Презентация по теме "Площадь трапеции" для учащихся 8 класса

Площадь трапеции Выполнила работу ученица 8 А МОУ лицея №2 г. Сургута Карелина Анна Учитель Смирнова Лариса Васильевна

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту B C a S=½*(a+b)*h h A K b D

Доказательство №1 1.Разобьем трапецию ABCD на прямоугольник и два треугольника 2.Докажем,что Sтрапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту 3. a)S ABH=1/2xh б)S DCK=1/2h(b-a-x) с)S HBCK=ah 4. Следовательно, S ABCD=1/2xh+1/2h(b-a-x)+ah= ½h(x+b-a-x)+ah=1/2h(b-a)+ah= =1/2(a+b)h. ч.т.д B a x| A C b-a-x H b K D

Доказательство №2 1.Разобьем трапецию ABCD на два треугольника и проведем высоту h на основание AD 2.S S B h S BDK=1/2*bh 3.Следовательно, S a ABCD= S BDK+S BCD BCD=1/2*ah ABCD= 1/2*ah+1/2*bh=1/2*h*(b+a) C A K b D

Доказательство №3 1.Разобьем трапецию ABCD на три треугольника,и проведем высоту h 2.S ABCD=S ABH+S BHC+S CDH B 3.S1 ABH=1/2*hx C a S2 BHC=1/2*ah h S3 CDH=1/2*h*(b-x) x 4. Следовательно, S ABCD= 1/2*hx+1/2*ah+1/2*h*(b-x)= 1/2*h*(b+a) A b-x K H D

Доказательство №4 1.Разобьем трапецию ABCD на параллелограмм и треугольник B 2.S ABCD= ABCK+ DCK C a 3.S ABCK=ah S DCK=1/2*h*(b-a) h b-a 4.Следовательно, A S ABCD= ah+1/2*h*(b-a)= =ah+1/2*bh-1/2*ah=1/2*h*(b+a) ч.т.д H b K D

Доказательство №5 1.Достроим трапецию ABCD до параллелограмма ABED и проведем высоту h 2.S S 3. S ABCD= S B ABED- S CED CED=1/2*h*(b-a) h ABED=bh 4.Следовательно, S C b-a E a ABED=bh-1/2*h*(b-a)= bh-1/2*bh+1/2*ah=1/2*ah+1/2*bh= 1/2*h*(a+b). A K b D

Доказательство №6 1.Достроим трапецию AHKD до прямоугольника ABCD 2.S AHKD=SABCD-SABH-SKCD B 3.Следовательно, S AHKD=bh-1/2*hx-1/2*h*(b-a-x)= x H K a C b-a-x h bh-1/2*hx-1/2*bh+1/2*ah+1/2*hx= =1/2*bh+1/2*ah=1/2*h*(b+a). ч.т.д A b D

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ