Итоговая работа курса «Г.Г. Левитас. Технология учебных циклов»

С большим удовольствием я обучалась технологии учебных циклов, потому как более 20 лет пытаюсь технологизировать свою преподавательскую работу, основываясь на теории поэтапно-планомерного формирования умственных действия Петра Яковлевича Гальперина. За эти годы неоднократно имела возможность убедиться, что это единственный разумный и продуктивный способ преподавания математики в средней школе. А самой предпочтительной формой практического осуществления преподавания является технология учебных циклов. Именно она успешно позволяет реализовать этапы освоения учащимися учебных действий: урок-объяснение, обеспечивающий ориентировочную основу действия, урок выполнения тренировочных заданий на основе ориентировочной схемы действий, как во внешней речи, так и во внутренней, урок решения задач, самостоятельная работа − урок промежуточного контроля.

«Сложение и вычитание рациональных чисел» - традиционно одна из самых важных и сложных тем курса математики 6-го класса, пробелы в которой в знаниях учащихся ведут к значительным трудностям в курсе алгебры 7-го и даже 8-го классов. Осознание бесперспективности традиционного подхода к этой теме послужило поводом к тому, что уже на втором году работы в школе я прибегла к некоторой трансформации поурочного планирования и значительному изменению в расстановке пропедевтических акцентов. Большее внимание мной было уделено теме «Противоположные числа», сводимой обычно к осознанию учащимися разницы знаков таких чисел. Т.е. процесс освоения учащимися нового понятия традиционно останавливался на этапах «узнавания» и «воспроизведения» (правила). Подобных тем при начальном изучении темы «Рациональные числа» по учебнику Н.Я. Виленкина несколько: «Координатная прямая». «Целые числа», «Противоположные числа», «Модуль», «Изменение величин». Обычно они воспринимаются учителями как досадная задержка перед требующими значительных временных затрат темами «Сложение чисел с одинаковыми знаками». «Сложение чисел с разными знаками», «Вычитание чисел». Эти темы, по мнению многих педагогов, нельзя изучить иначе как долговременным натаскиванием. Тем не менее, для успешного дальнейшего оперирования противоположными числами необходимо знание материала на уровне «понимания» и «переноса» (в терминологии Б. Блума). Т.е учащиеся должны понимать принцип образования чисел, противоположных данным, и использовать его при анализе выражений вида –(-a) = a, +a = -(-a). То есть это действие должно (в терминологии П.Я. Гальперина) находиться на уровне внешней социализированной речи или речи внутреннего плана. Для этого уроки, предшествующие данной теме, всегда содержат компонент материализованного оперирования (на конкретных примерах), внешней социализованной речи и внешней речи «про себя». Ответ учащихся при этом осуществляется следующим образом:

Т.о., учащиеся привыкают к восприятию вычитания как действию обратному действию сложения, осознанно учатся заменять вычитание сложением, основываясь на знаке противоположных чисел: 3-18=3+(-18), -3-(-18)=-3+18 и т.п..

Это позволяет как подготовить некоторое опережение в усвоении учащимися понятий, способствовать мотивационной и психологической подготовке учащихся к освоению действия вычитания, но и, в первую очередь, обеспечить переход действия во внутренний план, к состоянию «чистой мысли». К тому же, пример сам по себе остается нерешенным, ответ в привычной форме конкретного числа не получен. Это не может не оставлять у учащихся вопросов, которые они обязательно зададут учителю. В этот момент очень важно учителю отметить в ответ на такие вопросы, что учащиеся вместе с учителем продвигаются в научном открытии законов математики. И проблема, которую они сейчас разрешить не могут, в дальнейшем непременно будет разрешена. А пока это – маленькая тайна учителя. Такой нестандартный подход укрепляет интерес учащихся, желание приблизить момент познания, ждать изучения новой темы, строить свои предположения, озадачивать вопросами родителей. А на самом деле незаметно для себя продвигаться по пути диалектического развития, от простого к сложному, от частного к общему, от открытия к открытию. Изучение темы «Сложение чисел с помощью координатной прямой», которое, казалось бы, могло приоткрыть завесу тайны, добавляет неясностей и новых вопросов: «Неужели все примеры теперь будем решать только с помощью прямой? Это ведь не всегда удобно! А если придется решить пример -100+200? Наличие таких вопросов показывает, что учитель сумел решить первую задачу в преподавании этой темы – мотивационно-ориентировочную. Хотелось бы отметить, что тогда я еще не была знакома с работой Германа Григорьевича Левитаса «Математика 5-8. Опережающее обучение», с технологией опережающего обучения на примере педагогической деятельности Софьи Николаевны Лысенковой и фразой Р. Фейнмана «Понять – значит, привыкнуть и научиться пользоваться», но теория поэтапно-планомерного формирования умственных действий Петра Яковлевича Гальперина очевидным образом требует от учителя формирования у учащихся ориентировки в новом знании. То есть, знание должно стать привычным.

Далее, в соответствие с гипотезой действенного усвоения знаний Л.С. Выготского («знания усваиваются только в ходе собственной работы обучаемого с этими знаниями») и мнением А.Н. Леонтьева о предметной деятельности субъекта («соответствующей, адекватной материалу является только та работа, которую выполняет человек, усвоивший этот материал»), необходимо было провести анализ собственной работы по выполнению действий сложения и вычитания рациональных чисел. Такой анализ необходимо проводить на этапе подготовки урока по любой новой теме. Т.к. целью такого анализа является выделение в действиях, которыми должны овладеть ученики, исполнительской и ориентировочной составляющих. Результатом такого анализа для меня стало осознание того очевидного факта, что аналогичная умственная работа мною осуществляется и при сложении двух положительных чисел, и при сложении двух отрицательных, и при сложении и вычитании чисел с разными знаками. А раз мыслительные действия одинаковы, то и изучение этих действий должно осуществляться в комплексе, предварительно проводя соответствующую подготовительную работу, что необходимо требовало некоторого изменения содержания материала. Так была достигнута цель преобразования материала – содержательная.

Дальнейшая работа с действиями должна вестись таким образом, чтобы учащиеся уже на этапе ориентировки поняли, какой материал подлежит усвоению, и как с ним работать. Причем работа ученика должна быть подконтрольна учителю и оставляла возможность корректировки даже не внешних действий, т.е. осуществляемых во внешнем плане, а осуществляемой при этом мыслительной деятельности учащегося. Удобнее всего организовать работу ученика с помощью таблицы, схемы, алгоритмически записанного правила или другой опоры для выполнения учеником действий на этапе материализованного оперирования. Такая опора позволяет ученику получить указание на группу объектов, подлежащих преобразованию, на информацию о способе выделения этой группы из всех других (видовые отличия), а так же напоминание о том, какую работу с этими объектами производить.

Наличие или отсутствие у учащихся действенной ориентировки позволяет определить, насколько эффективно для учащегося будет обучение. Причем, по мнению П.Я. Гальперина (см.: П.Я. Гальперин. Типы ориентировки и типы формирования действий и понятий. «Доклады АПН РСФСР», 1959, №2), ориентировочная часть процесса обучения настолько важна, что нельзя говорить об интеллектуальных возможностях ученика, не учитывая характер учения, на основе которого они сложились. Значит, при осуществлении действенного обучения необходимо достижение ориентировочной цели.

И эта последняя цель настолько важна, что определяет всю успешность процесса усвоения знаний. «Ориентировочная часть представляет собой аппарат управления действием как процессом во внешней среде, исполнительная часть – реальное целенаправленное преобразование исходного материала или положения в заданный продукт или состояние… Что нужно для того, чтобы сформировать такое-то действие с такими-то свойствами? Не производное от сочетания стимулов и прошлого опыта, а объективно заданный процесс… Не наблюдать и констатировать формирование действия, а строить его!.. В процессе формирования, если не всё действие, то по крайней мере его ориентировочная часть вместе с частью её условий переносится в идеальный план и затем в какой-то мере так же неизбежно сокращается, как бы исключается из исполнения не только внешнего, но и «внутреннего»…Так мы приходим к заключению, что изучение предметного действия можно, но не следует начинать с того, чтобы ставить его в произвольно выделенные условия и смотреть, что получится, как оно будет выполняться или формироваться. Наоборот, исходным становится вопрос: «Что нужно для того, чтобы сформировать такое-то действие с такими-то свойствами?» Нужно идти не от условий к действию, а от заданного действия к условиям, обеспечивающим его формирование.» (см.: П.Я. Гальперин. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Сб: «Исследования мышления в советской психологии.» М; 1966)

Таким образом, данная тема была моим первым опытом аналитического построения изучения темы учениками. Аналитического потому, что каждый шаг меня как учителя в учебном процессе был сознательно ориентирован на соответствие моих действий концепции о поэтапно-планомерном формировании умственных действий, созданной Петром Яковлевичем Гальпериным и его школой. Каждый шаг способствовал заданной цели – интериоризации умственных действий, понятий и образов, пройдя все необходимые этапы изменения и приобретения новых свойств выполняемого учениками действия.

Предмет: Математика

Класс: 6

Авторы УМК: Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.

Тема. «Сложение рациональных чисел»

Технология учебных циклов Г.Г. Левитаса и др..

Двухурочный цикл. Первый урок.

Циклы: Актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала. Сообщение нового материала. Ориентировка в новом знании. Репродуктивное закрепление. Функция контроля.

Оборудование: красный и синий карандаши; листы с печатной основой для заполнения пропусков; схема ориентировочной основы действия.

Цели.

1. обеспечение мотивационно-ориентировочной составляющей с помощью создания интеллектуальной коллизии, проблемной ситуации;

2. обеспечение содержательной составляющей учебного материала, организовав деятельность учащихся с новым материалом, формирующую адекватные умственные действия;

3. обеспечение первоначальное закрепление материала, формирующую функцию контроля учащегося при работе с сформированной в процессе объяснения схемой полной ориентировочной основы действий.

Задачи.

1. осуществить этап контроля и актуализации знаний с помощью проведения математического диктанта «Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой»;

2. организовать мотивацию среднего уровня, основанной на практической потребности сложения рациональных чисел без применения координатной прямой, подкрепив мотивацией развлекательно-сказочного типа;

3. с помощью деятельного участия обучающихся сформулировать необходимые алгоритмические шаги для успешного материализованного оперирования с новым знанием с помощью опорной схемы полной ориентировочной основы действия;

4. организовать материализованного оперирование с задействованием «функции контроля» (П.Я. Гальперин) с помощью цветового выделения знаков;

5. способствовать коммуцированию учащихся в процессе материализованного оперирования.

Тип учебного занятия. Урок усвоения новых знаний. Урок моделирования и преобразования модели. Урок постановки учебной задачи.

Учебная задача – это такая задача, решая которую учащиеся открывают для себя наиболее общий способ действия для целого класса задач.

Постановочный урок – перед учащимися ставится учебная задача, демонстрируется ограниченность старого, освоенного способа действий и начинается поиск нового способа, подходящего к поставленной задаче.

Урок моделирования и преобразования модели - это урок, ведущей дидактической целью которого является обобщение единичных знаний в целое.

Преобразующий характер деятельности обучающихся: исследуют, наблюдают, сравнивают, группируют, классифицируют, делают выводы, выясняют закономерности, то есть пробуждаются к мыслительной деятельности и её планированию.

Преподаватель создает проблемные ситуации – коллизии, создавая ситуацию обобщения на уроке, а так же – учебные ситуации, под которыми подразумевается такая особая единица учебного процесса, в которой обучающиеся с помощью преподавателя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично – запоминают.

Предмет: Математика

Класс: 6

Авторы УМК: Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.

Тема. «Сложение рациональных чисел»

Технология учебных циклов Г.Г. Левитаса и др..

Двухурочный цикл. Второй урок.

Циклы: Этап проверки знаний теоретического материала. Этап тренировочного закрепления. Самостоятельная работа.

Оборудование: красный и синий карандаши; схема ориентировочной основы действия; сборники дидактических разноуровневых материалов.

Цели.

1. обеспечение воспроизводящего и тренировочного закрепления на основе ориентировочной схемы действия;

2. обеспечение функции контроля.

Задачи.

1. обеспечить мотивационную составляющую в виде парной работы над домашним заданием;

2. осуществить этап проверки знаний, полученных на предыдущем уроке с помощью одновариантной проверочной работы;

3. осуществить проверку каждого шага деятельности учащихся с помощью контроля над использованием цветных карандашей;

4. провести двухвариантную самостоятельную работу с одновременной проверкой по мере готовности каждого примера.

Тип учебного занятия. Урок отработки умений и рефлексии. Урок развивающего контроля.

Учащиеся должны научиться пошагово сравнивать свою работу с эталоном при самопроверке. Основной целью учащихся является осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действия и убедиться в отсутствии другого пути их ликвидации кроме следования ориентировочной схеме действий с активизацией функции контроля.