слова учителя.

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Задание 1. Распределить числа по группам и найти на числовой прямой точки с соответствующими координатами:

-4; ; -2,5; 4; - ; 2,0; 3 ; - 0,8; 0; -1; -2; - 4 ; 5,6

LEFGRH О АK В СD

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

На доске размещены круги с заданиями. Каждая группа обучающихся должна выбрать своичисла в соответствии с заданием, определить их положение на числовой прямой и датьим определение или краткую характеристику.

Какое общее название у всех этих чисел?

Сформулируйте пожалуйста тему урока (Рациональные числа).

Какие действия вы уже научились выполнять с рациональными числами? (Сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить).

Как вы думаете, что является основной целью нашего урока? (Повторение, обобщение по теме «Рациональные числа»).

3. Актуализация знаний.

3.1.

Объясните, что изображено на рис. 92?Прочитайте запись: N⊂Z⊂Q.

3.2.Историческая справка.

Еще в XVII веке многие европейские математики относились с недоверием к отрицательным числам, большинство ученых называли отрицательные числа «ложными», «абсурдными», «невозможными», в отличии от «истинных» - положительных.

Что называется модулем числа? Приведите примеры.

3.3.Блиц-опрос. Заполнитепропуски :

Любое положительное число 0.

Любое отрицательное число 0.

Любое отрицательное число любого положительного.

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль .

Большим из двух чисел является число, расположенное на координатной прямой .

Число, отличающееся от данного только знаком, называется . Примеры.

Сумма противоположных чисел равна .

Сумма отрицательных чисел есть число .

Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа .

Произведение четного числа отрицательных множителей .

Произведение нечетного числа отрицательных множителей .

3.4. Историческая справка:

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими толковались как долг, положительные как имущество. Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Индийский математик Бхаскара прямо писал:«Люди не одобряют отрицательных чисел…».

В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчётов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.

3.5. Работа в группах. Выполнить действия:

Разбор заданий на доске с комментариями.

4. Обобщение и систематизация знаний, применение их в нестандартных условиях.

Обучающимся предлагается выполнить задания в группах по карточкам с последующим разбором на доске. В случае затруднений, учителем даются комментарии по поводу выполнения заданий.

Задание для 1 группы.

Укажите какие-нибудь три значения a, при которых между числами – aиa на координатной прямой лежит только одно целое число.

Существует ли такое значение a, при котором между числами – aиa на координатной прямой лежит тысяча целых чисел?

Задание для 2 группы.

Найдите все целые значения х, при которых верны одновременно оба двойных неравенства:

1) -7<х<3 и -5≤х≤9;2) -3,8≤х≤4 и-2,6<х<6,3.

Задание для 3 группы.

Найдите значения выражений |a| + |b | и | a +b|, если:

а) a = -3,b= -7; б) a=-4, b=10; в) a=7,2,b=2,8. Сделайте вывод, какими должны быть числа aиb,чтобы выполнялось равенство|a| + | b |= | a +b |?

Задание для 4 группы.

Вычислите наиболее простым способом:

а) 653 – 385 – 453 + 385 - 600;

б) (4,9-4,3) + (4,3-5,7) - (-5,7-5,3).

Задание для 5 группы.

Найдите ошибки:

- 1,6 + (- 4,69) = 3,09;

- 5,27 - (- 1,27) = - 4;

- (- 0,5) - (- 0,84) = - 1,34;

- (-9,15 - (-3,4)) = -12,19.

5. Контроль усвоения системы знаний и умений, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Самостоятельная работа (самоконтроль).

Задания представлены на карточках в пяти вариантах. Работа выполняется индивидуально каждым учеником или в группах (на усмотрение учителя),решение оформляется прямо в карточках. После выполнения заданий на доске открываются правильные ответы и разбираются задания, вызвавшие затруднения.

6. Подведение итогов урока.

Выставление оценок за самостоятельную работу и наиболее активным обучающимся.

7. Рефлексия.

Вопросы к обучающимся:

- Какая цель была поставлена в начале урока? Достигли ли мы этой цели?

- Какие вопросы по заданиям, выполненным на уроке, у вас остались?

- Какие задания вызвали у вас сложности?