Презентация по математике на тему "Свойства логарифмов"; 11 класс

Свойства логарифмов Подготовил Учитель математики СШ№12 Пышкин К.А.

Цель ►Закрепить понятие логарифма числа ►Повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов

Свойства логарифмов ► 1) log a b  log a c log a  b c  b log a b  log a c log a   c ► 3) log a b r r log a b ► 2) 1 log a r b  log a b r log b a ► 5) log c b log a c ► 4) 6) log a a 1 7) log a 1 0

log 6 1 0; log a a 1 log5 5 1; log a 1 0 log3 0,25  log3 4 0; 3 log 2 3  log 2 3; 8 1 10 log9 3 10  5; 2 lg 5 log 2 5  . lg 2 log a b  log a c log a  b c  b log a b  log a c log a   c r log a b r log a b 1 log a r b  log a b r log a b log c b log a c

Устно ► 1)log 36 12  log 36 3 log 36 12 3 log 36 36 1 log 56 8  log 56 7 log 56  8 7  1  12  ► 3) log 2 12  log 2 3 log 2    2  3 ► 2) ► 4) log 5 80  80   log 5 16 log 5    1  16 

Самостоятельная работа Вариант 1.1) Закончите предложение: «Логарифм числа – это …» (десятичный логарифм – это). 2) «Логарифм частного равен …» 3) Записать формулу перехода от одного основания к другому. 4) Вычислить. log 1 54  log 1 2; 3 3 log5 36  log5 12 1 ; log7 36  log7 14  3 log7 3 21. 2 log5 9 lg 5  lg 2; Вариант 2. 1) Закончите предложение: «Логарифм произведения равен…» 2) «Логарифм степени равен …» 3) Записать основное логарифмическое тождество. 4) Вычислить 1 log8  log8 32; 16 log 7 8 ; lg 8  lg 125; log 7 15  log 7 30 2 log 1 6  3 1 log 1 400  3 log 1 3 45. 2 3 3

Подготовка к ЕНТ Вычислите A) 16 B) 5 C) 1 D) 25 E) 4 4 log 2 5 1 Вычислите    3 A) 4 B) 3 C) 1/3 D) 1 E) 1/4 log3 4 Прологарифмируйте выражение 100 10а по основанию 10 A) lg a B) 2.5 + lg a С) 2 + ½ lg a D) 2.5 + ½ lg a E) 3.5 + lg a Найдите х, если logх81 = 4 A) 1/2 B) 1/3 C) 2 D) 3 E) 1

Найдите значение выражения lg8 + lg125 A) 3 B) 5 C) 2 D) 1 E) 10 Найдите значение выражения lg15 - lg150 A) 10 B) 1 C) -10 D) -1 E) 5

Домашнее задание Уровень - А Найдите значение выражения lоg47 . lоg492 . log216 Уровень –В Найдите значение выражения log 9 1 9 27 Уровень – С Упростите выражение log57.log49125