Статья "Методические рекомендации к теме "Неравенства и их системы"

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ТЕМЕ «НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ»

Павлова В.Н.

Неравенства и методы их решения включены в обязательный минимум содержания образовательных программ основного общего образования, поэтому эта тема изложена в школьных учебниках по математике. В УМК по алгебре для 7–9 классов Мордковича А.Г., Никольского С.М., Дорофеева В.Г., Макарычева Ю.Н., Колягина Ю. М в полном объеме изложены основные методы решения алгебраических неравенств. В многочисленных математических справочниках, например, «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Крамора В.С., «Математика» Гусева В.А., Мордковича А.Г. и других, эта тема также подробно изложена. 

Необходимо знакомить школьников с основными алгоритмами и приёмами решения неравенств.

Алгоритм – это строго определенная последовательность действий, необходимых для решения данной задачи. Разработать алгоритм решения означает разбить задачу на последовательно выполняемые этапы.

Ученик обязан знать приёмы решения основных типов простейших неравенств и применять их на практике; применять простейшие тождественные преобразования для приведения неравенств к стандартному виду. Для успешного усвоения этой важной темы применяется алгоритм решения неравенств.

Изучение соответствующих классов уравнений.

Неравенства не могут изучаться без уравнений. Поэтому важно сначала пройти материал, который относится к уравнениям, а потом уже на этой основе можно вводить неравенства.

Практически все приемы решения неравенств основываются на переходе от данного неравенства к соответствующему ему уравнению, которое решив, находим корни, далее ищем множество решений исходного неравенства. Такой поход не используется только в случае рассмотрения линейных неравенств, где в нем нет необходимости из-за простоты процесса решения таких неравенств.

Эту особенность необходимо постоянно подчеркивать, с тем, чтобы переход к уравнениям и обратный переход превратились в основной метод решения неравенств.

Формирование умения применять знания при решении неравенств.

Применение знаний - заключительный этап их формирования. Только в процессе применения знания приобретают четкость, системность, прочность. Практика является критерием истинности знаний. Вот почему в акте усвоения знаний обязательно присутствует элемент их применения. Оно осуществляется в самых разнообразных видах и во многом зависит от характера учебного предмета, специфики содержания учебного материала. Применение знаний в том или ином виде происходит в каждом звене учебного процесса и определяется непосредственной логикой усвоения знаний.

Формирование наглядно-графических приемов решения и исследования неравенств.

Использование координатной прямой позволяет решать некоторые неравенства и системы неравенств с одним неизвестным, а также неравенства с модулями. Например, прием решения систем линейных неравенств с одним неизвестным состоит в том, что на координатную прямую наносятся множества решений каждого неравенства, а потом выделяется их общая часть.

Использование координатной плоскости позволяет применить графические методы к решению и исследованию неравенств и их систем как с одним, так и с двумя неизвестными. В результате определенной тренировки учащиеся привыкают пользоваться такой схемой, а затем ее мысленным образом.

Изучение неравенств также зависит от качества изучения функциональной линии школьного курса (построение графиков и графическое исследование функций).

Из числа типов заданий, в которых проявляется прикладная роль неравенств в курсе алгебры, отметим нахождение области определения функции и исследование корней уравнений в зависимости от параметров

ИКТ-технологии в учебном процессе.

Информационные технологии применимы на уроках любых типов.

При объяснении нового материала. С помощью ИКТ можно эффектно представить учащимся новую тему, обозначить проблему; яркая мультимедийная презентация может сопровождать речь учителя, иллюстрируя ее видео- и аудиоматериалами, картинками, схемами.

При организации самостоятельной работы учащихся. Информационные технологии позволяют организовать как индивидуальную, так и групповую работу. На уроке ученики могут заниматься поиском и отбором информации, готовить творческие задания и создавать мультимедиа-продукты.

При оценке и контроле успеваемости. ИКТ дают возможность проводить контрольные и самостоятельные работы в современной форме (интерактивные онлайн-тесты, викторины), а также быстро осуществлять проверку и заносить полученные результаты в базы данных.

 Список литературы

1. Алгебра: Учебник для общеобразовательных учреждений 9 класса:/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2019. – 335 с.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2018. – 143 с.

3. Система тренировочных задач и упражнений по математике. /Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. – М.: Просвещение, 2020. – 208 с.

Павлова Влада Николаевна – студентка 2 курса, направление подготовки 44.04.01ФМ, ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева», г. Орел.