Реферат "Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики во внеурочное время"

Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию окружающего его мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков одного желания для успешного решения поисковых или исследовательских задач недостаточно. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять. представляется полезным прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности. Важно как организовать работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все ее основные этапы:

 Мотивация исследовательской деятельности;
 Постановка проблемы;
 Сбор фактического материала;
 Систематизация и анализ полученного материала;
 Выдвижение гипотез;
 Проверка гипотез;
 Доказательство или опровержение гипотез.

Здесь задача учителя найти простые и удобные средства для практической реализации каждого из названных этапов.

1. Мотивация исследовательской деятельности осуществляется различными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулированное учебное задание и т.п. При исследовании мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить «видение» учащимся более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

2. Постановка проблемы может осуществляться различными способами. В идеале ее должен сформулировать сам ученик в результате мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно; предполагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными или неточными. А потому на первых парах необходим контроль со стороны учителя.

3. Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответственно учебного материала или специальной литературы, либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, попыток. Частых проблем, варьирование числовыми данными, рассмотрение предельных положений, изменение взаимного расположения фигуры, каких либо параметров, фигурирующих в данной задаче. Пробы не должны быть хаотичными, лишенными логики. Зачастую необходимо задать их направление посредством указаний, чертежей, пояснений и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.

4. Систематизация и анализ полученного материала полезно осуществлять с помощью таблиц, диаграмм, схем, графиков. Они позволяют визуально определить необходимые свойства, связи, соотношения, закономерности и на первых парах способ систематизации фактического материала может быть указан, в дальнейшем он должен определяться самим учеником. При этом важно заблаговременно ознакомить учащихся с разнообразием таких способов.

5. Выдвижение гипотез может происходить как в процессе проведения испытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала. Полезно прививать стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказыванию точность и лаконичность нецелесообразно изначальных, ограничивать число возможных гипотез.
6. Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания при этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы им уточнения условий ее справедливости.

7. На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение, ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. На первых порах самостоятельный поиск доказательств представляет большую трудность. Поэтому учителю важно предусмотреть все подсказки, это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертеж с пометками, подсказывающими идею доказательств и т.п. Идея доказательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, а на ней можно акцентировать внимание учащихся. Наконец важно отметить, в ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательство для каждой гипотезы в отдельности.

Полноценное выполнение исследовательского задания требует тщательной подготовки соответствующего методического обеспечения. Не секрет, что на практике многие школьники в погоне за результатом, не проходят все этапы исследовательской работы, не выполняют достаточного числа испытаний, не заботясь о необходимых записях полученных значений, не находят нужного способа систематизации фактического материала. Выдвижение гипотез происходит спонтанно, без должного обоснования, их проверка зачастую не производиться вообще, а попытки доказательств заканчиваются нередко неудачей.

Познавательную деятельность учащихся можно упорядочить, сделать интересной и результативной, если использовать специально сконструированные учебно-исследовательские карты. Каждая такая карта содержит семь фрагментов, соответствующих семи основным этапам учебного исследования. Приведем в качестве иллюстрации одну из таких карт.