Презентация к уроку информатики "Технологический процесс информационного моделирования"

Технологический процесс информационного моделирования Шаркова О.В., преподаватель БПОУ ОАТК

Постановка задачи моделирования Транспортная задача - это задача на расчет минимальных затрат при перевозках. Задача. Пусть три предприятия производят однотипную продукцию в количестве 14, 20, 26 единиц соответственно, которую необходимо доставить на три склада. При этом на 1 складе можно разместить 30 единиц продукции, на втором – 22, на третьем – 8. Стоимость перевозки одной единицы товара с предприятий на склады выражается матрицей (у.е.): Склад 1 Склад 2 Склад 3 Предприятие 1 70 38 24 Предприятие 2 58 18 56 Предприятие 3 19 10 100 Требуется разработать план перевозки продукции с предприятий на склады.

Планирование и проведение экспериментов с объектом Для решения данной задачи должно выполняться необходимое условие: сколько продукции произведено, столько же ее должно быть развезено по складам: ∑П(i)= ∑С(j), где П –предприятие, С – склад.  Для данной задачи эта сумма равна 60 у.е.  Необходимо составить такой план перевозок, чтобы общие затраты на перевозку всех грузов были минимальные: x1,1 x1,2 x1,3 X = x2,1 x2,2 x2,3 x3,1 x3,2 x3,3, где xi,j – количество единиц груза, которое необходимо перевезти с предприятия на склад. 

Формализованное описание объекта  Целевая функция: F = 70x11+38x12+24x13+58x21+18x22+56x23+19x31+10x32+100x33 Это функция расчета затрат на перевозку всех грузов, F → min.  Системы неравенств: X11+x12+x13=14 X21+x22+x23=20 X31+x32+x33=26  X11+x21+x31=30 X12+x22+x32=22 X13+x23+x33=8 Система ограничений: Xi,j ≥ 0 при i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3.  Решение задачи сводится к поиску значений Xi,j, удовлетворяющих заданным условиям, и вычислению целевой функции.

Построение и идентификация модели объекта Склад 1 Склад 2 Склад 3 Произведено на предприятиях Предприятие 1 70 38 24 14 Предприятие 2 58 18 56 20 Предприятие 3 19 10 100 26 Можно разместить на складах 30 22 8 60

Проверка адекватности  Количество произведенного совпадает с количеством разместить на складах товара на предприятиях товара, которое можно  В случае, если таковое совпадение отсутствует, то требуется фиктивный (дополнительный) склад или предприятие  При этом запросы потребителя должны быть удовлетворены в полном объеме, а поставщик не может доставить товара больше, чем у него имеется

Планирование и проведение компьютерных экспериментов с моделью

Планирование и проведение компьютерных экспериментов с моделью

Планирование и проведение компьютерных экспериментов с моделью

Планирование и проведение компьютерных экспериментов с моделью

Планирование и проведение компьютерных экспериментов с моделью

Анализ результатов Склад 1 Склад 2 Склад 3 Вывезено с предприятий Предприятие 1 4 2 8 14 Предприятие 2 0 20 0 20 Предприятие 3 26 0 0 26 Размещено на складах 30 22 8 60 Продукция, произведенная на предприятиях, в полном объеме вывезена и размещена на складах в соответствии с их вместимостью. При этом затраты на перевозку всех грузов составляют 1402 у.е. и являются минимальными.

Адаптация  Изменить количество предприятий  Изменить количество складов  Решить задачу для случаев: • Количество мест на складе меньше, чем • произведено товара на предприятии Количество товара на предприятии меньше, чем мест на складе

Завершение моделирования Ограничения при решении задачи: • Запросы потребителя должны быть • • удовлетворены в полном объеме Поставщик может доставить товара не больше, чем его произведено Значения поставляемого товара потребителю должны быть целыми и неотрицательными

Используемые источники 1. 2. В.В. Балабошкин, О.П. Кныш. Microsoft Excel: Решение транспортной и других задач линейного программирования. – Омск: БОУ ОО СПО «Омский АТК», 2014. – 71 с. Транспортная задача [Электронный ресурс] Википедия. Свободная электронная энциклопедия. – URL: https://ru.wikipedia.org/ (30.09.2019)