Статья "Деятельностный подход при изучении по математике тем: «Оценка разности» и «Оценка частного» в 4 классе"

ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ПО МАТЕМАТИКЕ ТЕМ: «ОЦЕНКА РАЗНОСТИ» и «ОЦЕНКА ЧАСТНОГО» В 4 КЛАССЕ.

Методические рекомендации из опыта работы

учителя начальных классов высшей квалификационной категории – Фадюшиной Елены Владимировны ГОУ СОШ №1370 с углублённым изучением английского языка г. Москвы.

В курсе обучения математике в начальной школе каждая тема – это важный кирпичик в построении прочного здания для дальнейшего обучения учащихся. Поэтому каждый учитель прекрасно понимает, что оттого насколько хорошо будет усвоен новый материал, настолько в дальнейшем быстрее и успешнее будет проходить не только обучение детей и возможность справляться с поставленными задачами, но и развитие ребят: умение мыслить, сравнивать, анализировать, контролировать, оценивать и т.д.

Наверное, в наши дни редко встретишь учителя, который начнёт урок со слов: «А сегодня, дети, мы научимся …… Посмотрите, как это делается….. Повторяем за мной…..» Практически каждый учитель понимает, что такое развивающее обучение, старается создавать на уроке коллизии, осуществляет индивидуальный подход к каждому ребёнку. Конечно, огромная помощь для учителя – это программа, по которой он работает, и учебники, которые дают возможность реализовывать эту программу.

На мой взгляд, учебники Л.Г. Петерсон, которой в 2003 году была присуждена Президентская премия, - это не просто современные, но очень мудрые учебники, построенные на знании детской психологии. Это учебники, по которым интересно заниматься не только детям, но и учителям. Многие согласятся, но скажут, что учиться по ним трудно. Вот здесь как раз и пригодится мастерство учителя, его творчество.

В помощь учителю были изданы и «Поурочные разработки по математике в 4 классе» к учебному комплекту Л.Г. Петерсон; М.: «ВАКО», Семакиной Л.И., Гараевой Я.Ш. Авторы стремились выдержать требования, предъявляемые к изложению материала учителем и технологии проведения урока программой «Школа 2000…». Построение урока основывается на технологии деятельностного подхода и проблемного обучения, рекомендуемых Л.Г. Петерсон. В предлагаемом материале заложен принцип психологической комфортности, который помогает учащимся стать активными, проявить творческие способности, даёт возможность продвигаться при изучении математики в удобном для него темпе. Приводятся варианты нестандартных и интегрированных уроков.

Тем не менее, всегда было и есть у учителя право на собственную импровизацию на уроке, на возможность что-то попробовать. Неуспех – это тоже результат, который даёт стимул для дальнейших размышлений и действий. А если успех? А если коллеги одобрили, попробовали также, и у них тоже успех? Тогда хочется поделиться с другими. Вдруг им тоже надо?

Итак, ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТА действия (суммы, разности, произведения, частного). Что касается тем «ОЦЕНКА СУММЫ» И «ОЦЕНКА ПРОИЗВЕДЕНИЯ» (стр.16-18 и стр.22-24), то, на мой взгляд, они не только не вызывают у детей трудностей при изучении, но и в дальнейшем использование полученных знаний на практике проходит практически у всех ребят безошибочно. Они достаточно быстро округляют числа и определяют «нижние и верхние границы» для суммы и произведения:

м + м < a + b < б + б

м + м < a × b < б + б

Ребята легко анализируют, быстро делают вывод о том, что сумма и произведение увеличиваются, если увеличиваются слагаемые или множители, и наоборот они уменьшаются, если слагаемые и множители уменьшаются. Эта прямая закономерность, проста и для понимания и для дальнейшего использования в работе даже ребятами, у которых обучение математике вызывает огромные затруднения. В дальнейшем, в 5,6,7 классах, учащиеся свободно используют полученные знания.

А вот над изучением тем «ОЦЕНКА РАЗНОСТИ» и «ОЦЕНКА ЧАСТНОГО» хочется остановиться подробнее.

Итак, 1. ОЦЕНКА РАЗНОСТИ.

Основная цель: формировать способность к нахождению приближённого значения, границ разности.

Один из принципов развивающего обучения – это преподавание на высоком уровне трудности, где предпочтение отдаётся знанию теоретических основ. Но, уважаемые коллеги, принцип доступности – это залог успешности каждого ученика! Кто, как не мы с вами знаем, что если понятие Р (периметра) в нашем классе слишком сложное для понимания детьми, то из урока в урок мы будем измерять забор на предполагаемом участке и т.д.

Вернёмся к ОЦЕНКЕ РАЗНОСТИ.

Так, для лучшего понимания на своих уроках я предлагала ребятам рассмотреть рисунки:

- Представьте, что каждая из ёмкостей (мисок) наполнена жидкостью (водой).

- Как вы думаете, что я предложу вам сделать, учитывая, что тема урока «Оценка разности»?

(будем забирать воду, вычерпывать)

- Представьте, что вы участвуете в конкурсе. Вы имеете право выбрать одну любую миску и одну любую ложку. Подумайте, какие предметы надо выбрать, если победителем конкурса будет считаться тот, у кого быстрее остальных останется меньше всего жидкости в миске.

(анализируются все ответы)

Из опыта знаю, что ребята практически сразу предлагают верное решение: «Надо взять самую маленькую (м) миску и самую большую (б) ложку»

А ведь это и есть «НИЖНЯЯ ГРАНИЦА» разности (т.е. – остатка жидкости)

- Как вы думаете, ребята, кто из конкурсантов может проиграть? У кого жидкости останется больше всего?

(у того, кто возьмёт самую большую (б) миску и самую маленькую (м) ложку)

Таким образом, найдена «ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА» разности.

Далее большого труда для учителя не составит с помощью ребят перейти к числам и работать с ними, называя каждый компонент.

Теперь, используя свойства для нахождения границ разности, ребята не станут, как жонглёры, переставлять с одного места на другое (путать) буквы м и б, тем самым, округляя подряд все числа, забывая смысл.

Если в вашем классе много слабых ребятишек (и даже наглядно-образного мышления недостаточно), то можно предложить не анализ по картинке и представлению, а прямые непосредственные действия. Например, поиграть в классе, разделившись по рядам на три команды.

1р. 2р. 3р.

Выполняя действия, анализируя, они придут к тем же результатам.

м – б < а – в < б - м

Итак, ставя проблему перед учащимися, мы даём им возможность действовать, рассуждать, а значит анализировать и делать научные открытия на доступном их пониманию материале. Это не только залог успеха, но и база для прочности полученных знаний.

2. ОЦЕНКА ЧАСТНОГО.

В методических рекомендациях на этапе актуализации знаний рекомендуется выполнить №1 на стр. 25 из учебника. При этом детьми делаются выводы о том, что происходит с частным при увеличении или уменьшении делителя и делимого. Учитель подводит рассуждения детей к необходимому выводу о том, что взаимосвязь компонентов деления точно такая же, как и у вычитания.

Далее, при постановке проблемы предлагается оценить границы:

а) 175 + 35 б) 175 - 35 в) 175 × 35 г) 175 ÷ 35

Вот и пригодятся все выводы на этапе «открытия» нового знания. И аналогично вычитанию округляем делимое и делитель, но только так, чтобы эти числа делились друг на друга без остатка. м б б м

160 ÷ 40 < 175 ÷ 35 < 180 ÷ 30

4 < 175 ÷ 35 < 6

Нижняя граница Верхняя граница

При всей несложности нового материала и вероятности того, что доброй половиной учащихся он будет понят, не стоит учителю забывать и о слабых детках, которым деятельностный подход просто необходим. А если он будет носить и наглядно-образный характер, то это огромный плюс не только для понимания, но и для реальной возможности использования новых знаний.

Что же предложить учителю в помощь? Какие примеры лучше использовать для того, чтобы выводы относительно взаимосвязи компонентов деления были поняты абсолютно всеми учащимися? Можно предложить следующее:

- Ребята, рассмотрите картинки. Далее (аналогично вычитанию) представьте, что весёлым человечкам нужно поделить между собой подарки.

- В каком случае каждый из них получит наибольшее количество подарков?

( если подарков будет как можно больше, а человечков как можно меньше)

- Передайте смысл этого высказывания, используя названия компонентов деления.

(частное тем больше, чем больше делимое и меньше делитель)

- Если мы с вами нашли наибольшее частное, то о какой границе идёт речь?

( о верхней)

- А в каком случае весёлым человечкам достанется наименьшее количество подарков?

(если подарков будет очень мало, а человечков – много)

- Скажите то же самое с названием компонентов

(частное тем меньше, чем меньше делимое и больше делитель)

- О какой границе идёт речь, если найдено наименьшее частное?

(о нижней)

Так, то, что группа ребят в классе воспринимает крайне тяжело, переходит в разряд доступного понимания. Понимание обычных вещей на бытовом уровне приводит к тому, что процесс работы над математическими понятиями, свойствами, работе с числами и т.д. становится более лёгким и доступным для всех учащихся.

Разумеется, каждый учитель волен самостоятельно подбирать необходимый материал.

Рассуждения могут оставаться прежними даже, если мы начнём фактически делить яблоки, мандарины, пироги, конфеты и тому подобное. Приведу ещё один пример в картинках.

Задание аналогично предыдущему. В каком случае сладкоежки получат самые большие кусочки торта, и какой группе сладкоежек достанутся самые маленькие кусочки?

Ответом будет считаться следующий рисунок, на котором изображено правильное соответствие между верхним рядом и нижним.

Примечание: на рисунках торты разной величины (от маленького до большого).

В данном случае это важно, так как мы не объясняем детям доли и

дроби, а показываем, как меняется делитель.

Таким образом, формула м ÷ б < а ÷ в< б ÷ м наполняется реальным и наглядным смыслом.

Переходя от наглядности к работе с числами, необходимо обязательно остановиться на правильном округлении чисел! Следует подбирать такие круглые числа, которые делятся без остатка!

Уважаемые коллеги, если мой опыт для вас не лишён смысла и поможет при изучении данных тем, то позволю себе считать, что статья написана не напрасно.

Список использованной литературы.

• «Математика» в 4 классе, учебник, Л.Г. Петерсон, М., «Ювента»

• «Поурочные разработки по математике: 4 класс», Л.И. Семакина, Я.Ш. Гараева, М., «ВАКО»