Презентация к уроку геометрии "Смежные и вертикальные углы"; 7 класс

ТЕМА УРОКА: СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ.

   Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

ДАВАЙ ВСПОМНИМ!  Что такое угол?

АОВ ВОА О О Как обозначаются углы? А Лу А О ч Луч О В В

Какой инструмент Для измерения можно углов использовать для используют измерения углов? транспортир . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B 13 180 170 150 160 0 10 20 9 8 30 7 6 4 I IIII IIIII 5 I IIII IIIII I IIII IIIII IIII IIIII I IIII р т к IIIII IIIII IIIII IIIII 40 10 IIIII IIIII IIIII 11 IIIII 120 50 а с и III I III 12 IIIII I IIII IIIII 110 IIIII I IIII 60 3 ис се 140 14 IIIII IIIII IIIII IIIII 130 100 70 80 2 7 IIIII 1IIIII I 1 6 IIIIIII I O 0 10 Б 20 30 70 80 9 0 100 1IIII 0 III 5 I II I1 IIII I 180 170 160 40 150 50 60 140 130 120 110 АOB = 700 А Что называется биссектрисой угла ?

Виды углов Название угла Рисунок Градусная мера ОСТРЫЙ УГОЛ менее 90˚ ПРЯМОЙ УГОЛ 90˚ ТУПОЙ УГОЛ >90˚, но

Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

ОСТРЫЙ ТУПОЙ

 К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.

НАЧЕРТИТЕ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ АОС. НАЧЕРТИТЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЛУЧ ОB, ЛЕЖАЩИЙ МЕЖДУ СТОРОНАМИ РАЗВЕРНУТОГО УГЛА. A B 1 2 O C

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕЖНЫХ УГЛОВ А а другие стороны этих углов являются дополнительными О Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, В С ВОА и ВОС смежные

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ СМЕЖНЫМИ УГЛЫ AOD И BOD AOС И DOС AOС И DOВ AOС И BOС?

ПОСТРОЕНИЕ СМЕЖНЫХ УГЛОВ

1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. А 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. С 0 15 1 16 2 17 3 4 5 6 7 О 8 9 10 11 12 В 13 14 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I Угол смежный для острого угла является тупым.

CВОЙСТВО СМЕЖНЫХ УГЛОВ Теорема. Сумма смежных углов С B A О 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? равна 1800 Дано: AOC и BOC – смежные. Доказать: AOC + BOC = 180. Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180. 2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB =

Решите задачу по чертежу D 0 0 3 1 A ? C Решение:

НАЧЕРТИТЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ AOB. ПОСТРОЙТЕ ЛУЧИ OC И OD, ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ К ЕГО СТОРОНАМ. D А В О Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными. С

Найдите вертикальные углы. C B O А D D B O А С B D А N С

I 1II7IIIIII 1 IIII 1II6IIIIII 0 I III 1II5IIIIII 2 IIII 3 IIII IIIII IIIIII 4 III II II III I IIII 5 IIIII 9 IIIII IIIII 7 IIIII 8 IIIII II 1 I I 0 I IIII I I I IIIII 11 IIIII I I 1 I I 2 I IIIII IIIII 1 I 3 I I IIII I I I 14 IIIII IIIII I I I II II III I III 6 IIIII 7 8 IIIII IIIII IIIII IIIII 5 11 10 IIII IIIII IIIII II 9 4 IIIII IIIII IIIIII IIIII 12 13 IIIII IIIII II III 14 IIII II II I I I III I 0 I1II5III 1 III 1 I 2 I I IIII6 IIIII 1 3 III 7 I I I III I IIIII II В III I II I I I II I 6 IIII II I I I IIIII III IIII III IIIII IIIII III 1. Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. О C D А

СВОЙСТВО ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ Теорема. Вертикальные A D O B C углы равны. Дано: AOD и COB – вертикальные. Доказать: AOD=COB Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180 и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB

Решите задачу по чертежу Решение:

ЗАКОНЧИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ      Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… 130° Угол, смежный с прямым,прямой … Если один из вертикальных углов прямой прямой, то второй... Угол смежный с острым… тупой Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол25° равен…

ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. F M 43 Дано: МК  PF = О МОF = 43° 0 Найти: FOK, KOP, POM. Решение: O P МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP МОF = + 43° FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137° K FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° Ответ: 1370, 430, 1370

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ П.6 (СТР.22-24), №58,62,66

Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"

1. Сумма смежных углов равна…. A 3600 B 90 C 180 0 0

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900 A острый B тупой C прямой

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? A 1330 B 470 C 430

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? A тупой B развернутый C прямой

5. Найдите

6. Найдите

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. A 900 и 1000 0 0 60 и 120 B 0 0 40 и 80 C

8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол? A 180 B 108 0 C 72 0

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? A острый B тупой C прямой

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. C B A B B B B C C