Презентация к уроку геометрии "Сечения параллелепипеда"; 10 класс

Сечения параллелепипеда. Геометрия. 10 класс. г. Екатеринбург. МАОУ-гимназия №13. Учитель математики Анкина Тамара Степановна.

Учащимся. Цель этой презентации « Сечения параллелепипеда» состоит в том, чтобы помочь учащимся понять и усвоить алгоритм построения сечений параллелепипеда. Она является продолжением презентации «Сечения тетраэдра». Поэтому, если вы забыли основные алгоритмы

Учителям. Цель этой презентации « Сечения параллелепипеда» состоит в том, чтобы помочь учащимся понять и усвоить алгоритм построения сечений параллелепипеда. Она является продолжением презентации «Сечения тетраэдра». Поэтому основные алгоритмы построения точки пересечения прямой и

Сечениесоставленный параллелепипеда. Многоугольник, из отрезков, по которым секущая плоскость пересекает B₁ C₁ рани многогранника, называется сечением многогранника. N D₁ A₁которых состоит сечение, Отрезки, из называются следами секущей плоскости на ранях. P B C Если секущая M плоскость A D пересекает три Вспомните грани – ∆ определение MNP параллелепипеда, сечения сечение. то сечением многогранника является . треугольник.

Сечение параллелепипеда. B₁ C₁ M A₁ D₁ P B A N Если секущая плоскость пересекает 4 грани Четырёхуголь параллелепипеда, никMNQP – то сечением является сечение. четырёхугольник . Q C D

Сечение параллелепипеда. B₁ A₁ Q B P A R C₁ М D₁ N Если секущая плоскость пересекает 5 Пятиугольник граней параллелепипеда, MNPQR– то сечением сечение. является пятиугольник. D C

Сечение параллелепипеда. N B₁ C₁ М A₁ D₁ P S B A Если секущая плоскость пересекает 6 граней параллелепипеда, то сечением Шестиугольн является ик шестиугольник. C Q R D

и две параллельные Следы секущей плоскости плоскости в 1.Построить сечение есечены третьей противоположных плоскостью, то………. параллелепипеда плоскостью МNP. линии пересечения параллельны …………………………………………………………… гранях параллелепипеда параллельны B₁ C₁ N A₁ D₁ Q М A В C P D Как должны быть Продолжите Какая грань расположены утверждение. параллельна следы секущей Полезно это Четырёхуголь грани АА₁В₁В? .. плоскости в запомнить!!! параллельных никMNQP – гранях? PQ||MN

2.Построить cечение параллелепипеда, плоскостью МNE,  (E (ABC)) . М (MNЕ)   B₁ C₁ 7)1) (MNЕ) (ВВ₁С₁)=MN.   (AВС)=F. (ABB₁)=RS 2) MN S  (MNЕ) 3) (MNE) D₁ A₁ N  (DD₁C₁)=NP (AВС)=FE. 4) (MNE) СD=P,  (ABB₁)||(DD₁C₁) (MNE) AD=Q,  8) (MNЕ)  (AВС)=QP. RS||NP. (MNE) (A₁B₁С₁)=SM.  5) (MNЕ) Грани BB₁C₁C Шестиугольн F6) (MNЕ) Грани BB₁А₁Аи (DD₁С₁)=NP.  иСС₁D₁D AA₁D₁D C ик параллельны, Плоскость B R (ADD₁)=QR Построим Точка Е параллельны, значит след MNPQRS– лежит точку след в значит Е (MNЕ) МNE плоскости P грани пересечения АВСD, а сечение. плоскости пересекает D МNЕ в грани (BB₁C₁)=MN A прямой прямая МN-в и МNЕ вМN грани грань АВСD по AA₁D₁D Q плоскости ВВ₁А₁А (ADD₁)||(BB₁C₁) отрезку QP параллелен грани грани ВВ₁С₁С АВСD NР параллелен

3.Построить cечение параллелепипеда плоскостью MNP N C₁ B₁ М Просмотрет ь решение A₁ D₁ S T B A C Q P D Построим Грань AA₁D₁D точку След секущей противоположна пересечения плоскости грани прямой ВB₁C₁С, PQна с Шестиугольник грани АВСD плоскостью значит следграни NТ MNTQPSпараллелен её ВB₁C₁С параллелен и проведём следу следу MN наэту прямую PS начерез грани искомое грани A₁B₁C₁D₁. точку AA₁D₁D и точку N сечение.

Использованные ресурсы: 1. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 10-11 классы; 2.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский Задачи по геометрии 7-11