Конспект занятия элективного курса "Решение иррациональных тригонометрических уравнений"; 11 класс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный момент

Проверяет готовность учащихся к занятию.

Готовятся к занятию.

Личностные: самоопределение к действию.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и учащимися.

2. Актуализация знаний

Давайте вспомним, какие иррациональные уравнения мы с вами решали на прошлом занятии?

Какой теоретический аспект мы учитываем при решении таких уравнений?

Решите уравнение .

- тригонометрические уравнения под знаком радикала;

- вычисление начинается с методов решения обычного иррационального уравнения;

- Уравнение вида равносильно системе .

- Учащийся выходит и решает у доски.

Решение:

Перепишем исходное уравнение:

. Оно равносильно системе:

Преобразуем уравнение:

Серия х1 расположена во второй четверти (sin(x1)>0), для нее неравенство не выполнено.

Серия х2 расположена в третьей четверти (sin(x2)<0) и удовлетворяет неравенству.

Личностные: планирование учебной деятельности.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: структурирование знаний, выделять главное, систематизировать, знания, самопроверка имеющихся знаний

3. Закрепление изученного материала

Учащимся предлагается решить задания из ЕГЭ. Комментирует решение.

1. Решите уравнение . Найдите все корни на промежутке [-2π;-π/2].

2. Решите уравнение . Найдите все корни на промежутке [-2π;-π/2].

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

Выполняют все вычислительные действия необходимые для решения иррациональных тригонометрических уравнений. Внимательно выслушивают рекомендации учителя и выполняют указания.

Ответы:

1. ,

2. ,

3. 4. π+arcsin

Регулятивные: умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.

Познавательные: поиск рационального метода решения.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли.

4. Домашнее задание

1. Решите уравнение . Найдите все корни на промежутке [0; ].

2. Решите уравнение (6 .

Записывают домашнее задание.

Познавательные: рефлексия способа и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой формулировать и выражать свои мысли.

5. Подведение итогов

1. Проведите оценку своей деятельности. Вы сегодня были успешны? Все ли получалось?

Дают оценку своей работы на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия.

Личностные: самоопределение, смыслообразование..