Программа курса по выбору "Математика в физике"

для 9 класса (17 часов).

Автор: Кустова Светлана Дмитриевна

Место работы: МБОУ СОШ №3 города Вышний Волочёк Тверской области

Должность: учитель физики

Использованные источники:

- Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике, 7-9 класс, Москва, «Просвещение», 2010 год

- Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 1999 год

Пояснительная записка.

Знания по физике становятся необходимыми в различных сферах деятельности, как технического, так и гуманитарного направлений. Однако в последнее время обозначились снижение уровня школьного физического образования и потеря интереса к изучению физики у учащихся средних школ. Трудности в усвоении учебного материала часто возникают из-за недостаточности математических знаний у школьников и неумения применить их на уроках физики. В программе по физике для 7-9 классов математический аппарат не выходит за рамки элементарной математики, в основном соответствует уровню математических знаний у учащихся данного возраста. На уроках физики для решения учащимся предлагаются преимущественно простые задачи на отработку формул, поэтому у многих учеников складывается представление, что физика - наука, состоящая из опытов и простых задач. Актуальность данного курса определяется важностью подготовки учащихся к ответственному выбору профиля обучения в старшей школе, а также выбору учебного заведения после окончания основной школы. Содержание курса является некоторым дополнением школьной программы, но одновременно он расширяет сферу ранее приобретенных знаний и умений, рассматривает знакомый учащимся материал на более высоком уровне. Некоторые вопросы не содержатся в базовых учебных программах по физике. Этот курс может предлагаться школьникам с разным уровнем подготовки по предмету, так как он предполагает решение разнообразных задач нескольких уровней сложности.

Цель курса:

• познакомить школьников с вопросами математики, используемыми при изучении физики, подготовить учащихся 9 класса к восприятию физики старшей школы на высоком научном уровне, предложить им оценить свои возможности и способности, помочь сделать осмысленный выбор профиля обучения в старшей школе.

Задачи курса:

• показать учащимся необходимость применения знаний по математике в курсе физики, продемонстрировать значимость этих знаний;

• углублять знания учащихся по физике, совершенствовать их математические умения;

• содействовать в приобретении школьниками опыта

деятельности в сфере физики как науки и в сфере её практического применения;

• развивать мышление и творческие способности, формировать познавательный интерес к физике, осознанные мотивы учения;

• готовить к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Методы, используемые в процессе обучения по программе.

Урок-лекция.

Практическая работа.

Исследовательская работа.

Эвристическая беседа.

Дискуссия.

Ожидаемые результаты.

Учащиеся, которые заинтересованы лишь внешними эффектами физики, убедятся в ошибочности выбора физико-математического профиля.

Заинтересовавшиеся учащиеся, успешно освоившие курс, cмогут ориентироваться в выборе дальнейшего профиля.

Содержание программы.

Раздел 1 .Алгебраические выражения (3ч.)

Стандартный вид числа, действия со степенями, алгебраические выражения, запись алгебраических выражений, действия с алгебраическими выражениями.

ЗУН: уметь представлять числа в стандартном виде, выполнять действия с ними, записывать алгебраические выражения с использованием физических величин, знать понятия раздела.

Раздел2.Уравнения и их системы (5ч.)

Понятия: уравнение, система уравнений, решения уравнения и системы уравнений.

Методы решения линейных и квадратных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, деления уравнений, Гаусса.

ЗУН: знать понятия раздела, уметь решать уравнения и системы уравнений указанными методами.

Раздел3.Построение и чтение графиков (4ч.)

Линейная и квадратичная функции, их свойства, нахождение координат точек по графику, построение графиков по уравнениям.

Практическая работа: построение графиков по уравнениям скорости и движения.

ЗУН: знать разновидности функций, уметь по виду уравнения определять вид функции, строить и читать графики функций, анализировать их.

Раздел4.Элементы векторной алгебры (4ч.)

Понятия: вектор и его проекции на координатные оси. Сложение и вычитание векторов. Относительность движения. Практическая работа: изучение относительности движения. Действия с проекциями векторов. Скалярное и векторное произведения векторов. Механическая работа. Практическая работа: изучение зависимости механической работы от угла между направлениями силы и перемещения.

ЗУН: знать основные понятия раздела, уметь производить действия с векторами и их проекциями.

Практические задания. 1.Изучение относительности движения.

2.Исследование зависимости механической работы от угла между направлениями силы и перемещения.

3.Составление разноуровневых задач по изученному материалу.

Тематическое планирование.

Методические материалы.

Раздел 1. Стандартный вид числа. Алгебраические выражения.

1.Пользуясь табличными данными (ЛукашикВ.И., Сборник вопросов и задач по физике, 7-9 класс), определите:

1) Сколько времени свет преодолевает расстояние от Солнца до Земли?

2) Сколько времени потребовалось бы для этого самолёту ТУ-154, пешеходу?

3) Сравните средние плотности вещества Луны, Земли, Солнца,

4) Во сколько раз Земля ближе к Луне, чем к Солнцу? На сколько километров различаются эти расстояния?

5) Имеются два одинаковых шарика с зарядами -1,5 мкКл и 250 нКл. Сколько электронов и в каком направлении переместится, если шарики привести в соприкосновение? Что произойдёт, если первый заряд +1.5 мкКл?

6) Оцените, какова масса воздуха в классе?

2.Решите задачи № 127, 42, 15 из сборника Лукашика. Представьте все данные в стандартном виде.

3.Задачи на расчёт количества теплоты при фазовых переходах.

4.Запишите в виде алгебраического выражения:

1) Конечная скорость автомобиля стала больше начальной в 5 раз.

2) Скорость автомобиля увеличилась на 5 м\с.

3) Мощным прессом удаётся сжать даже такой плотный материал, как свинец, до 0,85 начального объёма.

5.При сжатии газа в цилиндре с поршнем объём газа уменьшился на 15%. Запишите в виде алгебраического выражения конечный объём газа, изменение объёма газа, массу газа.

6.Какими будут выражения из задания 5. если объём газа увеличится на 42%?

7.Из-за утечки масса газа в баллоне уменьшилась на 1\5 часть первоначальной величины. Запишите в виде алгебраического выражения конечную массу газа, изменение массы, объём газа.

8.Как изменится период колебания нитяного маятника, если его длину 1)увеличить в 4 раза, 2)уменьшить на 36%,

3)массу тела увеличить в 2 раза?

9.Как изменится плотность газа, если

1)массу газа увеличить в 2 раза, а объём уменьшить в 3 раза,

2)массу газа уменьшить в 4 раза, а объём увеличить в 4 раза,

3)массу газа уменьшить в 3 раза, а объём уменьшить в 3 раза?

10.Задачи на правило моментов ( сборник Лукашика № 751,752,756).

Раздел 2. Уравнения и их системы.

1 .Из приведённого выражения выразите указанные величины. ( Использовать закон Кулона, формулу тонкой линзы, формулу для вычисления количества теплоты при нагревании, уравнения равноускоренного и равнозамедленного движения, формулу Томсона и другие формулы физики).

2.Используя те же уравнения, но с числами и одним неизвестным, найти эту неизвестную величину.

3.Кусок сплава меди и серебра весит в воздухе 2,940 Н, а в воздухе - 2,646 Н. Сколько серебра и меди в куске сплава? (Ответ: 0,083г и 0,217г).

m₁ a = -F₁ +T

m₂ a = F₂ - T

Считая m₁ ,m₂ , F₁ ,F₂ известными, найти a и T.

5.Дана система уравнений

X₁ +X₂ = 1

R₁ X₁ + R₂ X₂ = R

Считая R₁ , R₂ , R известными, найти X₁ , X₂ .

T₂ = 2пL\(g - a)

Считая T₁ , T₂ ,g известными, найти a.

7. При расчёте электрических цепей необходимо решать системы большого количества уравнений. Для этого применяют метод Гаусса. Решите этим методом следующую систему уравнений.

I₁ + I₂ – I₃ = 0

6I₁ – 4I₂ = 144

4I₂ + 4I₃ = - 64

Ответ: I₁ = 14A, I₂ = - 15A, I₃ = - 1A.

Раздел 3.Построение и чтение графиков. 1.Постройте графики функций, используя уравнения: 1) X = 20t

2) X = - 270 + 12t

3) X = 150 – 10t

4) X = 20 + 5t + t²

5) X = 15 – 3t + 0,5 t²

6) X = 24 + 10t – t²

7) X = - 6t + 2t²

2.3адачи из сборника Степановой № 27, 68, 129, 494, 495.

3.Задачи из сборника Лукашика № 1065, 1068, 1287.

Раздел 4. Элементы векторной алгебры.

1.Задачи из сборника Степановой № 4, 5, 6, 10-16.

2.3адачи из сборника Лукашика № 370, 371, 374, 375, 380, 381,393, 394, 395 - 399.

В тех задачах, где это возможно, разобрать второе решение - с проекциями векторов на координатные оси.