Презентация по геометрии "Путешествие на поезде" (Решение задач на параллельные прямые); 7 класс

Урок геометрии в 7 классе «Путешествие на  поезде» Федотова Елена Александровна учитель математики ГБОУ СОШ №1372 г. Москва

В геометрии нет царской дороги

Станция Станция ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ Станция Станция ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ Станция Станция ВЫБОРНАЯ ВЫБОРНАЯ Станция Станция Бунинска Бунинска я я Аллея Аллея Станция Станция ДОКАЗАТЕЛЬН ДОКАЗАТЕЛЬН АЯ АЯ Станция Станция ВЫЧИСЛИТЕЛЬН ВЫЧИСЛИТЕЛЬН АЯ АЯ

СТАНЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

Ответить на вопросы: • Какие прямые называются параллельными? • А какие прямые называются перпендикулярными? • Сформулируйте признаки параллельных прямых. • Сформулируйте аксиому параллельных прямых. • Сформулируйте свойство параллельных прямых.

Какой русский математик, решивший вопрос о доказательстве аксиомы о параллельных прямых создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. Л О Б А Ч Е В С К И Й

СТАНЦИЯ ВЫБОРНАЯ

Выберите верные утверждения:  1 и 3 - вертикальные  5 и 1 - односторонние с  7 и 6 - соответственные  5 и 3 - накрест лежащие  2 и 4 - смежные  7 и 1- накрест лежащие  3 и  7 - односторонние а 1 6 8 3 5 7 2 4 b

Выберите верные утверждения:  1 6  8  5 180 a ll b, если 0  7 6     а 8  3 180 5 3 0 1  4 180 2 6 6 1 8 0 b 5 2 7 4 с 3

СТАНЦИЯ ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ

Задача № 1 c а b 2 1 Дано: 1= 75°, 1 = 2 3 Доказать: а ll b

Решение: • 2 и 3 – вертикальные, по свойству вертикальных углов 2 = 3 = 75° • 1 и 3 – соответственные и 1 = 3 = 75°, значит а ll b

СТАНЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ

Задача № 2 c а 1 2 3 b 4 Дано: а ll b, 1= 55° Найти:2, 3, 4

Решение: • 1 и 3 – соответственные, при параллельных прямых 1 = 3 = 55° • 1 и 2 – смежные, по свойству смежных углов 1 + 2 = 180°, значит 2 = 180°- 1= 180°- 55° =125° • 2 и 4 – соответственные, при параллельных прямых 4 = 2 = 125° Ответ: 3 = 55°, 2 = 125°, 4 = 125°

Задача № 3 c а b 1 2 4 3 Дано: а ll b, 1+3 = 88° Найти:1, 2 3, 4

Решение: • 1 и 3 – накрест лежащие, при а ll b 1 = 3 = 88°: 2= 44° • 2 и 3 – односторонние, при а ll b 2 + 3 = 180°, значит 2 = 180°- 3= 180°- 44° =136° • 2 и 4 – накрест лежащие, при а ll b 2 = 4 = 136° Ответ: 1 = 44°, 2 = 136°, 3 = 44°, 4 = 136°

Задача № 4 Дано: а ll b, c а 2 1 b 4 3 2 = 53, Найти: 1, 2 3, 4

Решение: • 2 и 3 – односторонние, при а ll b 2 + 3 = 180°. • Пусть 3 = х, тогда 2 = 5х, составим уравнение 5х+ х = 180, х = 30°, значит 3 = 30°, 2 = 150° • 2 и 4 – накрест лежащие, при а ll b 2 = 4 = 150° • 1 и 3 – накрест лежащие, при а ll b 1 = 3 = 30° Ответ: 1 = 30°, 2 = 150°, 3 = 30°, 4 = 150°

СТАНЦИЯ ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ

1, 2, 3 2, 3, 5 2, 4, 5 1, 3, 4 3, 4, 5

Какая из букв слова КЕНГУРУ  имеет самый большой номер в  русском алфавите? К Е У Н Г Р

Приехали  домой!

Домашнее задание: • п. 29, № 205, 209

СПАСИБО ЗА УРОК

Источники: • http:// ru.best-wallpaper.net/wallpaper/2560x1920/1110/ High-speed-train_2560x1920.jpg • http://cs10201.userapi.com/u38165754/6/s_65d41168.jpg • http:// www.1000turov.ru/imgs/sv_photo/57/r_p_94e680 52a52319fcddb7386780e276d1.jpg • http:// debri.ru/uploads/posts/2010-03/1268214993_006. jpg • http:// img.lenta.ru/ireal/news/2010/09/24/bam/picture.jp g • http://