Презентация по геометрии "Решение задач на применение Признаков равенства треугольников"

МОУ СОШ № 2 г. Радужный  «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»  Л.А. Мишурова, учитель высшей категории

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: ЗНАТЬ ФОРМУЛИРОВКИ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ; ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА; ЗАКРЕПИТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ; РАЗВИВАЮЩАЯ: РАЗВИВАТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ВООБРАЖЕНИЕ, УМЕНИЕ ВЫДЕЛЯТЬ ГЛАВНОЕ В ЗАДАЧАХ, ВИДЕТЬ ПО РИСУНКАМ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ; ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ГЕОМЕТРИИ, КУЛЬТУРУ УСТНОЙ РЕЧИ, ПРАВИЛЬНОЕ И АККУРАТНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ПЛАН УРОКА         ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ; ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ(ПО УГЛАМ, СТОРОНАМ); РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА; ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ УСТНАЯ РАБОТА ПО РИСУНКАМ; РАБОТА В ГРУППАХ; РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ; ИТОГ УРОКА.

Наш урок посвящен решению задач на применение признаков равенства треугольников.  Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству – науке геометрии». Пройдем по ее памятным местам – определениям и теоремам. В геометрии очень много разных тропинок, но главная из них та, которая начинается за школьной партой и учебной книгой.

Мы с вами уже побывали на тропинке решения задач и доказательства теорем. Сегодня вновь вернемся к тропинке решения задач и побываем на тропинке красоты чисел. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенность. Так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак. В добрый путь!

Работаем группами, у каждой группы консультант, они оценивают ваши ответы и отмечают в контрольных листах.  Игра «Ответь на вопрос» Каждый отвечает на вопросы на слайдах. Консультант учитывает ответы своей группы.

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ К М В        Определение треугольника. Назовите треугольник; стороны треугольника; углы треугольника; угол противолежащий стороне МК; сторону противолежащую углу В; углы прилежащие к стороне МК.

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ   Виды треугольников по углам; Виды треугольников по сторонам.

Равнобедренный треугольник. Определение равнобедренного треугольника С В А

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА     Углы при основании равны. Медиана, проведенная к основанию. является биссектрисой и высотой. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонами углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решите задачу D 17 дм На рисунке луч DF биссектриса угла ADВ а) Докажите, что ADF = BDF; б) Найдите сторону BD и DBF. A B 110˚ F

Решение задач В Р Дано: КР  ВН в точке Д, РД=КД, ВД=ДН. Доказать: ВДР = НДК. Д К Н

Решение задач Дано: К М 1 3 4 2 Р В МКВ и 1= 2,  3 = 4. Доказать: ВРМ, МКВ= ВРМ

Решение задач В Дано: С А К М Р АВС= МКР, Периметр треугольника АВС равен 48см, АВ=13см, ВС=20см, АС=15см. Найдите стороны треугольника МКР.

КАРТОЧКА 1. 1.Сформулируйте первый и второй признаки равенства треугольников. 2.На рисунке АВ = ВД,  1 =  2. Докажите, что АВС = ДВС. 3. В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1 , АС = А1С1  А =  А1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки Д и Д1 так, что СД = С1Д1. Докажите, что АВД = А1В1Д1.

КАРТОЧКА №2. 1.Сформулируйте третий признак равенства треугольников. 2.На рисунке  1 =  2,  3 =  4. Докажите, что АВД = СВД. 3.На рисунке АВ = ДС, ВК = ДМ, АМ = СК. Докажите, что АДМ = СВК.

КАРТОЧКА № 3. 1.Определение равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. 2. На рисунке АВ=СВ, АД=СД. Докажите, что  ВАД= ВСД. 3. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД = СЕ. Докажите, что треугольник ДВЕ равнобедренный.

Решение задач В А С Д Дано: АВС равнобедренный, ВД высота. Доказать: АВД = СВД

ЗАДАЧА  В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4. Найдите стороны данного треугольника, если периметр равен 33см.

Итог урока Оценки.  Домашнее задание: вопросы 10-15, стр. 50 упражнение №138 