Урок геометрии "Метод подобия"; 8 класс

И

В

1. Р ассмотрите ∆АДЕ и ∆АВС

2. Д

   Д

   окажите, что они подобны

_________________________

__________________________________

∆АДЕ________∆АВС___по_____признаку

3. Е

   А

   Е

   С

   сли изменить условие: ВС не параллельна ДЕ. Будут ли тогда треугольники подобны?

(

ДЕ параллельна ВС

Ответ:_______________

4. С делайте вывод:

При (параллельных, пересекающихся) прямых всегда образуются подобные треугольники

Составьте план ответа (подчеркните верное):

1. Проведены две (параллельные, пересекающиеся) прямые ВС и ДЕ.

2. Тогда ∆АДЕ и ∆АВС будут всегда (равны, подобны, не подобны)

3. Если прямые ВС и ДЕ не будут параллельны, то данные треугольники (остануться подобны, не будут подобны)

4. Вывод: подобные треугольники всегда образуются при

(пересекающихся, параллельных) прямых.

И

В

1. Р ассмотрите ∆АДС и ∆ВЕС

2. Д

   Д

   окажите, что они подобны

_________________________

__________________________________

∆АДС________∆ВЕС___по_____признаку

3. Е

   А

   Е

   С

   сли изменить условие: ВЕ и АД – не высоты. Будут ли тогда треугольники подобны?

(

АД и ВЕ - высоты

Ответ:_______________

4. Сделайте вывод:

• При (проведении отрезков, проведении высот, проведении медиан) всегда образуются подобные треугольники

Составьте план ответа(подчеркните верное):

1. Проведены две (медианы, биссектрисы, высоты) ВЕ и АД.

2. Тогда ∆АДС и ∆ВЕС будут всегда (равны, подобны, не подобны)

3. Если ВЕ и АД не будут являться высотами, то данные треугольники (остануться подобны, не будут подобны)

4. Вывод: подобные треугольники всегда образуются при проведении (медиан, биссектрис, отрезков, высот).

И

В

1. Р ассмотрите ∆ВОС и ∆ДОА

2. Докажите, что они подобны

О

__________________________________

∆ВОС________∆ДОА___по_____признаку

3. Е

   А

   Д

   АВСД - трапеция

   сли изменить условие: АВСД – не трапеция, а четырехугольник. Будут ли тогда треугольники подобны?

( подумайте останутся ли тогда внутренние накрест лежащие углы равны?)

Ответ:_______________

4. Сделайте вывод:

• В (четырехугольнике, трапеции) всегда образуются подобные треугольники

Составьте план ответа (подчеркните верное):

1. Дана (трапеция, четырехугольник) .

2. Тогда ∆ВОС и ∆ДОА будут всегда (равны, подобны, не подобны)

3. Если АВСД – не трапеция, а четырехугольник, то данные треугольники (остануться подобны, не будут подобны)

4. Вывод: подобные треугольники всегда образуются у (трапеции, четырехугольника).

Тема урока:

«_______________________________________________________________»

Пла н действий:

Не знаем

Метод подобия - это способ решения задач через

_________________________ треугольники

Метод подобия

п рименяют в задачах, где есть

Задача №1

Катет прямоугольного ∆АВС( угол А равен 90°) АВ равен 5см. К гипотенузе восстановлен серединный перпендикуляр ОД, пересекающий продолжение АВ в точке Д, sin<C= Найти АД?

В Решение: 1. Рассмотрим ∆______

О _______________________________________

5 см ______________________________________

А С 2.Рассмотрим ∆______ и ∆___________

_______________________________________

Д ∆____________∆_______________

_________________________________________________________

_________________________________________________________________

Задача №2.

Найдите все положительные числа х,у удовлетворяющие системе:

С

2 ___________________________

М

А

х В _____________________________

С

_______________________________

М У 2 _______________________________

А

х В ________________________________

Задача №3

Д

С

Доказательство:

О

15см 18см ___________________________ _______

А

___________________________________

∆_____________∆_________

_________________________________________

___________________________________________________

ВС ______АД

_____________________________________________

______________________________________________________________

Д омашнее задание: На сторонах АВ,ВС и АС треугольника АВС выбраны точки P, Q, M соответственно так, что PM BC, QM AB. Пусть ВВ1, РР1, QQ1, - биссектрисы треугольников АВС, АРМ, МQС. Докажите, что ВВ1=РР1+QQ1.