Презентация "Обновление содержания математического образования в условиях перехода на ФГОС общего образования"

Обновление содержания математического образования в условиях перехода на ФГОС общего образования «Новый мир имеет новые условия и требует новых действий…» Н. Рерих Пак Валентина Николаевна, Голубева Елена Анатольевна учителя математики МБОУ СОШ № 8 города Костромы

Обновление содержания математического образования в условиях перехода на ФГОС общего образования Основная цель ФГОС личностный результат каждого обучающегося. Во главу ставится личность ребенка, а не просто набор информации, обязательной для изучения.

ПРИМЕРНАЯ ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОГРАММА ПО ПО МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКЕ «…значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. … использование компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.»

Цели Цели ииобразовательный образовательныйрезультат результат ГОС ГОС ФГОС ФГОС  формирование предметных  Овладение и универсальных способов действий, умениями обеспечивающих возможность Цели ипродолжения образовательный образования в старшей результат  Практическое школе применение знаний  воспитание умения учиться и умений способности к самоорганизации с (ключевые целью решения учебных задач компетенции)  индивидуальный прогресс в основных сферах личностного  Освоение знаний развития - эмоциональной, познавательной и саморегуляции

Содержание Содержание математического математического образования образования ГОС ГОС ФГОС ФГОС Определяет Устанавливает обязательный минимум инвариантную (обязательную) часть содержания содержания основной образовательной (обобщенное содержание) программы, основных соотношение обязательной её образовательных части и части, формируемой программ общего участниками образования образовательного процесса

Структура Структура содержания содержания ГОС ГОС Содержательные компоненты:  арифметика  алгебра  геометрия  элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ФГОС ФГОС Содержательные разделы:  арифметика  алгебра  функции  вероятность и статистика геометрия Отличия Отличия Дополнительные методологические разделы:  логика и множества  математика в историческом развитии

Требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: метапредметные метапредметные личностные личностные  воспитание российской гражданской идентичности;  формирование ответственного отношения к учению;  формирование целостного мировоззрения;  формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к человеку;  освоение социальных норм, правил поведения;  развитие морального сознания;  умение самостоятельно определять цели своего обучения;  умение самостоятельно планировать пути достижения целей;  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;  умение оценивать правильность выполнения учебной задачи;  владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений; предметные предметные  специфические умения, освоенные в ходе изучения учебного материала;  виды деятельности по получению новых знаний;  формирование научного типа мышления;  владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и идеями.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: ВВ направлении направлении личностного личностного развития развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи способности к умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметные Метапредметные результаты: результаты:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

Предметные Предметныерезультаты: результаты:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Результаты обучения математике в 5 классе основной школы В направлении личностного развития  умение записывать ход решения по образцу;  умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;  умение приводить примеры математических фактов;  дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;  умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;  способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

В метапредметном направлении:  первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;  умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;  умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;  умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;  умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;  умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;  понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;  умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;  умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

предметном направлении ВВВпредметном предметномнаправлении направлении  представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;   умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно   и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов (понятий);  развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др.), овладение навыками устных и письменных вычислений;    первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;  умение работать с простейшими формулами;  умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;  применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;  умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;  умение применять математические знания при выполнении простейших практических и лабораторных работ.

Документы, обеспечивающие функционирование стандарта по предмету: Примерная (типовая) учебная программа Авторская учебная программа Рабочая программа учебного предмета, курса Рабочая программа по математик е для 5 класса    документ, рекомендуемый Минобрнауки России;  детально раскрывает обязательные (федеральные) компоненты содержания обучения;  требования к качеству усвоения учебного материала по конкретному предмету .  документ, созданный на основе ФГОС и примерной учебной программы ;  имеющий авторскую концепцию построения содержания учебного курса, предмета, дисциплины (модуля);  разрабатывается одним автором или группой авторов. учебная программа, разработанная педагогом на основе примерной (типовой) и (или) авторской учебной программы для конкретного ОУ и определенного класса (группы), имеющая изменения и дополнения в содержании, последовательности изучения тем, количестве часов, использовании организационных форм обучения и т. п.

УУД УУД –– инвариантная инвариантная основа основа образования образования Переход от образования на всю жизнь к образованию в течение                          всей жизни. Приоритет образования сегодня – развитие личности через формирование УУД. Коммуникативные Личностные Личностные Регулятивные  Самоопределение: Регулятивные  жизненное, Целеполагание  личностное, Планирование  профессиональное Прогнозирование  Смыслообразование  Контроль и действие нравственно –  Коррекция  этического оценивания Оценка   Ориентация в Волевая социальных ролях и саморегуляция межличностных Познавательные Познавательные отношениях  Общеучебные  Логические  Действия постановки и решения проблем ���� ��� - �����.lnk Коммуникативные  Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия)  Постановка вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации)  Разрешение конфликтов  Управление поведением партнёра точностью выражать свои мысли (контроль, коррекция, оценка действий партнёра умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли) «Великая цель образования – это не знания, а действия» Г. Спенсер «От действия к мысли». А.Валлон

Приоритеты предметного содержания в формировании УУД Личностные Личностные                          Регулятивные Регулятивные Коммуникативные Коммуникативные использование средств проблематизация, языка и речи для целеполагание, получения и передачи планирование, прогнозирование, контроль, информации, участие в продуктивном диалоге; коррекция, оценка, алгоритмизация действий, самовыражение: монологические рефлексия способов и высказывания разного условий действия типа, работа в парах, Познавательные Познавательныеобщеучебные общеучебные группах поиск и выделение Познавательные Познавательныелогические логические необходимой анализ, синтез, сравнение, сопоставление, информации; аналогия, классификация, ранжирование моделирование, выбор объектов, причинно-следственные связи, наиболее эффективных логические рассуждения, выдвижение гипотез, способов решения задач доказательства, практические действия смыслообразование; нравственноэтическое оценивание усваиваемого содержания

Основные Основные функции функции УУД УУД                          Обеспечение возможностей учащимися самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности Создание условий для развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться», толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности Обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания

Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия  Регулятивные Личностные Регулятивные Коммуникативные Личностные                          Коммуникативные «Преднамеренные  участие в Познавательные Познавательные  проектах;  подведение   Найди отличия» итогов урока; (можно задать их количество);  творческие  «Поиск лишнего»; задания;  мысленное  «Лабиринты»;  «Цепочки»; воспроизведение  хитроумные решения; картины,  составление схемситуации; опор;  самооценка  работа с разного вида события, происшествия; таблицами, графиками;  дневники достижений  составление и распознавание диаграмм;  работа со словарями. ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; самоконтроль и взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут; заучивание материала наизусть в классе; «Ищу ошибки»; КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему). составь задание партнеру;  отзыв на работу товарища;  групповая работа по выполнению заданий;  парный опрос;  ролевая игра «Отгадай, о ком говорим»;  диалоговое слушание (формулировка вопросов для обратной связи);  «подготовь рассказ...», «опиши устно...», «объясни...» …

Примеры Примеры заданий заданий

Рекомендации по развитию универсальных учебных действий                           Личностные Личностные Помните, что каждый ребенок – индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности.  В жизни ребенка, в каком бы возрасте он не был, взрослый – это тот человек, который «открывает» ему реальный мир. Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения.  Организуя учебную деятельность по предмету, учитывайте индивидуальнопсихологические особенности каждого ученика. Используйте данные психологической диагностики.  Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета. Регулятивные Регулятивные  Научите школьника контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике.  Научите ученика контролировать, выполнять свои действия по заданному образцу, правилу, алгоритму.  Помогите ребенку научиться адекватно оценивать выполненную им работу.  Научите исправлять ошибки.

Рекомендации по развитию универсальных учебных действий                          Познавательные Познавательные  Если вы хотите, чтобы школьники усвоили материал по предмету, учите их мыслить системно (например, основное понятие (правило) – пример – значение материала).  Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться.  Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.  Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи. Коммуникативные Коммуникативные  Научите школьника высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы, составьте алгоритм пересказа текста.  Не бойтесь «нестандартных уроков», пробуйте различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала.  Приучите ребенка самого задавать уточняющие вопросы по материалу (например, Кто? Что? Почему? Зачем? Откуда? и т.д.), переспрашивать, уточнять.  Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

Арифметика Арифметика Назначение раздела Содержание   служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики;  способствует развитию их логического мышления;  формированию умения пользоваться алгоритмами;  приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Арифметика ГОС ГОС Сходство Сходство ФГОС ФГОС Натуральные числа  Натуральный ряд.  Римская  Числовые выражения,  Десятичная система нумерация значение числового счисления.  Делимость  Арифметические действия выражения. натуральных с натуральными числами.  Порядок действий в чисел.  Свойства арифметических числовых выражениях,  Признаки использование скобок. действий. делимости на  Степень с натуральным  Решение текстовых 2, 3, 5, 9, 10. задач арифметическими показателем.  НОД и НОК  Простые и составные способами.  Делители и кратные. числа.  Разложение натурального  Свойства и признаки делимости. числа на простые множители.  Деление с остатком.

Арифметика Арифметика ГОС ГОС  Целые числа: положительные и отрицательные числа и нуль.  Модуль (абсолютная величина) числа.  Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.  Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Сходство Сходство Рациональные числа ФГОС ФГОС  Множество рациональных чисел;  Положительные и рациональное отрицательные числа, число как модуль числа.  Множество целых чисел. отношение m/n,  Сравнение рациональных где т - целое число, чисел. а n - натуральное.  Арифметические действия с рациональными числами.  Свойства арифметических действий.  Степень с целым показателем.

Арифметика Арифметика ГОС ГОС  Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.  Запись корней с помощью степени с дробным показателем.  Иррациональность числа.  Этапы развития представлений о числе. Сходство Сходство Действительные числа ФГОС ФГОС  Иррациональность числа и несоизмеримость  Квадратный корень из стороны и числа. диагонали квадрата.  Корень третьей степени.  Множество  Понятие об действительных иррациональном числе. чисел.  Десятичные  Координатная приближения прямая. иррациональных чисел.  Изображение чисел  Представление точками действительных чисел координатной бесконечными десятичными прямой. дробями.  Числовые  Сравнение промежутки. действительных чисел.

Арифметика Арифметика ГОС ГОС   Представление зависимости между величинами в виде формул.  Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту.  Отношение, выражение отношения в процентах.  Пропорция.  Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Сходство Сходство Измерения, приближения, оценки  Единицы измерения длины, площади, объема, массы, скорости.  Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.  Выделение множителя – степени десяти в записи числа.  Округление натуральных чисел и десятичных дробей.  Прикидка и оценка результатов вычислений. ФГОС ФГОС  Приближённое значение величины, точность приближения.

«Портрет» выпускника основной школы: «Портрет» «Портрет» выпускника выпускника основной основной школы: школы:  любит свой край и своё Отечество;  осознаёт и принимает ценности человеческой жизни;  активно и заинтересованно познаёт мир;  умеет учиться;  социально активен, уважает закон и правопорядок;  уважает других людей, умеет вести конструктивный диалог;  осознанно выполняет правила здорового и экологически целесообразного образа жизни;  ориентируется в мире профессий.

«Портрет» «Портрет» выпускника выпускника основной основнойшколы школы по по математике: математике:    готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);  способность характеризовать собственные знания по предмету;  формулировать вопросы;  устанавливать , какие из предложенных математических задач могут им успешно решены.  В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

ВЫВОДЫ ВЫВОДЫ В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?». И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

«Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, которые проявляются в результате активного участия хотя бы в маленькой поисковой исследовательской работе» А. Н. Колмогоров «Творческая работа - это прекрасный, необычайно тяжелый и изумительно радостный труд». Н. А. Островский «Главная задача современной школы – это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.» Д. А. Медведев

Спасибо за внимание

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕИСТОЧНИКИ: ИСТОЧНИКИ: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Евтеева Елена Николаевна «РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ» http://www.koipkro.kostroma.ru/chuhloma/metodika/matem/DocLib12/%D0%A4%D0%BE %D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD %D0%B8%D0%B5%20%D0%A3%D0%A3%D0%94%20%D0%BD %D0%B0%20%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BC %D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8.pdf ПРОЕКТ ТРЕБОВАНИЙ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Формирование универсальных учебных действий при обучении математике как средство  реализации ФГОС ООО. http://www.myshared.ru/slide/213963/ http://nsportal.ru/otdelnova-lyubov-vladimirovna