Уроки по математике "Расстояние от точки до плоскости", " Угол между прямой и плоскостью"

Пояснительная записка к урокам стереометрии.10класс.

Коренчук Т.М.

учитель математики МБСОУ

«ОСОШ» г. Старый Оскол, Белгородской области.

Результаты ЕГЭ показывают, что именно задачи по геометрии представляют для учащихся наибольшие трудности. Многие выпускники вообще не приступают к решению геометрических задач, а невысокие результаты их выполнения характерны и для выпускников, которые в школе показывают хороший уровень математической подготовки. Решению этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных технологий.

Современная 3^хмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических фигур и их комбинации, вращать их на экране, выбирать удобное для решения положение фигур, освещать и выделять нужные объекты. Все это возможно с программой «Живая математика». Очень эффективно программа находит применение при изучении темы «Многогранники».

Опыт работы показал, что применение данной программы дает большие преимущества перед традиционными методами преподавания стереометрии, прежде всего, повышает интерес к изучению предмета.

Чертежи многогранников на плоскости изображаются условно и потому, не могут быть верно восприняты без дополнительного пространственного представления, а оно составляет известную трудность и нередко значительную. Пространственное воображение присуще только некоторым школьникам, а большинству школьников требуется помощь в развитии умения представлять и изображать стереометрические конфигурации.

Решая задачи в программе «ЖМ» предоставляется возможность рассмотреть чертеж со всех сторон и выбрать его удобное положение. Часто правильное расположение чертежа и является «ключом» к решению задачи. Возможность не перечерчивать, а только повернуть чертеж дает большое преимущество и развивает пространственное воображение. В следующий раз, решая задачу, когда не будет «ЖМ», ученик, прежде чем чертить, будет представлять, а как это будет выглядеть и что из этого получиться.

Предлагаемые уроки, выполнены в такой форме, что ученик может самостоятельно готовиться к ЕГЭ, если он знает правила работы в программе «ЖМ». После работы в данных уроках, при закрытии документа нажимайте кнопку «Не сохранять», а если у Вас есть желание улучшить мои уроки, то сделайте копии и у Вас будет возможность проявить свои творческие способности.

Стереометрия 10 класс.

Обобщающий урок по теме «Расстояние от точки до плоскости»

Цели урока:

1) закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме «Расстояния от точки до плоскости»;

2) показать применение теоретических знаний к решению задач;

3) формировать навыки решение задач уровня С₂.

План урока.

1. Актуализация знаний учащихся.

2. Решение задач.

3. Самостоятельная работа.

4. Подведение итогов урока.

1.1 Для успешного решения задач необходимо повторить:

а) определения понятия расстояния от точки до плоскости;

б) формулы площади треугольника;

в) признаки подобия треугольников.

Материал для повторения находится на слайде №1. Первоначально учащимся доступна только тема. Каждое определение открывается по мере необходимости.

2.1 На слайде №2 решение задачи на определение расстояния от точки до плоскости в кубе. Первоначально можно увидеть только условие задачи и чертеж к задаче. Чертеж можно рассмотреть со всех сторон и выбрать наиболее выгодное положение. После установки положения чертежа, становится понятным, что необходимо выполнить дополнительное построение. Открывают кнопку «Дополнительное построение», а затем по-порядку кнопки «Шаги», последней кнопкой мы можем рассмотреть все что было построено в движении.

2.2 На слайде №3 решение задачи на определение расстояния от точки до плоскости в правильной пирамиде. Решение такой задачи является необходимой для того, чтобы научить примененять теоретические знания в разных условиях. Первоначально учащимся доступно условие и чертеж к задаче, который нужно удобно расположить для дальнейшего решения задачи.

2.3 На слайдах №4 и №5 решение задач более высокого уровня сложности.

Слайд 4.

Слайд 5.

3.1 Задачи на следующих слайдах предназначены для самостоятельного решения, расположены они по уровню сложности. Учителю предоставляется право на выбор задач для решения.

4.1 Подведение итогов урока.

;

Стереометрия 10 класс.

Обобщающий урок по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Цели урока:

1) закрепить знания учащихся по теме «Угол между прямой и плоскостью»;

2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме, развивать пространственное воображение и творческий потенциал учащихся;

3) проверить усвоенность данного материа.

План урока.

1. Актуализация знаний учащихся.

2. Решение задач.

3. Самостоятельная работа.

4. Подведение итогов урока.

1.1 Слайд №1. Для успешного решения задач необходимо повторить:

2.1 Слайд №2. Задача №1.

2.2 Слайд №3. Эадача №2.

2.3 Слайд №4. Задача №3. Эта задача повышенной сложности.

3.1 Задачи для самостоятельного решения.

Слайд №5.

Слайд №6.

4.1 Подведение итогов урока.