Интерактивная презентация по информатике на тему "Операции над целыми числами DIV и MOD"

Операции над целыми числами div и mod © Герасимова Г.Е., март, 2009 МБОУ «Сунтарский политехнический лицей-интернат» Республика Саха (Якутия)

Что делает div? div – это деление нацело 5 div 2 = 5 2 результатом 4 2,5 операции div 10 всегда будет 10 целое число 0 Вспомним деление столбиком

Как работает div ? •14 •15 •15 •12 •12 •12 div div div div div div 2 =7 2 =7 4 =3 5 =2 0 13 = 1 10 =

Как работает div 10 с составом числа? 1. 1234 div 10 =123 2. 1234 div 100 =12 3. 1234 div 1000 1 = 0 4. 1234 div 10000 = Закономерность: div убирает справа столько цифр, сколько нулей в делителе!

Что такое mod ? • mod – это остаток от деления. • То, что осталось от делимого, называется остатком. • Вспомните деление столбиком: 35 4 32 8 3 35 mod 4 = Нас интересует не результат деления, а его остаток

Как работает mod ? •14 •15 •15 •12 •12 •12 mod mod mod mod mod mod 2 =0 2 =1 4 =3 5 =2 12 13 = 10 =2

Как работает mod 10 ? 1. 1234 mod 10 = 4 2. 1234 mod 100 =34 3. 1234 mod 1000 234 = 1234 4.Вывод: 1234 mod mod выдает остатки. 10000 = Закономерность: Сколько нулей в делителе, столько цифр остается в остатке!

Как записать с помощью mod условие четности числа? X mod 2 = 0 Как записать с помощью mod условие нечетности целого положительного числа? X mod 2 = 1

Как записать с помощью mod условие нечетности отрицательного целого числа? X mod 2 = -1 Как объединить условия нечетности целого положительного и отрицательного числа в одно условие? (X mod 2 = 1) or (X mod 2 = -1) Оно сложное и длинное. А можно ли это условие написать короче?

Короткое условие нечетности целого числа x mod 2 0 или abs(x) mod 2 = 1 Или использовать стандартную функцию odd:Odd(x) function Odd(x: integer): boolean; Возвращает True, если x нечетно

Как записать с помощью mod условие кратности числа X трем? X mod 3 = 0 Как записать с помощью mod условие кратности числа X семи? X mod 7 = 0

Как записать с помощью mod условие X не делится на 3? X mod 3 0 Как записать с помощью mod условие X не делится на 7? X mod 7 0

Как записать с помощью mod условие неделимости на 3 отрицательного числа ? X mod 3 0

Замечание! •Для целочисленного деления всегда используется тип целый (integer). •Некоторые ученики не знают значение слова «кратно». Кратно, значит делится без остатка.

Не путайте div и mod Остаток от деления • Есть буква О mod Целочисленное деление div • Нет буквы О • Происходит от слова division – деление, отделение

Дано двухзначное число. Разобрать его на цифры. x 12 1 2 а b • read(x); // х – двухзначное число 23 • a:= x div 10; // делим на 10 и берем целую часть • b:= x mod 10; // делим на 10 и берем остаток • write (a,b);

Дано трехзначное число. Разобрать его на цифры. 123 x 1 2 3 а b c • read(x); // х – трехзначное число 123 • a:= x div 100; // делим на 100 и берем целую часть • b:= x mod 100 div 10; // нужно 2 шага: 1) делим на 100 и берем остаток (123 mod 100 даст 23). 2) затем делим на 10, берем целую часть (23 div 10=2). • с:= x mod 10; • write (a,b,с); // делим на 10 и берем остаток

Задача 1. Дано трехзначное число. Получить его цифры: a,b,c. readln(x); a:=x div 100; b:=x div 10 mod 10; c:=x mod 10; 123 123 12 3 12 3

Задача 1. Дано число х=1234. Должны получить его цифры: a=1, b=2, c=3, d=4. readln(x); a:=x div 1000; b:=x div 100 mod 10; c:=x div 10 mod 10; d:=x mod 10; 1234 12 34 12 3 4 123 4

Состав трехзначного числа • 547 = • 500 • + 40 Состав • +7 четырехзначного числа • 3631 = • 3000 • + 600 • + 30 • + 1

Как составить новое числоy из отдельных цифрa b ? Чтобы новое число было перевернутым? Например, число 37 стало числом 73? y: b * 10 +a =

y Как составить новое число из отдельных цифр a b с ? Чтобы новое число было перевернутым? Например, число 895 стало числом 598? 5 9 8 a b c 1 y: с * 100 + b * 0 = + a

Задача 1. Найти количество и сумму четных чисел от 1 до n. s:=0; k:=0; for x:=1 to n do if x mod 2 = 0 then begin k:=k+1; s:=s+x; end;

Задание: 1. Вывести на экран все двузначные четные числа и сосчитать их количество 2. Вывести на экран все нечетные числа от 100 до -100; 3. Вывести на экран числа, кратные 5, в интервале от А до В

Домашнее задание: 1. Найти сумму чисел от 20 до 100, кратных 3 . 2. Дано четырехзначное число. Переставить цифры этого числа в обратном порядке.