Презентация к уроку математики в 9 классе на тему "Арифметическая прогрессия"

Москаленко Людмила Александровна, учитель математики МБОУ Лаишевской СОШ №2 г. Лаишево Республики Татарстан Арифметическая прогрессия

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … an = a n -1 +1 2) 2, 5, 8, 11, 14,… an = a n -1 + 3 an = a n -1 + (-2) 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … an = a n -1 + 0,5 an an  1  d

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией. Число d называют разностью арифметической прогрессии. an an  1  d

Разность арифметической прогрессии d an  an  1 d>0 прогрессия возрастающая, d

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1первый член прогрессии, d – разность. a2 = a 1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d . . . an = a1+ (n-1)d - формула n – ого члена арифметической прогрессии

Формула n – ого члена арифметической прогрессии an = a1+ (n-1)d

Формула n – ого члена арифметической прогрессии an = a1+ (n-1)d

Формула n – ого члена арифметической прогрессии an = a1+ (n-1)d

Формула n – ого члена арифметической прогрессии an = a1+ (n-1)d

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

№ 16.1 – устно.

№ 16.3 (а,г)

№ 16.4 (а,б)

№ 16.5 (а,б)

№ 16.7 (а,б)

№ 16.14 (а,б)

№ 16.16 (а,б)

№ 16.34 (а,б)

№ 16.35 (а,б)

Домашнее задание: № 16.3 (б,в) 16.4 (в,г) 16.14 (в,г)

http://elkniga.ucoz.ru/publ/uchebniki/matematika/algebra_9_klass_uchebni k_mordkovich_a_g/44-1-0-362 - электронная версия Алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г., Семенов П.В. http://elkniga.ucoz.ru/publ/uchebniki/matematika/algebra_9_klass_chas t_2_zadachnik_mordkovich_a_g_semenov_p_v/44-1-0-413 - электронная версия Алгебра. 9 класс. Задачник. Мордкович А.Г., Семенов П.В.