Анализ и решение задач В10, В12 из ЕГЭ под редакцией Семенко Е.А. (.docx)

Подробное описание и решение задач из ЕГЭ 11 класса под номерами В10 и В12. Решение задачи дополняем ее подробный анализ, чтобы в дальнейшем ученик научился логически строить цепочку решения.

ВАРИАНТ №3, В10.На начало года задолженность по зарплате на предприятии составляла 10 млн. рублей. Это задолженность планомерно уменьшалась и в каждый момент времени t определялась по формуле

Z(t)= C - 〖log〗_2⁡〖(t+0,5),〗 где t – число месяцев с начала года, С – постоянный параметр. Через сколько месяцев задолженность по зарплате станет не более 5 млн. рублей ?

АНАЛИЗ. По условию задачи надо узнать через сколько месяцев задолженность по зарплате станет не более 5 млн. р., то есть С -〖 log〗_2⁡〖(t+0,5)〗≤ 5. Чтобы найти t, надо найти постоянную С, что возможно из условия задачи, так как на начало года t=0, z(t)=10.
Схема анализа.
t C (1)
РЕШЕНИЕ. Сначала находим С, а потом t.
1) 10= С - 〖log〗_2⁡〖1/2〗  С=9.
2)9 – 〖log〗_2⁡〖(t+0,5〗)≤5
t≥15,5.
Ответ: 15,5.